高校までの数学は、具体的な数とか関数とか方程式とかを計算するのがメインであり、集合論は明示的には使われない（もちろん全く使わないわけではない）。
一方、大学の数学では、対象を「集合とその上の付加構造の同型類」であると見なすことが一般的である。
この2つには、数学を表現する流儀としては、相当なギャップがあるように思われる。

なぜ、数学はこのような方向に進んだのだろうか？