確率の問題作問したからみんな解いてくれ

題:3人ロシアンルーレット

三人の人A,B,Cが互いに3すくみ状態で常に一定の方向に拳銃を構えています。拳銃は最大五発込められるリボルバー式で、それぞれランダムなシリンダーに一発弾が入っています。そして三人はロシアンルーレット開始から五分おきに同時に引き金を引きます。さて25分後にAが生存している確率は何％か？

3竦み5発は、難しいから
2竦み2発は、で考えてみた

A●○とは、Aの🔫は1発目に玉が充填
A○●とは、Aの🔫は2発目に玉が充填
という感じと定義させておく、

またA☠とは、Aは生存してない
またA😗とは、Aは生存してない
という感じと定義させておく、で

ケース1　A ●○　B●○ ⇒ A☠ B☠
ケース2　A ○●　B●○ ⇒ A☠ B😗
ケース3　A ●○　B○● ⇒ A😗 B☠
ケース4　A ○●　B○● ⇒ A☠ B☠

∴A生存確率 = P(A😗) = 1/4
注　2竦み2発での話
3竦み5発は、無限日以内にヤッてみる

3竦み5発の計算の厳密解は、諦めた
でも、モチロン、数値解構想は完成だ

つうか、先ずは
>>1を、スウ学用語に翻訳してみたぁ

確率変数は、自然数A、B、Cとする
Aは、［1,5］の一様離散分布に従う
Bも、［1,5］の一様離散分布に従う
Cも、［1,5］の一様離散分布に従う

ここまで、いいが上手く日本語できた
が、うー、とにかく、

A,B,Cは独立だしIDDだ。で、
A,B,Cの最大値をmax(A,B,C)と定義だ
A = (A,B,C)となる確率、モチロン、
Prob(A = (A,B,C)) を計算すればヨイ。
これでヨシ

超要件定義　兼　超基本設計だ
詳細は飛ばして、その内に
早速コーディングしてみる。

前回より、無限分の１倍、時間を
短縮して、任意の有限日以内に
数値計算結果をだす、予定だよ

シミュレーション結果は、答えは、
約0.47 だ。一寸まてよ、結構デカイ
変だ。そうだ。マピガっちやった
>>3は、根本的に全然ミスってた。
また、別の機会にやり直そっと
でも、モチロン、当初予定どおり、
無限日以内に計算し終える。
やれば出来る。
いつかゼッタイ出来る。

>>3は、根本的に全然ミスってた。が
前半部分は、ほぼ全然変更ナシ🍐だ

変数 A := 離散一様乱数1,2,3,4,5
変数 B := 離散一様乱数1,2,3,4,5
変数 C := 離散一様乱数1,2,3,4,5

A,B,Cの組合せ数は、5^3=125
この125通りについて、
A生存の組合せ数を、
根性∧根気∧気合で数え切る。

やれば、いつか出来る。と思ったけど
やっても、出来きそうもない。な。∵
125通りミスなく調べるのはヤメた
でも、いつかヤル気がでたらヤルぅ

ヤッパリ厳密解は、やーめた。
でも、モピロン諦めない。だから
題意がよくわかってないのに、
プログラム完成させたぁぁぁ。ぜぇ
完成プログラム見てもヤヤコシイ
20行程度なのに、すげぇー難しかった
でもプログラム完成したぁぁぁ

超概略

変数 A := 離散一様乱数1,2,3,4,5
変数 B := 離散一様乱数1,2,3,4,5
変数 C := 離散一様乱数1,2,3,4,5
ここから先は、もう説明不可能

で、数値計算結果
P(25分後 Aだけ生存) ≒ 0.32
P(25分後 Bだけ生存) ≒ 0.32
P(25分後 Cだけ生存) ≒ 0.32
P(25分後 2人、生存) ≒ 0.00
P(25分後 全員、生存) ≒ 0.00
P(25分後 生存者、zero) ≒ 0.04

補足　上記が正解の主観的確率=30％

で、正解は何なんだい？

ロシアンルーレット
回転式拳銃を使う場合、ゲームの進め方は次の通りであるとされる。
1.シリンダーに「一発だけ」実弾を込める。
公正を求めるなら他の薬室にダミーを入れるか、参加者達に目隠しをする。
安全に配慮して実弾ではなく空包や使用済み薬莢を使う事もある。
実弾を使っていないにも関わらず実弾だと偽ったり、逆に安全だと偽って実弾を込める場合もある。
2.シリンダーを適当に回転させ、引き金を何回引いた時点で実弾が発射されるかわからなくする。
3.適当に、または厳正な手続きを取って決めた順番で、参加者が一回ずつ自分のこめかみに銃口を当てる「ピストル自殺」の体勢で引き金を引く。
4.実際に弾が出たか、恐怖に耐えられず銃を置くか、自分以外を撃ってしまったら負け。

たぶん最終版

題意不明だけど、
何故か、ほぼ厳密解できた。

P(25分後 生存者zero) = 5/125 = 1/25

P(25分後 Aだけ生存) と
P(25分後 Bだけ生存) と
P(25分後 Cだけ生存) は等しい

P(25分後 2人以上、生存) = 0
∵題意からの霊感で説明不可能

以上より、

P(25分後 A生存) = (1 - 1/25)/3 = 8/25

よし、数値計算と一致、
合ってる主観的カクリツは無限だぁい

仮定：
1) 開始時刻をt=0(分)として3人は同時に引き金を引く。その後
t=5,10,15,20において生存している人のみが同時に引き金を引く。
2) 2人以上が同時発砲した時でも各人の狙いは外れないものとする。

推察：
終了時刻(t=25)において誰かが生存していればその人は既に5回引き金を
引いているので必ずどこかで発砲しており、そのターゲットは死亡している。
ゆえに、終了時刻に2人以上が生存する事はあり得ない。
全シリンダー内の弾丸の位置が同じ時のみ全員が同時に発砲して全員死亡で終わり、
それは全シリンダー内の弾丸の位置が同じ時なので確率は5/125=1/25。
残り24/25が1人生存の確率となるが、3人の条件は対等なので1人が有利または不利
という事はあり得ない。ゆえに各人の生存確率は8/25ずつである。

0.16

A,B,Cが何発目に弾が入っていれば条件を満たすか？

A B C
1 1 1 2
2 1 1 3
3 2 1 3
4 2 2 3
5 1 1 4
6 2 1 4
7 3 1 4
8 2 2 4
9 3 2 4
10 3 3 4
11 1 1 5
12 2 1 5
13 3 1 5
14 4 1 5
15 2 2 5
16 3 2 5
17 4 2 5
18 3 3 5
19 4 3 5
20 4 4 5

の20通りじゃないかな？
20/5^3で0.16

>>12
2 1 2でもいいから数え落としがあるな。
>11-12は撤回

A B C
1 1 1 2
2 2 1 2
3 3 1 2
4 4 1 2
5 5 1 2
6 1 1 3
7 2 1 3
8 3 1 3
9 4 1 3
10 5 1 3
11 2 2 3
12 3 2 3
13 4 2 3
14 5 2 3
15 1 1 4
16 2 1 4
17 3 1 4
18 4 1 4
19 5 1 4
20 2 2 4
21 3 2 4
22 4 2 4
23 5 2 4
24 3 3 4
25 4 3 4
26 5 3 4
27 1 1 5
28 2 1 5
29 3 1 5
30 4 1 5
31 5 1 5
32 2 2 5
33 3 2 5
34 4 2 5
35 5 2 5
36 3 3 5
37 4 3 5
38 5 3 5
39 4 4 5
40 5 4 5

40/125=0.32

後付けの屁理屈

A,B,Cで何発めに実弾が装填されているかの組み合わせは5^5=125通り
三すくみ状態なので二人生き残ることはない(これは証明が必要かも)
全員が死亡するのは(1,1,1),(2,2,2),...(5,5,5,)の5通り
A,B,Cの誰が生き残るかは同様に確からしいからAが生き残るの場合は(125-5)/3=40通り
ゆえに、Aの生存確率は40/125=8/25=0.32

>>15（訂正)
5^5　→　5^3
後付けの屁理屈

A,B,Cで何発めに実弾が装填されているかの組み合わせは5^3=125通り
三すくみ状態なので二人生き残ることはない(これは証明が必要かも)
全員が死亡するのは(1,1,1),(2,2,2),...(5,5,5,)の5通り
A,B,Cの誰が生き残るかは同様に確からしいからAが生き残るの場合は(125-5)/3=40通り
ゆえに、Aの生存確率は40/125=8/25=0.32

この屁理屈でいいとすると
拳銃は最大ｎ発込められるリボルバーとすると
n回の発砲後にＡが生き残る確率は
{(n^3-n)/3}/(n^3) = (1/3)*(1-1/n^2)

正しいかどうかの検証は賢者にお任せ。

じつにおもしろい。
自分が1発目発砲しても、
自分を竦ませたはる人を撃ち殺してもうたわけやで、
もう自分竦ませたはる人を竦ませる人がいてない状況。
遅かれ早かれ25分後には、
空玉カチカチ鳴らすだけ鳴らして撃たれて死ぬ。
つまり自分が生き残るには、
自分が竦ませてる人が1番目に撃ってくれはって、
自分を竦ませてる人を殺さはって、
もう玉ないなってカチカチ空玉鳴らしてる人を、
遅かれ早かれ25分後には撃ち殺して生き残る。
よって自分が生き残るには、
自分が竦ませてる人、自分、自分を竦ませてる人の順で、
玉の出る順が(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),
(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5)の6通り。
すべての場合の数は5^3=125
∴求める自分が生き残る確率は(6/125)×100=4.8(%)

>>17
同時に引き金を引きます
という条件があるよ。

>>17
同時発砲だから(1,1,2)も条件を満たす。

同時発砲じゃなくて
A→B→C→Aを狙撃するとしてA,B,Cの順に発砲したら生き残る確率が高いのは誰だろう？

前>>17訂正。自分が1発目発砲しても、
自分をすくませたはる人をすくませてる人を撃ち殺してもうたわけやで、
もう自分をすくませたはる人をすくませる人がいてない状況。
遅かれ早かれ25分後には、
空玉カチカチ鳴らすだけ鳴らして撃たれて死ぬ。
つまり自分が生き残るには、
自分がすくませてる人が1番目に撃ってくれはって、
自分をすくませてる人を殺さはって、
もう玉ないなってカチカチ空玉鳴らしてる人を、
遅かれ早かれ25分後には撃ち殺して生き残る。
それしかない。思たけど、そうでもない。
自分と自分がすくませてる人が同時に撃って、
自分がすくませてる人と自分をすくませてる人が同時に撃ち殺されることもありうる。
よって自分が生き残るには、
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で、
玉の出る順が(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(4,4,5)の20通り。
すべての場合の数は5^3=125(通り)
∴求める自分が生き残る確率は、
(20/125)×100=16(%)

>>21
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で(1,5,5）も条件を満たす。

前>>21訂正。
自分が生き残るには、
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で、
玉の出る順が(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,2,2),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,4),(1,4,5),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,4),(2,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,4),(3,4,5),(4,4,5),(4,5,5)の27通り。
すべての場合の数は5^3=125(通り)
∴求める自分が生き残る確率は、
(27/125)×100=21.6(%)

前>>23訂正の訂正。自分が生き残るには、
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で、
玉の出る順が(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,2,2),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,4),(1,4,5),(1,5,5),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,4),(2,4,5),(2,5,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,4),(3,4,5),(3,5,5),(4,4,5),(4,5,5)の30通り。
すべての場合の数は5^3=125(通り)
∴求める自分が生き残る確率は、
(30/125)×100=600/25=120/5=24(%)

>>24
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で(1,4,2）も条件を満たす。

三竦み（さんすくみ）　って　竦む　が語源だったのか。
これは勉強になった。

【発展問題】

死刑囚12人でロシアンルーレットをすることになった。
１番から12番までの番号札を受け取り時計のように円陣を組む。
各死刑囚に拳銃がひとつずつ渡される。各拳銃は弾倉６個からランダムに選ばれた1個弾倉に１個の実弾が入っている。

自分の左隣りの死刑囚を狙撃する。1番から順番に狙撃を始める。
実弾で狙撃されたら死亡して自分の番でも狙撃することはできない。
弾切れか死亡したら狙撃はできない。
1番から12番まで好きな番号を選べるとき、どの番号を選ぶのが最も生存確率が高いか？

前>>25
>>24
最初に撃たれはった、
自分をすくませたはった人に、
撃たれたあとも意識があったら、
自分が5の順番やと、
2や3や4で自分を撃ってきはるであかん。

前>>28自分をすくませてる人が、
撃たれたあと自分を撃ってきはることはないとすると、
自分が生き残るには、
自分がすくませてる人、自分、自分をすくませてる人の順で、
玉の出る順が(1,1,2),(1,1,3),(1,1,4),(1,1,5),(1,2,2),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,2),(1,3,3),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,2),(1,4,3),(1,4,4),(1,4,5),(1,5,2),(1,5,3),(1,5,4),(1,5,5),(2,2,3),(2,2,4),(2,2,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,3),(2,4,4),(2,4,5),(2,5,3),(2,5,4),(2,5,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,4),(3,4,5),(3,5,4),(3,5,5),(4,4,5),(4,5,5)の40通り。
すべての場合の数は5^3=125(通り)
∴求める自分が生き残る確率は、
(40/125)×100=160/5=32(%)

>>29
手作業お疲れ様です。

プログラム解と一致しました。
> b=expand.grid(replicate(3,1:5,simplify=FALSE))
> MASS::fractions(nrow(b[b[,1]>=b[,2] & b[,2]<b[,3] ,])/nrow(b))
[1] 8/25

>>20
順次発砲だとA,B,Cの生存確率は
> MASS::fractions(S/nrow(b))
[1] 8/25 6/25 11/25
で3番目のCが最も生存確率が高いという結果になった。

達人の検算を希望。

1です！解いてくれたみんなに感謝。ここいらで答え合わせするンゴ
何人か答えにたどりついてるゾ。

答え:8/25で32%

パターン打ち込んだりプログラム作ったりといろいろな解き方がみられて良かったっす。
解き方回答含め個人的に100点を与えたいのが10番さんですね。

解説は10番さんの文章そのままになっちゃうので...省きますね。

>>27
最善は3番、最悪は2番。
解説略。

４すくみ同時発砲だと生存確率は41/125になったけどあっているかな？
生き残りが0人、1人、2人の場合がある。

参加人数N人、シリンダー数C個、N竦みのロシアンルーレットでの生存確率と生存者数の場合の数を計算するプログラム（R言語)

https://ideone.com/oIJDPA

sukumi(参加人数、弾倉数)で実行。


> sukumi(5,5)
[1] 1024/3125
[1] 0.32768

0 1 2
5 1120 2000


> sukumi(6,5)
[1] 1024/3125
[1] 0.32768

0 1 2 3
5 2520 11100 2000


> sukumi(7,5)
[1] 1024/3125
[1] 0.32768

0 1 2 3
5 5040 45080 28000


> sukumi(8,5)
[1] 1024/3125
[1] 0.32768

0 1 2 3 4
5 9240 149380 212000 20000

>>36
参加人数を増やすと生存確率が定数になるようだ。
シリンダーを６にしても同じく定数になった。

> sukumi(N=3,C=6)
70 / 216 = 35 / 108 = 0.3240741
survivors
0 1
6 210
> sukumi(N=4,C=6)
435 / 1296 = 145 / 432 = 0.3356481
survivors
0 1 2
6 840 450
> sukumi(5,6)
2604 / 7776 = 217 / 648 = 0.3348765
survivors
0 1 2
6 2520 5250
> sukumi(6,6)
15625 / 46656 = 15625 / 46656 = 0.334898
survivors
0 1 2 3
6 6300 33600 6750
> sukumi(7,6)
93750 / 279936 = 15625 / 46656 = 0.334898
survivors
0 1 2 3
6 13860 155820 110250
> sukumi(8,6)
562500 / 1679616 = 15625 / 46656 = 0.334898
survivors
0 1 2 3 4
6 27720 584640 966000 101250

>>34

【4すくみ5シリンダ　同時発砲】
5^4通りスナワチ625通りについて、
根性&気合で生存の組合数を数えた
（といっても表計算ソフト活用）

で数え上げた結果

00分後.生存確率=625/625
05分後.生存確率=500/625
10分後.生存確率=400/625
15分後.生存確率=320/625
20分後.生存確率=256/625
25分後.生存確率=210/625
∞分後.生存確率=210/625
　∵25分後と同じ

n分後.生存確率・・・・p とおき
n＋5分後.生存確率・・qとおくとき
若干の例外を除いて、
p:q = 1:0.8 となっている。

スナワチ、時間の経過共に
生存確率は指数関数的に減少する
だだし、25min以降は一定の生存確率210/625スナワチ、41/125スナワチ、
0.328に完全収束した。

このマトモなスレに書き込むの何だが
ラマヌジャン星★からも、
モピロン電波📶受信しちゃったぁぁぁ。

【受信内容】

確率が0.32768だって？
これは、(4÷5)^5と同じ値だ。

by 👾

>>38

210でなくて205にならないかな？

> sukumi(N=4,C=5)
205 / 625 = 41 / 125 = 0.328
survivors
0 1 2
5 420 200

>>40
ご指摘の件、ありがとう。
再度見直したところ、205でした。
>>38は、
誤 210/625　正 205/625 に訂正とします

どんだけマルチすれば気が済むんだよアホのプロおじは。
期待値から勉強し直してこい。

>>34 ABCDバージョンでの各人の生存確率は41/125になりました。
狙いはA→B→C→D→Aとし、A,B,C,Dのシリンダー内弾丸位置を<A,B,C,D>で表す。
Aの生存確率を求めるために、D以外で最初に発砲する人の組み合わせを考える。
1-1. Aが発砲：Bが死亡するのでCは生存し、CがDよりも先に発砲すればAは生存する。
<1,2〜5,C,D> C,D=2,3/2,4/2,5/3,4/3,5/4,5 ...4*6=24通り
<2,3〜5,C,D> C,D=3,4/3,5/4,5 ...3*3=9通り
<3,4〜5,C,D> C,D=4,5 ...2*1=2通り → 計35通り
1-2. Bが発砲：Cが死亡するのでDは生存し、Aは最終的に死亡する。
1-3. Cが発砲：Dが死亡するのでAは生存する。
<2〜5,2〜5,1,2〜5> ... 4*4*4=64通り
<3〜5,3〜5,2,3〜5> ... 3*3*3=27通り
<4〜5,4〜5,3,4〜5> ... 2*2*2=8通り
<5,5,4,5> ... 1通り → 計100通り
2-1. A,Bが発砲：B,Cが死亡するのでDは生存し、Aは最終的に死亡する。
2-2. B,Cが発砲：C,Dが死亡するのでAは生存する。
<2〜5,1,1,2〜5> ... 4*4=16通り
<3〜5,2,2,3〜5> ... 3*3=9通り
<4〜5,3,3,4〜5> ... 2*2=4通り
<5,4,4,5> ... 1通り → 計30通り
2-3. A,Cが発砲：B,Dが死亡するのでAは生存する。
<1,2〜5,1,2〜5> ... 4*4=16通り
<2,3〜5,2,3〜5> ... 3*3=9通り
<3,4〜5,3,4〜5> ... 2*2=4通り
<4,5,4,5> ... 1通り → 計30通り
3. A,B,Cが発砲：B,C,Dが死亡するのでAは生存する。
<1,1,1,2〜5> ... 4通り
<2,2,2,3〜5> ... 3通り
<3,3,3,4〜5> ... 2通り
<4,4,4,5> ... 1通り → 計10通り
Aの生存確率は(35+100+30+30+10)/625=205/625=41/125で、B,C,Dについても同じ。

>>36
９，１０でも生存確率は同じになった。
> sukumi(9,5)
640000 / 1953125 = 1024 / 3125 = 0.32768
survivors
0 1 2 3 4
5 15840 427680 1149600 360000

> sukumi(10,5)
3200000 / 9765625 = 1024 / 3125 = 0.32768
survivors
0 1 2 3 4 5
5 25740 1095380 4994500 3450000 200000

>>38
【4すくみ5シリンダ　同時発砲】で
5分ごと（一斉発砲ごと）の生存確率と625通りのうち生存人数の場合の数を計算

5 分後
500 / 625 = 4 / 5 = 0.8
survivors
0 1 2 3 4
1 16 96 256 256


10 分後
400 / 625 = 16 / 25 = 0.64
survivors
0 1 2 3 4
2 60 230 252 81


15 分後
320 / 625 = 64 / 125 = 0.512
survivors
0 1 2 3 4
3 140 322 144 16


20 分後
256 / 625 = 256 / 625 = 0.4096
survivors
0 1 2 3 4
4 260 320 40 1


25 分後
205 / 625 = 41 / 125 = 0.328
survivors
0 1 2
5 420 200

【9すくみ5シリンダ　同時発砲】での
生存確率と生存者数

> for(i in 1:5){
+ cat(5*i,'分後\n')
+ sukumi(N=9,C=5,S=i)
+ cat('\n\n')
+ }

5 分後
1562500 / 1953125 = 4 / 5 = 0.8
survivors
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 36 576 5376 32256 129024 344064 589824 589824 262144


10 分後
1250000 / 1953125 = 16 / 25 = 0.64
survivors
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 315 7380 61404 240102 501498 591300 393660 137781 19683


15 分後
1e+06 / 1953125 = 64 / 125 = 0.512
survivors
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 1530 41724 266388 612342 624114 314640 81504 10368 512


20 分後
8e+05 / 1953125 = 256 / 625 = 0.4096
survivors
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5445 153450 679365 775044 292671 44085 2970 90 1


25 分後
640000 / 1953125 = 1024 / 3125 = 0.32768
survivors
0 1 2 3 4
5 15840 427680 1149600 360000

人数が増えても生存確率がほぼ変わらないのは面白いな。

>43氏のように重複や数え落としもなく系統的に数えられるのには感服。
数え落としを指摘したら正解に達するまで数え直すイナ氏にも拍手。
俺はプログラムで数えるしかできないから。
シミュレーションとの一致は検算の有力な手段だと思う。

９人５シリンダー同時発砲で各時間での生存者数の期待値を計算させた。

5 分後
survival rate
1562500 / 1953125 = 4 / 5 = 0.8
survivor_case
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 36 576 5376 32256 129024 344064 589824 589824 262144
expected surivors
14062500 / 1953125 = 36 / 5 = 7.2


10 分後
survival rate
1250000 / 1953125 = 16 / 25 = 0.64
survivor_case
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 315 7380 61404 240102 501498 591300 393660 137781 19683
expected surivors
11250000 / 1953125 = 144 / 25 = 5.76


15 分後
survival rate
1e+06 / 1953125 = 64 / 125 = 0.512
survivor_case
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 1530 41724 266388 612342 624114 314640 81504 10368 512
expected surivors
9e+06 / 1953125 = 576 / 125 = 4.608


20 分後
survival rate
8e+05 / 1953125 = 256 / 625 = 0.4096
survivor_case
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5445 153450 679365 775044 292671 44085 2970 90 1
expected surivors
7200000 / 1953125 = 2304 / 625 = 3.6864


25 分後
survival rate
640000 / 1953125 = 1024 / 3125 = 0.32768
survivor_case
0 1 2 3 4
5 15840 427680 1149600 360000
expected surivors
5760000 / 1953125 = 9216 / 3125 = 2.94912

786 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 13:38:29.40 ID:vlskJEw6
期待値も分からないバカはここにいる資格なし！

794 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:10:27.46 ID:ZWnahVnW
>>786
臨床の世界ではある値の厳密な期待値よりもその値がどのような分布をするのかの方が重要。
新型コロナの潜伏期間の分布は対数正規分布に従っているという論文がある。
こういうのを使って発症と感染の順序が逆転する確率が計算できる。
尿瓶洗浄係には何の関係もない話だが。

795 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:50:49.88 ID:0BO4FxHB
アンカーもつけてないのに期待値も分からないバカに馬鹿正直に反応した本物のバカ発見！！
語るに落ちたな。
やっぱり湧いて出てきたか尿瓶プログラムおじさん。もう高校数学スレは村八分になったみたいだな。
もはや頭悪すぎて自称医者も誰も信じてないからな。

796 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 16:00:55.34 ID:0BO4FxHB
>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

安定の日本語不自由マンw
さすがプロおじは期待を裏切りませんねぇwよく分かってるねぇw
でも期待値はやっぱり分かってないみたいww

ポク👾も、モピロン
９人５シリンダー同時発砲で各時間での生存者数の期待値を、モピロン
計算してみたぁ

モピロン、どんな確率分布もモピロン
期待値E(X)=np が成立∵妄想的期待

5分後　で霊感で
期待値E(X) = 9*4/5 = 7.2

10分後 で霊能力で計算
期待値E(X) = 9*(4/5)^2 = 5.76

15分後 とにかくモピロン
E(X) = 9*(4/5)^3 = 4.608

20分後 難しく考えずにモピロン
E = 9*(4/5)^4 = 3.6864

25分後 難しく考えずにモピロン
E = 9*(4/5)^5 = 2.94912

まとめると、期待値は、生存者数は、
5分後は、 7.2人
10分後は、 5.76人
15分後は、4.608人
20分後は、3.6864人
25分後は、 2.94912人

僕の霊感は、ヤッパリ今日も🎯的中

by 👾

>1を改題

題:3人ロシアンルーレット（発砲前に各人がロシアンルーレットを回してから同時発砲）

三人の人A,B,Cが互いに3すくみ状態で常に一定の方向に拳銃を構えています。拳銃は最大五発込められるリボルバー式で、それぞれランダムなシリンダーに一発弾が入っています。
そして三人はロシアンルーレット開始から五分おきに同時に引き金を引きます。
発砲前に各人は弾倉（マガジン）をルーレットのように無作為にくるくる回してから発砲します。
さて25分後にAが生存している確率は何％か？

>>50
霊感を７すくみ６シリンダ同時発砲（参加者による弾倉回転なし）で検証してみましょう。

霊感のお告げに基づいて計算すると
シリンダーが６個あるので３０分まで発砲。

N=7 ; C=6
> N*((C-1)/C)^(1:C)
[1] 5.833333 4.861111 4.050926 3.375772 2.813143 2.344286
>
5 minutes after
expected surivors
1632960 / 279936 = 35 / 6 = 5.833333


10 minutes after
expected surivors
1360800 / 279936 = 175 / 36 = 4.861111


15 minutes after
expected surivors
1134000 / 279936 = 875 / 216 = 4.050926


20 minutes after
expected surivors
945000 / 279936 = 4375 / 1296 = 3.375772


25 minutes after
expected surivors
787500 / 279936 = 21875 / 7776 = 2.813143


30 minutes after
expected surivors
656250 / 279936 = 109375 / 46656 = 2.344286

霊感の正しさが実感できました。

>>51
チラシの裏にでも書いてろ
期待値から勉強し直してこい。

786 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 13:38:29.40 ID:vlskJEw6
期待値も分からないバカはここにいる資格なし！

794 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:10:27.46 ID:ZWnahVnW
>>786
臨床の世界ではある値の厳密な期待値よりもその値がどのような分布をするのかの方が重要。
新型コロナの潜伏期間の分布は対数正規分布に従っているという論文がある。
こういうのを使って発症と感染の順序が逆転する確率が計算できる。
尿瓶洗浄係には何の関係もない話だが。

795 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:50:49.88 ID:0BO4FxHB
アンカーもつけてないのに期待値も分からないバカに馬鹿正直に反応した本物のバカ発見！！
語るに落ちたな。
やっぱり湧いて出てきたか尿瓶プログラムおじさん。もう高校数学スレは村八分になったみたいだな。
もはや頭悪すぎて自称医者も誰も信じてないからな。

796 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 16:00:55.34 ID:0BO4FxHB
>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

安定の日本語不自由マンw
さすがプロおじは期待を裏切りませんねぇwよく分かってるねぇw
でも期待値はやっぱり分かってないみたいww

>>48
各時間での生存者数の分布をグラフにしてみる。

https://i.imgur.com/zbJwOXm.png

>>53
職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係
内視鏡やVATSはもちろん、導尿すらできないのが尿瓶洗浄係。

>>37
参加人数がシリンダ＾数以上になると生存確率は一定になるようだ。
後付の屁理屈をどう考えるべきなのか？
霊感でのお告げがありますように。

尿瓶洗浄による占いだとお告げはなさそう。

>>51
ランダムに実弾が５シリンダーに１発充填されているのと
発砲前に回転させて発砲するのは同じ生存確率のような気がするのだが、シミュレーションしてみると同じにならない。
プログラムにバグがあるのかもしれないなぁ。
解析解が投稿されるまで、じっと待つかな。

>>56
掲示板でしか医者をやれない尿瓶ジジイw

さっきから尿瓶ジジイしか書き込んでねーじゃん。
やっぱり馬鹿だと思われたんだね。笑

786 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 13:38:29.40 ID:vlskJEw6
期待値も分からないバカはここにいる資格なし！

794 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:10:27.46 ID:ZWnahVnW
>>786
臨床の世界ではある値の厳密な期待値よりもその値がどのような分布をするのかの方が重要。
新型コロナの潜伏期間の分布は対数正規分布に従っているという論文がある。
こういうのを使って発症と感染の順序が逆転する確率が計算できる。
尿瓶洗浄係には何の関係もない話だが。

795 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:50:49.88 ID:0BO4FxHB
アンカーもつけてないのに期待値も分からないバカに馬鹿正直に反応した本物のバカ発見！！
語るに落ちたな。
やっぱり湧いて出てきたか尿瓶プログラムおじさん。もう高校数学スレは村八分になったみたいだな。
もはや頭悪すぎて自称医者も誰も信じてないからな。

796 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 16:00:55.34 ID:0BO4FxHB
>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

安定の日本語不自由マンw
さすがプロおじ＝トケジ＝尿瓶ジジイは期待を裏切りませんねぇw
でも期待値はやっぱり分かってないみたいww

【Cylinder Fiveの発砲確率のお告げ】

今日も👾宇宙からの📶電波による
👾人からのお告げを、頂戴したぁぁぁ
それによると、以下の通り

発砲前クルクルと
発砲前クルクルさせないのでは、
確率はモチロン確率は確変する。

（蛇足　確変は数学用語でない∧
おバカな地球人の遊技場の用語）

でも、確変しないと思うのは、
正常な人間の感覚では、正常のようだ

では、さてと、>>51を計算する前に
ロシアンルーレットでなく、
単に天井に向けて発砲したときの
発砲確率で考察すると次のとおり

P(25分以内発砲 | クルクルなし) = 1
P(25分以内発砲 | クルクルあり) ≒0.67

だから、霊感的に
発砲前クルクルで、発砲確立低下　∴
発砲前クルクルで、生存確率上昇　∴
発砲前クルクルで、生存数は増加　∴
発砲前クルクル⇒生存期待値は増加

これは、あくまでもモピロン霊感
無限日未満にモンテカルロ法で、
>>51の答えを出そうと思う。

by 👾

【≫51の解答速報　第1版】

発砲前クルクルした　のと、
発砲前クルクルしない　のの、
時系列タイムライン確率変数列だ。

ケース1　発砲前クルクルしない
　P(生存│0分後) = 1.000 ∵自明
　P(生存│5分後) = 0.800 ∵厳密解
　P(生存│10分後) = 0.640 ∵厳密解
　P(生存│15分後) = 0.512 ∵厳密解
　P(生存│20分後) = 0.408 ∵厳密解
　P(生存│25分後) = 0.320 ∵厳密解
　P(生存│30分後) = 0.320 ∵厳密解
　P(生存│∞分後) = 0.320 ∵モピロン

ケース2　発砲前、無作為クルクル
　補足、ほぼモンテカルロ法
　P(生存│0分後) = 1.000 ∵自明
　P(生存│5分後) = 0.800 ∵厳密解
　P(生存│10分後) ≒0.669
　P(生存│15分後) ≒0.595
　P(生存│20分後) ≒0.539
　P(生存│25分後) ≒0.496
　P(生存│30分後) ≒0.440
　P(生存│120分後) ≒0.328
　P(生存│∞分後) ≒0.328 ∵モピロン

by 👾 ∞=120の証明にモピロン成功

【超蛇足】
P(生存)が一定になる時間の、期待値は
モピロン120分。
期待値は、👾ポクは、地球人より
無限倍よりも更に詳ぴぃぃぃぃです

記号メチャクチャww

発砲前クルクルの方で百万回モンテカルロして25分後の生存確率と平均生存者数および生存者０の確率を算出。

> calc(N=3,C=5,L=25,k=1e6)
$mean_survival_rate
[1] 0.481337

$mean_survivors
[1] 1.444011

$no_survivor_rate
[1] 0.015666

>63とは少し値が違うなぁ。

786 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 13:38:29.40 ID:vlskJEw6
期待値も分からないバカはここにいる資格なし！

794 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:10:27.46 ID:ZWnahVnW
>>786
臨床の世界ではある値の厳密な期待値よりもその値がどのような分布をするのかの方が重要。
新型コロナの潜伏期間の分布は対数正規分布に従っているという論文がある。
こういうのを使って発症と感染の順序が逆転する確率が計算できる。
尿瓶洗浄係には何の関係もない話だが。

795 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:50:49.88 ID:0BO4FxHB
アンカーもつけてないのに期待値も分からないバカに馬鹿正直に反応した本物のバカ発見！！
語るに落ちたな。
やっぱり湧いて出てきたか尿瓶プログラムおじさん。もう高校数学スレは村八分になったみたいだな。
もはや頭悪すぎて自称医者も誰も信じてないからな。

796 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 16:00:55.34 ID:0BO4FxHB
>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

安定の日本語不自由マンw
さすがプロおじ＝トケジ＝尿瓶ジジイは期待を裏切りませんねぇw
でも期待値はやっぱり分かってないみたいww

120分後だとこんな値になった。
> calc(3,5,120,1e6)
$mean_survival_rate
[1] 0.3300073

$mean_survivors
[1] 0.990022

$no_survivor_rate
[1] 0.016337

１００万回やっても５分後の結果がこの程度の精度

> calc(3,5,5,1e6)
$mean_survival_rate
[1] 0.7998463

$mean_survivors
[1] 2.399539

$no_survivor_rate
[1] 0.008092

尿瓶ジジイまだやってたのかよ

>>65
５分ごとの生存確率をグラフ化
https://i.imgur.com/cZm9Pth.png

尿瓶洗浄係も計算してみればいいのに。
罵倒と尿瓶洗浄しかできないのか？

>>69
俺が算出していない５分毎の生存確率のレスが返ってきたから
自分でも検証。
尿瓶洗浄係は洗浄後の検証はしないのか？

時間制限をなしにして計算

> calc(N=3,C=5,L=Inf,k=1e6)
$mean_survival_rate
[1] 0.327794

$mean_survivors
[1] 0.983382

$no_survivor_rate
[1] 0.016618

>>72
尿瓶ジジイであることは認めるんだな？

朝から確率とはご苦労さまです。
さすが穀潰しの朝は優雅ですね。

>>73 スゴイ何これ
よく分かんないけど、
Lに∞を代入してる。
地球人🌍ぢゃないカクリツが∞

by 👾感想文

ココは地球🌍のハズだから、
無限大infなんて代入しちゃダメ🙅だョ

でも、ちょっと待てよ🤔

👾ポクも、モピロン
モンテカルロ法で、モピロン
∞=120の証明したけど、
この辺りのロジックは、
地球人🌍のよくヤルロジックでなく
かなり奇異な方法なので説明困難だが

まっ地球人🌍なら、
100万回モンテカルロでやって、
生存者数が一定になったら、
時間が無限大と考えそうだ🤔

by 👾単なる感想文

>>73
8:30にタクシーが迎えにくる（タクシー代は病院持ちの優良職場)ので
モンテカルロを1000万回にセットして出勤。
帰宅したら、計算が終わっていた。

> calc(N=3,C=5,L=Inf,k=1e7)
$mean_survival_rate
[1] 0.3278858

$mean_survivors
[1] 0.9836574

$no_survivor_rate
[1] 0.0163426

>>78
いいから期待値と医師法の勉強してこい。

時間制限なし、５シリンダー、同時発砲、発砲前グリグリで参加人数を変化させたときの生存確率を
各々１００万回モンテカルロして算出。

https://i.imgur.com/70XjQ4M.png

参加人数がシリンダー数を超えると生存確率が一定になるようにみうける。

まぁこのスレで蠢いてる分には好きにすればいい

他のスレは出禁だからプロおじは笑

尿瓶ジジイは社会にも5chにも居場所なし！

謎の関数calcの
第3パラメータLは、時間（分）かも
で、第3パラメータLに無限大代入か

おそらくは生存者数が頭打ちになる
時間との意と予測される。で、

infとはいえ、有限だろうが
モンテカルロ1000万回なら、
生存者数が頭打ちなるまで相当な
時間が掛かりそう。

さらにオマケに、各100万回とはいえ
参加人数を数人〜20人にして、イロイロ
計算やってるようだ。
参加人数が多いとおそらく
時間が無限大と見なせるまでの
時間がさらに長くなると予測される

🌍地球人の使用するパソコンも
モチロン高性能なヤツかもだ。

by 👾　呆れる位スゴイ

呆れるくらいプロおじは知ったかですね

>>85
Rのコードはここに置いた
https://ideone.com/X7JJnr

解説

while(経過時間<25分){
....
if(死亡するか球切れのどちらかならば) break(ループを抜けコマンド)
}
を
while(TRUE){ # breakになるまで永遠ループ
....
if(死亡するか球切れのどちらかならば) break(ループを抜けコマンド)
}
に書き直すのが面倒だったので
待機時間＝∞にしてもプログラムが処理してくれたのでそのまま実行した

>>85
参加者全員が、死亡するか、弾切れになる　のどちらかに該当すればロシアンルーレットはその時点で終了だから対して時間はかからないよ。

自分でプログラムを組んでモンテカルロシミュレーションができる人からは、もっともな疑問が呈されているな。
尿瓶洗浄係はシミュレーションできないのか？
尿瓶洗浄の他にオムツ交換も業務かな？
エクセルでもRANDという乱数発生させる関数があったはず。

そんな医療従事者存在しないのにエセ医者だから平然と言えるんだろうなw

1:生存 0:死亡　で　ABCの生存数列 aliveをつくる.
1:未発砲 0:弾切れ　で　ABCの未発砲数列 yetをつくる
alive と　yetの内積が0になれば、制限時間前でもロシアンルーレット終了。

>>90
職種を言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係で確定。

>>92
そんな医療従事者お前の妄想の世界だからw
残念w
現実はお前は尿瓶が必要なジジイだろ。

>>90
尿瓶洗浄係は医師になりたかったのか？
卒試も国試も簡単だぞ。落ちる方が少ない。
まあ、都内国立医学部は落ちる椰子の方が多いけど。

>>94
日本語も期待値も不自由なのに自称医者ww

おまけに数学板でももう誰も相手にしてくれなくなった挙句こんな隔離スレで虚しい壁打ちかい

>>93
今日はピロリ除菌で扁平化した腫瘍を生検してきたよ。
除菌後はELAになったりするからNBI拡大でも診断が困難なのが多いね。
窩間の開大は過形成ポリープでもみられるら生検に頼ることになるね。
ELAで覆われているとそこそこ深部まで採取しないといけないので出血が多くなる。
最近は生検個数は少なめにしている。最初の１個が大事。

>>96
モンテカルロシミュレーションできないから議論に参加できないんじゃないの？
やっぱり、尿瓶洗浄係なんだろね。

日本語も期待値も不自由なのバレてるからいくら言っても無駄なのにねぇw

実態は桜井野の花とかいうキャバ嬢と同じく嘘で塗り固められてるんだろうな。

786 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 13:38:29.40 ID:vlskJEw6
期待値も分からないバカはここにいる資格なし！

792 １３２人目の素数さん[sage] 2021/05/17(月) 15:01:45.05 ID:ZWnahVnW
>>786
定義通りに期待値の計算式を立式してプログラムで算出するのは期待が分かっている証である。
職種の言えない医療従事者は尿瓶洗浄係である。

アンカーもつけてないのに自分のことだと勝手に思い込んでわざわざ反応するホームラン級のバカw
頭悪すぎて自称医者なんか務まりませんw


>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

>期待が分かっている証である。

おまけにいつもの日本語不自由マンw
期待を裏切りませんねぇw

期待値が分かってないことがバレた経緯

高校数学の質問スレ　Part410
0565 １３２人目の素数さん 2021/03/09 08:52:11
>>560 
バカの訳見苦しいわ 
高校生ですら簡単に導ける期待値の公式すら知らなかったバカ 
数学の素養の無さが見て取れる

0566 １３２人目の素数さん 2021/03/09 08:56:32 >>561 
一行で済む公式を知らないがためにわざわざ数行掛けてプログラムを組むバカ 
バカの極み

0590 １３２人目の素数さん 2021/03/09 20:17:00
>>587
二項分布の期待値を知らなかった事を誤魔化すのに必死なんだろ
分かってやれよw

0613 １３２人目の素数さん 2021/03/10 07:54:45
>>548
> 期待値の計算は
> Σ[n=0,242] n * 242Cn * p^n * (1-p)^(242-n)
>
> 手計算は大変なので
> 全部プログラム（R）が計算してくれる。

期待値がnpだと知っていればこんな事は書かないよなwww

職種を言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係で確定。

医者の証拠が何一つない自称医者＝穀潰し尿瓶ジジイで確定。

>>104
あんたが尿瓶洗浄係であるのは自明だな。
職種を言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係で確定。
ライセンスをもって仕事をしていればちゃんと職種を名乗るからね。

>>63
これってエクセルつかってモンテカルロやっているのですか？
エクセルって一様分布乱数しかないからこれから自分で作る手間がかかるよね？

>>105
自称医者()

>>85
>.参加人数が多いとおそらく
>時間が無限大と見なせるまでの
>時間がさらに長くなると予測される

20人参加、シリンダー5,同時発砲、発砲前クルクルとして制限時間なしで
ロシアンルーレットを100万回やって何分後に終了するかモンテカルロでやってみた。

> summary(y)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
5.00 40.00 55.00 61.02 75.00 370.00

期待値は61.02
95%信頼区間は20〜115

ロシアンルーレット終了までの時間の分布をグラフにすると

https://i.imgur.com/nAuxMtF.png

（5分毎なので引き金が引かれる回数はその1/5)

モンテカルロすらできない椰子って尿瓶洗浄くらいしか仕事がないんだろうね。

>>106
エクセル⇒一様分布はRAND()あり
これだけあれば、正規分布も
RAND()＋RAND()＋RAND()＋・・・
という感じで可能
なお、12*RAND()では正規分布にならん

エクセル関数には、イロイロな
確率分布ありそうな気もするが
ネットで調べるか、あるいは、んー

コーシ分布なら、数学書にX/Yとか
なんとか記載されてたから、
X1セルにRAND()12回足して、6引く
Y1セルにRAND()12回足して、6引く
Z1セルに=X1/Y1 とすれば、
Z1セルはコーシ分布なるかな？
まっX1セルの値が極めて低い確率で
0になったらエラーになるし
これがコーシー分布かはわからん

さて、
手間がかかるのはループ的な処理で
プラグラムで1万回ループさせるのは
1万回コピペして実現させる。

手間はかかるが、如何に要領よく
コピペできるようになれば容易

ただ、100万回とかは無理かも

おそらく、プログラミング慣れてるなら
プログラミングしたほうが遥かに
簡単かと、

エクセル関数&VBAマクロを使わず
ロジックを実装するのは、かなり
マニアックで極小数だと思う



>>63ではVBAマクロは使わなかった
で、シュミレーション回数は

>>77
>∞=120の証明したけど
の妥当性を検討

参加者3人のときの終了時間の分布

https://i.imgur.com/H2db45l.png

120分以降に終わるのは0.6%なのでまずまずというところ。

>>109
5chでしかイキれない自称医者って尿瓶ジジイくらいだろうね。

はーい
改めて、ここのスレタイはプロおじ糾弾スレです！

>>110
一様分布から他の分布をつくる手法はあるけど、なかなか大変だと思う。

http://yagays.github.io/blog/2012/10/21/imcmr-2-1/

>>112
んで、あんたはどんな職種の医療従事者なんだ？
尿瓶洗浄係だろｗ

昔いた土屋昭博は見た目が乞食みたいなクソジジイw人にケチばかりつけるクズ人間w。大学教職員は人間的に劣る人が多いよ。

>>110
正規分布や二項分布も手作りだとシミュレーションをプログラムするのは大変そうだな。
まあ、自分用に道具箱を作っておけばいいんだろうけど。

俺も正多角形の作図する関数とか、最頻値と分散からβ分布のパラメータを計算する関数などなど
自作の関数を道具箱にいれている。

尿瓶ジジイが医者でないことはハッキリしてる。

>>118
ウロとプシコが国試の選択指定科目の年に免許取得したよ。
んで、あんたはどんな職種の医療従事者なんだ？
ライセンスないようだから尿瓶洗浄係だろ？？

ジジイの老後の楽しみが5chでお医者さんごっこは草

おい尿瓶ジジイ
悔しかったら医者の証拠あげてみろ。
期待値も医師法も日本語も不自由なお前がいくら5chで嘘八百並べたところでここですら誰も信じてないぞ。
無論社会でも相手にされず当然隔離病棟行きだろうな。

ここがプロおじ隔離スレか
相変わらずアホ晒してるな

>>110
なんで１２かと思ったら[0,1]の一様分布の分散が1/12なので分散１の正規分布を作るためなのだな。

Rでやってみる。

# 一様分布からN(0,1)の正規分布をつくる
N=1e6
var(runif(N)) ; 1/12
L=replicate(12,runif(N),simplify = FALSE)
re=numeric(N)
for(i in 1:12){
for(j in 1:N){
re[j]=re[j]+L[[i]][j]
}
}
y=re-6
hist(y,freq=F,breaks='scott',col=2,border=2)
# 作成したヒストグラムに標準正規分布の確率密度関数を重ねて表示
curve(dnorm(x),add=T,lwd=2)

https://i.imgur.com/siD9y5I.png

Rも内部計算では一様分布乱数から作っているのかもしれないな。

おい尿瓶ジジイ
悔しかったら医者の証拠あげてみろ。
期待値も医師法も日本語も不自由なお前がいくら5chで嘘八百並べたところでここですら誰も信じてないぞ。
無論社会でも相手にされず当然隔離病棟行きだろうな。

>>121
別に悔しくないけど。
今日は予約が少なくて５件だったので早めに内視鏡が終了。
除菌歴と内視鏡所見が合致するケースが多くてよかったな。
ハイルマニ感染とか想定しなくてすんだので。

まあ、匿名掲示板で身分を云々することほど不毛なことはないからね。
何を言っても信じない人は信じないしね。

職種が言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係はほぼ自明だな。
ライセンスをもって仕事をしているなら、医師以外でも視能訓練士とか臨床検査技師とちゃんと言明するから。

で、それを誰が信じてくれるんだ？って言ってるんだが。

>>126
尿瓶ジジイ＝非医は過去の発言から明白。

>>128
医師が羨ましいのか？
客を選べない賤業だぞ。まあ、尿瓶洗浄係よりは給料はいいけどな。

ここはスレタイ改めプロおじ隔離糾弾スレです♪
数学板の各スレで空気読めず荒らしまくるキチガイ、プログラムおじさん通称プロおじを隔離し糾弾するためのスレです！

>>128
どれも臨床経験に基づく投稿なんだがな。

>>129
確かに賤業もいいところだね。
5chで医者を騙るなんて。

あ、ごめん
職業ですらなかったわ。笑

まあ、尿瓶洗浄係を騙りたい人はあんまりいないだろうな。

職種が言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係はほぼ自明だな。
ライセンスをもって仕事をしているなら、医師以外でも視能訓練士とか臨床検査技師とちゃんと言明する。

尿瓶洗浄係には断端陽性のCSPに対して、こういうレスはできんだろう。

内視鏡検査について Part.4
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/856

856 名前：卵の名無しさん[sage] 投稿日：2021/05/20(木) 20:49:19.42 ID:M13wb1/B
>>855
安全を期すなら腸切除かな？追加でESDって無理ではないだろうか？

慢性胆嚢炎で胆摘したら術後に返ってきた病理診断が胆嚢癌だったので
後日開腹手術、肝床部切除リンパ節郭清したけど、切除標本に癌組織はみつかりませんというのはあった。

HaagensenからPateyへの移行期の話だが、乳がんの生検で乳がん、乳房切除＋リンパ節郭清で同様に切除標本に癌組織はみつかりませんというのも経験した。

結果的にはどちらも過大侵襲を与えたことになる。

尿瓶洗浄係じゃ、CSPをやったこともないだろうし、
そもそもCSPが何の略かすら知らないと思う。

朝から自称医者が暴れてるのか
アホ過ぎる

>>123
一様分布の分散1/12の件ありがとう

ポク👾は、逆に、
Xが一様分布(範囲0〜1) ⇒
X + X + X + X + X + X + X + X + X + X + X + X - 6
は、ほぼ正規分布平均0,分散1 になるのを、丸暗記してた。が

そっか

数学書による何だが意味が不明だった
Uが一様分布(範囲a〜b)　⇒
平均E(U) = (a+b)/2　∧
分散V(U) = (b-a)^2 / 12
の意味が、分かってきたぁぁぁ

Excel RAND()は、一様分布(範囲0〜1)
だから、b=0 a=1 だから、
Excel RAND()は、分散V(U)は、
(b-a)^2/12 だから分散V(U)は、
1/12 になった。何かうれいしな。

by 👾

test

>>138 ちょっと修正😔

分散1の正規分布の件
訂正前
X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X-6

訂正後
(X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X+X-6)/12

以下　補足　兼　言い訳😅
Xとは、excelの関数ではrand()
excelで組込むときは、間違えても
訂正前だと、-2〜+2となる確率低い
訂正後なら、-2〜+2となる確率95％
実行すると、間違えに即気づく😃が
文章だと間違えに気づけない😅

by👾

尿瓶ジジイことプロおじw

>>138
定義に従って計算すれば一様分布の分散1/12が出てきます。

∫[定義域] （x - 平均値)^2*確率密度関数 dx
= ∫[0,1] (x-1/2)^2*1 dx　∵ 平均値=1/2 確率密度関数f(x)=1
不定積分　F(x)　= x^3/3 - x^2/2 + x/4 なので
F(1)-F(0) = 1/3 -1/2 +1/4 = (4-6+3)/12 = 1/12

クソスレは尿瓶クソジジイによくお似合い

>>140
# 一様分布[0,1]の乱数1000万個を作る
N=1e7
mat=matrix(ncol=N,nrow=12)
for(i in 1:12) mat[i,]=runif(N)
X12=apply(mat,2,sum)

訂正前=X12-6
訂正後=(X12-6)/12

# 分散の計算
var(訂正前)
var(訂正後)

> var(訂正前)
[1] 0.9999283
> var(訂正後)
[1] 0.006943947

訂正前の方が正しい。

😅考えれば考える程、正解から外れてた
by👾

>>144　ありがとうRという言語なら
数学の∫より∞に理解できたぁぁぁ

不偏標本分散を計算する関数は"var()"
というのがあるのか。これは使える
これで、積分の本は要らないよね。

by 👾

390 卵の名無しさん[sage] 2021/05/22(土) 07:47:50.51 ID:Zo6r8Fs4
今日の方が込なティー筋注部位の筋肉痛が強いな。
1回めで分かっていたから、不安はない。deltoidに注射だから肩の外転で痛みがでるけど
内視鏡操作に必要な動きじゃないな。
バスケットボール選手だと支障をきたすと思う。
スポーツ選手は中殿筋に打つという話も聞いた。

日本語不自由すぎない？ww

中心極限定理を利用して一様分布から正規分布を作る方法の話が話題になったので
一様分布からモンテカルロで二項分布を作ってみる。
使用したアルゴリズムはフォンノイマン（von Neumann）の棄却法
サイコロを100回投げて、1の目のでる回数の分布で練習。
その結果、
https://i.imgur.com/y3BsDDH.png

ここで実行可能（日本語だと文字化けする）
http://tpcg.io/ApkvGOyE

>>147
やはり、ワクチンの商品名を知らないから、typoを脳内変換できないんだな。
やっぱり、尿瓶洗浄係だろ。

>>149
typoだらけのカルテなんか誰も見てくれないぞ。
いちいち先生これ何？なんて聞いてられないからな。
御託はいいから日本語勉強してこい。

>>148
動作確認を含めて、一様分布から平均３のポアソン分布を作って既存の関数と対比
階乗！はガンマ関数を使用。
https://i.imgur.com/RSaaSN4.png

上手く動作しているようでヾ(｡>?<｡)ﾉﾞ?*。
まあ、やっていることはモンテカルロなので発生させる乱数の数は出たとこ勝負。

Neumann <- function(PDF,xmin=0,xmax=.n,N=10000){
xx=seq(xmin,xmax,length=N+1)
xx=xx[-(N+1)]
xx=xx[-1]
ymax=max(PDF(xx))
Ux=runif(N,xmin,xmax)
Uy=runif(N,0,ymax)
Rand=Ux[Uy<=PDF(Ux)]
invisible(Rand)
}

lambda=3
Pois <- function(k) lambda^k*exp(-lambda)/gamma(k+1)
z=Neumann(Pois,N=1e6)
hist(z,main='一様分布から生成', col=2,breaks=30)
hist(rpois(length(z),lambda), col=2,main='既存関数rpois',breaks=30)

あ、ごめん
そもそも先生でも何でもなかったね。ただの穀潰しだった。
こりゃ失礼

>>150
実臨床をやっていれば簡単に脳内変換できるね。
内視鏡スレを荒らしていた尿瓶洗浄係はCSPとか略号は何のことかわからんだろ。
拡大観察でDL(-)　IMVP(-)　IMSP(-)で生検なしにしたら、後日、sigが判明
というのは、尿瓶洗浄係じゃ、理解できないはず。

>>152
尿瓶洗浄係は医師が羨ましいのか？
卒試も国試も簡単だぞ、落ちる方が圧倒的に少ない。
都内国立医学部は落ちる方が多いけどね。

>>153
CSPの断端陽性例に追加ESDが可能なのかは興味があるなぁ。
内視鏡スレじゃ無理だろうというのがコンセンサスだったな。

診療科によって略号の示すものが違うから何科の医師の記載を考えなくちゃならん。
MSは循環器ならmitral stenosis、神経内科ならmultiple sclerosis なんだが、
リウマチ科でmorning stiffnessの略なのは閉口した。
呼吸器科が誤嚥性肺炎をAPと略していてAngina Pectorisの略と混乱した。
まあ、最近は循環器はACSと略すことが多いな。

尿瓶洗浄係じゃには何の関係もない話。

穀潰しの癖に医者アピールに必死だね。
こんな酷い誤字見直す余裕もないくらいに即レスに必死だったのかよ。
某グラビアアイドルも某元卓球少女もインスタでは幸せアピールしてたが今となっては離婚秒読み。
いくらでも誤魔化せるわw
でも日本語不自由の非医は隠せないw

略号の雑談で思い出した。

ILOとはInternal Labor Orgnization（国際労働機関)のことです。
では、IMOは何でしょうか？

答. 芋（いも）です。

これは同僚のナースには受けた。

>>157
尿瓶洗浄係は業界ネタも語れないので内視鏡スレから逃亡ｗｗｗｗ
できるのはtypoの指摘と罵倒だけ。

職種が言えない医療従事者だから、尿瓶洗浄係なんだろ。
尿瓶洗浄係ってオムツ交換はできるのか？

その状況で受けた＝失笑だから。
ひきこもりだから分からないんだね、尿瓶ジジイは。

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/

トケジ＝尿瓶ジジイの本スレ
ここはガン無視ですか？

>>161
俺、ウリュウじゃないからね。
卒業は都内の医学部だし。

>>160
尿瓶洗浄係の指摘から逃れるのに大変らしいね。
尿瓶洗浄係ってオムツ交換はできるの？

>>162
はいはい自称ねw
尿瓶ジジイであることは認めるのか？w

尿瓶洗浄係なんてものは存在しない。尿瓶ジジイの妄想だけw

昔はCVカテ交換とかやっていたが、今はそういう業務はルーチンではしなくてよくなった。
でも当直時に常勤医からCVカテ留置を頼まれる。
気管切開症例で内頸静脈穿刺だと気管切開孔に近いので外頸静脈からアプローチした。
局麻をするときは「ベッピン」と言ってキシロカインを注射？
「なんですか？それ？」と聞かれたので「ブス」と言って指すと失敗することが多いんだよと答たら笑っていた。
笑顔に包まれた楽しい職場！

尿瓶洗浄係っていやそうな顔をして尿瓶洗浄しているんだろうなぁ。

>>164
尿瓶ジジイってなんだ？
尿瓶洗浄係ならわかるけど、尿瓶洗浄を業務としているのはあんただろ。

職種が言えない医療従事者とは尿瓶洗浄係である

>>166
それが本当だったら裏では相当痛いやつ認定だろうな。
そういうことを平気でかけるあたり社会との接点が無いのか？って感じ。

尿瓶が好きだから尿瓶ジジイ

>>168
鼠径ヘルニアの手術のときにspermatic duct(精管)を同定したら、撫でてみる。
看護師にこれが本物の「せいかんマッサージ」と言ったら受けていたなぁ。
再発ヘルニア症例で手術が難しいケースでその定番ジョークを言わなかったら
「せんせ、今日はいつものジョークはないんですか？」と言われた。
受けたジョークは＊＊さん（別のナース）にも言ってみて！と勧告される。

「口が悪いからマスクをください」
「せんせ、お面は要らないのですか？」

>>168
内視鏡の仕事は好きでよく触っているけど、尿瓶は好きじゃないな。
尿瓶が好きだから尿瓶洗浄係をやってんのか？
尿瓶洗浄係＝職種が言えない医療従事者。

セクハラキモー
医者とか関係なくアウトだから。それを得意顔で言ってる時点でまともじゃない。

内視鏡もクソ汚いけどな。特に下部。

ブスって言う⇒失敗する
∴成功させる⇒ベッピンと言う
∵対偶モドキだけど
∴実に論理的だ
by 👾 感想文≡coolでhot∵nice

自称医者はまだやってるのかよ
アホがいくら喚こうが誰も信じてないのによ

臨床をやっているから同業者と議論できる。

内視鏡スレを荒らしていた尿瓶洗浄係はCSPとか略号は何のことかわからんだろ。
拡大観察でDL(-)　IMVP(-)　IMSP(-)で生検なしにしたら、後日、sigが判明
というのは、尿瓶洗浄係じゃ、理解できないはず。

「口が悪いからマスクをください」
「せんせ、お面は要らないのですか？」
これにも第三の会話があるんだが、思いつくかな?

>>171
こういうジョークの大半はナースから教わった。
トスキサシンとかダーゼンのジョークとかも。
まあ業界ネタ。
肺門の血管陰影をみて心臓に毛が生えてますよ、
とか、UGIで大弯がいがんでいるので胃がんの所見ですねとか、NBIでセンセ、腹が真っ黒ですよとか
色々あるね。
和気あいあいの楽しい職場!

尿瓶洗浄係は導尿もやったことないんじゃね?
ライセンスなしだと違法になるから

おうおう名乗るだけなら誰でもできるぞ尿瓶ジジイ！
好きなだけ名乗れ！笑

口が臭いんでマスクして下さい、面の皮が厚いんですねの間違いだろ

そもそも医者じゃないよね。
日本語不自由、期待値も医師法も知ったかなんだから。笑

>>180
不正解。
関西漫才のボケとツッコミのセンスがないね。
それじゃ尿瓶洗浄がお似合いだよ。

>>181
いや、当直医は飲酒していても応召義務があるぞ。
裁量で急患を断るのは応召義務違反だよ。まあ、罰則規定がないので黙認されているのが現実。
尿瓶洗浄係にはわからんだろうね。
救急外来を理由に診断書発行を拒むのも実は違法だが、現実は断っているところが多い。

バレっちゃったこと未だに根に持ってるんだねw
自分の中の応召義務はそうなんだろうw
というかこんな数学板まで来て恨み言って惨めすぎ

尿瓶ジジイなんか誰も医者なんて思ってないのに往生際悪いね。
他のスレではもう誰にも相手にされないからこんな隔離スレ立てたんだろ

>>185
そんなに医師が羨ましいのか？
救急搬送受けたのでインセンティブ2.5万ゲット！
尿瓶洗浄にインセンティブあんの？

>>186
インセンティブって言いたいだけの中学生かよ。笑
いくらお医者さんごっこしても日本語不自由すぎて説得力皆無だよ。

417 卵の名無しさん[sage] 2021/05/23(日) 14:16:36.03 ID:Sd8uxjIO
日当直とは別に休日発熱外来もやっているので発熱患者は診なくていいのが(・∀・)ｲｲ!!
行政から補助金がたんまり入るらしいが、勤務医に無理に押し付けると反発を買うので理事長みずから発熱外来をやっている。
銭ゲバと悪口をいう人もいるけど、こういう姿勢は交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

相変わらず誤字だらけでかなり耄碌してるし、化石のような絵文字使っててもう社会との関わりも何十年単位でないと思われる。

脳みそ交換してもらったら？

>>180
不正解。
関西漫才のボケとツッコミのセンスがないね。

それじゃ尿瓶洗浄がお似合いだよ。副業でオムツ交換もやってる？？

>>187
行政から救急医療従事医師に補助金がでるんだよ。
それがインセンティブの原資。目的外には使用できないので他の職種には支給されない。
もちろん、尿瓶洗浄係にはインセンティブなし。
内視鏡バイトは予約枠を超えての検査は1件4000円ついていたなぁ。
尿瓶洗浄には歩合給ってあんの？？？

職種の言えない医療従事者＝尿瓶洗浄係
ライセンスを持って仕事していれば職種を名乗るから。

照明ｗ完了！

尿瓶ジジイ今日も1日数学板と医者板かよ

417 卵の名無しさん[sage] 2021/05/23(日) 14:16:36.03 ID:Sd8uxjIO
日当直とは別に休日発熱外来もやっているので発熱患者は診なくていいのが(・∀・)ｲｲ!!
行政から補助金がたんまり入るらしいが、勤務医に無理に押し付けると反発を買うので理事長みずから発熱外来をやっている。
銭ゲバと悪口をいう人もいるけど、こういう姿勢は交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

こんなのが自称医者w
相変わらず誤字だらけで耄碌してるし、化石のような絵文字使っててもう社会との関わりも何十年単位でないかと思われる。

脳みそ交換してもらったら？あ、死ななきゃ無理か。

ライセンス不要の医療従事者 =　尿瓶洗浄係
誤変換を脳内変換できない知恵遅れ。

>>192
午前中の内視鏡バイトで４万稼いだ。

誤変換ばかりしてる無能が自称医者とか数学語るとか笑わせるね

誤変換耄碌ボケジジイまだ数学語って医者のふりしてるのか
もう手遅れだろ
早く介護してもらえ

417 卵の名無しさん[sage] 2021/05/23(日) 14:16:36.03 ID:Sd8uxjIO
日当直とは別に休日発熱外来もやっているので発熱患者は診なくていいのが(・∀・)ｲｲ!!
行政から補助金がたんまり入るらしいが、勤務医に無理に押し付けると反発を買うので理事長みずから発熱外来をやっている。
銭ゲバと悪口をいう人もいるけど、こういう姿勢は交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

>交換がもてる。

相変わらず誤字だらけでかなり耄碌してるし、化石のような絵文字使っててもう社会との関わりも何十年単位でないと思われる。

脳みそ交換してもらったら？

尿瓶ジジイは自称医科歯科だが証拠は何もないらしいw

ここはプロおじこと尿瓶ジジイ糾弾スレにスレタイ変更します！

尿瓶プロおじ板名さえ読めないガイジ！

今日は新型コロナの抗原検査３件、PCR２件いずれも陰性

おい尿瓶ジジイ
いつになったら医師免許と卒業証書アップするんだよ