Pを述語とする。
選択公理により、∀x∈a ∃y P(x,y) ⇒ ∃f ∀x∈a P(x,f(x))が成り立つことは知られてる。
この選択者像は定義域が集合だが、これが集合全体になる場合、つまり、
∀x ∃y P(x,y) ⇒ クラス関数Fが存在して ∀x∈a P(x,F(x))は成り立つのか？
かなり強い主張だが、この命題が成り立ったら集合論の他の分野にどんな影響を与えるのか？気になる。