前>>420
>>407
xy平面を底面とした二方を直角の壁に遮られたコーナーポストがz軸として、
高さ1にある点(0,0,1)から微細な粒の砂を流す。
扇状地のようななだらかな地形ができて裾野の端がx+y=1
xz平面やyz平面にできる領域境界線の形状は双曲線だが、
砂という物を放してできる曲線だからz軸からy=x方向には放物線を描いてると思う。
底面が一辺1の正方形の1/2
高さ1の三角錐なら三角柱の1/3
放物線の小さいほう(外側)は長方形の1/3
1/2×1/3×1/3=1/18
たぶんこういうことだと思うけど、
1/t^2の部分積分をできれば思いだしたいところ。