Arakelov幾何はどうなったのだろう
俺的には、GriffithsのHodge構造の変形理論をArakelov幾何的に行うことで、
複素解析空間のHodge理論による対称性と、各素数での還元のFrobenius作用による対称性を、アデール的にまとめて扱うことができると思ってる
それが上手く行けば、数体上の曲線族に対して、無限素点の情報を含んだJacobianが構成できて、古典的なAbel-Jacobi理論の類似が成り立つと思う