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(3)のx:yは任意の有理数比(a:b ならば k=b/a)どころか任意の実数比(e:π ならば k=π/e)を取り得る，そしてその解の比をとるx,yはただ一つであることがはっきりとわかるでしょう。

はい。そうなります。