「2つの整数m, nに最大公約数が存在する」というのは、m, nの性質というより整数全体の集合Zの性質

中間値の定理は関数fの性質というより、実数全体の集合Rの性質


ごく初等的な結果でも、集合の元全体の構造を考えることが有効。