探検

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/04/01(木) 16:19:17.63ID:C8dnBC+N
χ分の１の確率で起こる事象を繰り返したとき、試行回数χ回以内に少なくとも１回起こる確率をｙとすると、

ｙ ＝ １−（１−１/χ）^χ　　になりますよね？

この関数は、χ → ∞ において、「１−1/ｅ」に収束しますよね？
そのχとｙとの関係性をグラフに描いたのが、下の図の左側のグラフなんです。
　https://f.easyuploader.app/eu-prd/upload/20210331223018_3356686f.jpg


でも、この右側のグラフを描いたら、その関数のグラフを描くなら、横軸パラメータは「1/χ」で取るのが常識だ、と言われたんです。
要は、χ＝2のときｙ≒0.75、χ＝3のときｙ≒0.70、･･････というプロットではなく、
1/χ＝1/2のときｙ≒0.75、1/χ＝1/3のときｙ≒0.70、･･････というプロットをしなければならないといって怒られたんです。
曰く、「その方が見やすいし、ｙの変化傾向がわかりやすいから」「収束していく様子もわかりやすいから」とのことです。


で、描いてみたのが上のリンク先の右側のグラフなんです。
正直、このグラフのどこが「見やすいし、ｙの変化傾向がわかりやすい」のか、さっぱりわかりません。

そもそも「ｙ ＝ １−（１−１/χ）^χ」のグラフを描くとき、横軸パラメータを「1/χ」で取るのは「常識」なんですか？
2021/04/01(木) 16:20:37.67ID:D+4K1+WE
以下、俺のノート。
2021/04/01(木) 16:29:51.86ID:D+4K1+WE
Def:
M: 可微分多様体
n: 正の整数

Mの正則アトラスとは、Mの開被覆{U_i}で、以下の条件を満たすものである。

(1) 各U_iはC^nの開集合と同相である。その同相写像をφ_i: U_i → φ_i(U_i)とする。
(2) 各i, jに対して、座標変換φ_j○φ_i^(-1): φ_i(U_i ∩ U_j) → φ_j(U_i ∩ U_j)は正則である。
2021/04/01(木) 16:31:03.63ID:D+4K1+WE
Def:
正則アトラスの各組(U_i, φ_i)を正則チャートという。
2021/04/01(木) 16:33:43.44ID:D+4K1+WE
Def:
2つの正則アトラス{(U_i, φ_i)}, {(V_j, ψ_j)}が同値であるとは、すべてのi, jに対して

ψ_j○φ_i^(-1): φ_i(U_i ∩ V_j) →ψ_j(U_i ∩ V_j)

が正則となることである。
2021/04/01(木) 16:35:16.23ID:D+4K1+WE
Def:
n次元複素多様体とは、2n次元可微分多様体に正則アトラスの同値類を与えたものである。
2021/04/01(木) 16:36:49.28ID:D+4K1+WE
Def:
Xを複素多様体とする。
f: X → Cが正則であるとは、各iに対して、f○φ_i^(-1): φ_i(U_i) → Cが正則関数となることである。
2021/04/01(木) 17:52:57.50ID:4obRweDZ
Def:
X: 複素多様体
O_Xで正則関数の層を表す。すなわち、開集合U⊂Xに対して、切断の集合

Γ(U, O_X) = {f: U → X | fは正則}
2021/04/01(木) 19:29:40.75ID:MQ2/uV15
>>1
単発質問スレ禁止
2021/08/19(木) 06:43:04.77ID:FPGYlVHB
　　

円の周りを、半径が半分の円が接しながら滑ることなく一周したら、小さい円は何回転するか？ [976717553]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1629319312/
　　
2021/09/09(木) 15:36:53.94ID:Me5hlLXZ
　　

【速報】排水弁を開いたままプールに注水すると水が貯まるのに時間がかかることが判明 [279771991]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1631161919/

市教委によると、8月24日にプール清掃があり、排水弁のバルブを閉めてから給水するはずだった。
だが担当教諭がバルブを逆の方向に回転させてしまい、排水弁は開いたままになっていた。

その後、プールの水がなかなかたまらないことに学校が気づき、9月1日に市教委が調査したところ、
排水弁が開いていたことがわかった。

https://www.asahi.com/articles/ASP993JH9P98PTIL01S.html

24 ザナミビル(茸) [ﾆﾀﾞ] sage ▼ 2021/09/09(木) 13:38:01.03 ID:v6NsQuPl0 [1回目]
「この状態でプールの水が満タンになる時間と、排水された水の量と注入された水の量それぞれを求めよ」って問題ありそうｗ

62 インターフェロンβ(栃木県) [JP] sage ▼ 2021/09/09(木) 13:47:47.64 ID:cDedaB6W0 [2回目]
>24
ある程度貯まったトコで排水量が給水量超えて永久に満水にならない条件にすると
一夜漬けで挑む学生がハマる良い問題になりそう
設計でそうなってても掃除サボってて詰まってると満水になっちゃうんだろうな

71 バロキサビルマルボキシル(東京都) [US] sage ▼ 2021/09/09(木) 13:51:35.43 ID:quA+crMr0 [1回目]
中学入試とかで出る問題だな

72 アメナメビル(ジパング) [CN] sage ▼ 2021/09/09(木) 13:52:27.00 ID:F8bzrmKy0 [1回目]
>62
難しいな
給水量が一定でも排水量は水位によって変化するし

84 ホスアンプレナビルカルシウム(東京都) [CN] ▼ 2021/09/09(木) 13:59:19.62 ID:/eo12kUg0 [1回目]
算数の時間に計算で習っただろw

118 アマンタジン(高知県) [DE] ▼ 2021/09/09(木) 14:16:14.95 ID:ygp6wxga0 [1回目]
算数でこんな問題あったよね

151 ピマリシン(群馬県) [GB] sage ▼ 2021/09/09(木) 14:47:15.47 ID:ZvQtcWCK0 [1回目]
これ一定の水位までは貯まっていたんだろうね
通常の25mプールとして36万リットル、そのプールを丸1日で満タンにできる取水量だとしたら、水位がわかる？
2021/11/28(日) 08:54:47.26ID:6psSnnKL
　　

女さん「セブンイレブンで会計680円に対し1180円を出す男は気持ち悪い😡」 [144189134]
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1638027479/

5 稲妻レッグラリアット(東京都) [US] ▼ New! 2021/11/28(日) 00:39:10.09 ID:nnZSOXgm0 [1回目]
小銭減らしたいやん

8 河津落とし(ジパング) [US] ▼ New! 2021/11/28(日) 00:40:44.90 ID:du25bVRS0 [1回目]
足し算できない知恵遅れ

12 セントーン(東京都) [US] sage ▼ New! 2021/11/28(日) 00:41:16.07 ID:7R5Ut/Zw0 [1回目]
算数できないバカがなんか言ってら

13 ムーンサルトプレス(茸) [PL] ▼ New! 2021/11/28(日) 00:41:21.91 ID:eNf6Kc3n0 [1回目]
計算できない馬鹿からしたら気持ち悪いんだろうな
　　
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