しかし付き合うなら

gm ≦ fn のm→∞でsup g ≦ fn、n→∞でsup g≦inf f

fm ≦ gn + 2/2^nのm→∞でinf f - 2/2^n ≦ gn、n→∞で
inf g ≧ inf( f + 2/2^n ) ≧ inf f + inf 2/2^n = inf f

周りくどい