独学で大学理学部で学ぶような数学を勉強したいんですがオススメの本とか教えてください

22歳の理系学生です
現在非理学工学部に所属してるんですが独学で数学を学びたいです
まずなにを勉強すればいいでしょうか

結局、読む本は自分で探すしかない
あと何を読むかより、どのように読み何を学ぶか（学んだか）が重要

馬鹿というのの馬鹿、良い子の厨房

>>154
??

訂正
馬鹿というのが馬鹿

>>152
イヌのほうがハダカザルよりずっと社会性動物として洗練されてる。
人間が犬を家畜化したと思い込んでるハダカザルが多いがハダカザルはイヌに社会性や礼儀を教わった側なのが実情だろう。

「日本人の本質は雪上の一匹狼だ
敏鋭で残忍である」
これは大連でたまたま買い求めた
日本史の前書きにあった言葉だが
社会性のない自分としては
「よくぞ言ってくれた」と
かえって気分が良くなった

純粋数学を目指すのなら、集合論と位相数学と群環体論の本を何でもいいから読んでみて合うかどうかを確認してみるといいよ。
この辺で高校までの数学とは決定的に違う方向に進んでいくから、イメージが合うか、自分に合うかを確認できる。

純粋数学にもいろいろあるから
いろいろあって、その中の一つくらいは
自分に合うものがありそうだという気分になれるかどうか

合わないものがあるというだけでは
数学をあきらめる理由にはならない

お勧めの本はすぐにわかる、スマホがあれば　または数学科の教官や人に聞いてみるとかして
問題はそこじゃない、だから独学は難しい

どこ？

>>162
ごく普通の数学と数理論理が混じった分野が多く出て来ているところ

興味ないからいいや

そもそも興味が持てるところはあるのか

>>165
本格的な学習や研究をするのに、計算理論の知識はどうしても必要になる分野がある
計算理論を知らないとやがて挫折する
確率論にもそういうのがある
確率論ハンドブックの最終章を使いこなすには、
実は計算理論が必要だったと知ったときは少しショックを受けた

なぜ山に登るのか？
そこに山があるからだ

ラマヌジャンを見習う、ナマギーリ女神が舌に数式を書いてくれる
ガウスを見習う、演繹よりも帰納
それができなければ自分で試行錯誤し発見するしかない

何の参考にもならない天才

>>1
迷ったらクローズかワーストです。

結局、万事経験のないものは試行錯誤しながら進めるしかない
独学は難しいと判断したら、数学科もしくはそれと同等な学科がある大学に通う
そうやって経験値（＆知識）を増やしていくのがベストな選択

深い谷か高い山があると思うｗ
>独学は難しいと判断したら、数学科もしくはそれと同等な学科がある大学に通う

>>172
勾配流を辿って行けば行き着く

>>173
アホか、大学の数学科に入学するには準備、金、時間が必用だと言ってるんだ、
思いついたら進学できるのか？

産まれ変わって人生やり直せば出来るやろ

遠山啓も中島啓も
深谷賢治も上野健爾も
一般の教材とか出版の講座とか
こなして
深い谷か遠い山かぐらいは
勾配流辿れるようにはなったかな。

>>1
>22歳の理系学生です
>現在非理学工学部に所属してるんですが独学で数学を学びたいです
大方の人の言いたいことは独学は難しい、出来ないとは言ってない
金と（受験準備と）時間はかかるが学ぶ熱意がまさるなら、数学科に入ることを勧める
あとは質問主の数学を学びたいという熱意と冷静な判断だと思う
独学で数学を学び続けて、３０になったときにどうなるつもりなの？
何を読んだらいいか、という前に自問自答すべき大事かつ重要なテーマがあると思う

数学こそ独習に最適ではないか。実験もないし。おまけに頭の調子の
いいときに、意欲のわいたときにやればいいのだから。

ただ、問題は不親切な本が多いこと。外国産の本がいい。その後、
日本のよくまとまった本を読めばいい。日本の本はちょろまかし
証明で済ませていることがあるのでまず外国産の何がなんでも
分からせるという本を読むのがいい。

永田, 理系のための線型代数の基礎
雪江, 代数学 1, 2
Artin, Algebra
笠原, 微分積分学
Tu, An Introduction to Manifolds
神保, 複素関数論入門
伊藤, ルベーグ積分入門
Rudin, Real and Complex Analysis

日本の学部3年までに学ぶような内容 + 研究をするために必要な前提知識は、この辺の本で学習できる

そんな本しか薦められないとは

TuもRudinも邦訳あるから僕はそっちがいい

僕らのころはいきなりアーベルの論文や
マンフォードの本を勧められた
コーシーの積分定理さえあやふやな時に

>>1がいない件

>>182
だよね
函数論やりたいです、ならリーマンよめ
整数論興味あります、ならガウスから始めよ
微分方程式？んならアダマールかエルミートだな

ムチャブリすごかったです、先生たちほんとにそうやったんですか

やむを得ず数学史をするアマとアマ擬き

シュプリンガーのリーマン面が入門書として読みやすかったが
読んでいる途中でなぜワイルのリーマン面を読まないかと叱られた

最先端との接点の無い者共。
やむを得ず過去に引き篭もり、車輪の再発明で自己満足を得る。

上手い皮肉を言おうとして大失敗

どこが皮肉なの？ 単なる事実でしょw

過去に引きこもっても
リーマン予想が示せれば十分
張益唐の例もある

>>188,189
皮と肉というよりバルクエッジ対応。

物理屋ｗ

>>1
最近新装版で再刊行された松坂和夫の「数学入門シリーズ」（全6巻）を片っ端から読破
もし高校までの知識で怪しいと思うことがあれば、そのつど同じ著者の「数学読本」（同じく全6巻）にまで遡って復習

希望を持て

39才で医学部合格、53才で医師免許取得の女性「分数から学び直した」※女性セブン★2 [愛の戦士★]
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1623308980/

まずは「点Ｐ恐怖症(Punktophobia)」を克服するところからでしょうかね

>>194
理学部で習う数学と全く縁がないのが医者の育成コース

>>195
受験テク芸人も大学理学部で学ぶような数学と線形独立どころか逆相関。

>最近新装版で再刊行された松坂和夫の「数学入門シリーズ」（全6巻）を片っ端から読破
がんがれー（死ぬな）、それしか言えないしあとは自問自答してひたすら進むしかない

参考になるかどうかわからんが私の独学法です
４０年以上前に国立地方大工学部卒で、不勉強の徒でした
定年退職してやることが無くなり、せっかく人間に生まれたのだから残りの人生で人類の叡智のかけらでも見てやろうと
幾つかの関心分野を想定して独学を始めました
関心対象分野＝｛数学,物理学,情報工学,生物学｝です
理系なので基礎科目は履修しているはずなのですが、錆びついて忘れているので大学１年生レベルからやり直しです
単元によってはは高校レベルまで遡ることも多々ありました（今でも…）
専門書は学者が厳密な定義に基づいて理論を展開しているのでわかりにくく、一定レベルに達するまでは大衆受けの良い書籍を中心に選びました
専門の基本書と並行してマセマシリーズやブルーバックスなどを併用すると効率もよくモチベーションが上がります
約１年でマセマシリーズをほぼ写経と完読
数学＝｛線形代数、解析、複素関数、微分方程式（常・偏）、フーリエ級数、確率・統計など｝
物理学＝｛力学、電磁気学、熱力学、解析力学、量子力学、統計力学、流体力学など｝
２年目は情報系のこの１０年の技術動向をWeb系技術を中心に勉強しました
もともと長く情報系の職種を歩いてきたので基礎知識はあるはずなのですが、この分野は新しい技術が高速で世界を席巻するので
現場の仕事から１０年も離れていたため結構苦労しました
基本はサンプルアプリを作成して動作確認しながら結果をhtml文書にまとめる作業
情報系＝｛Python,Flask,Strats,Railsなどを中心にWebフレームワーク全般,AI特にDeepLeraningと画像処理｝
ネットワークや暗号系やセキュリティ技術は今後の勉強としました（これはこれでまたハードな分野なので）

（続き）
３年目は量子力学を中心に数学と物理学の学び直し
量子力学はあらゆる数学・物理学を動員するので数学と物理を再勉強するのに効率が良いのです
疑問→解決→疑問→…このサイクルが持続して良い意味でモチベーションが上がります
線形代数レベルでもわかったつもりでわかっていなかったことが多く、何度も読み返して理解が深化していく感じがやみつきになります
この仮定で、特殊関数や中心力場、シュレーディンガー方程式、ベルの不等式…などを読み返し、
これをあと１〜２年くらいは続けていく必要があるなと感じています
量子力学を勉強する過程で、数学を基礎から勉強したいと思うようになり、数学科の学生がどんなことを学んでいるか知りたくなりました
差し当って興味があるのは集合論から群・環・体とガロア理論の周辺。きっかけは量子力学でスピンについてわからなくなってしまったからです
スピンは交換子を使って説明されるのですが、その背景や理屈がさっぱりわからず、群論や対称性についての基礎が出来ていないことに気がついたから
１カ月以上もガロア周辺を勉強していますが理解が追い付かず全貌がやっと朧げに見えてきたかもというところ
昨今はYutubeや好事家のブログ記事、大学の講義pdfなども公開されており、勉強素材は豊富です
我々の学生時代は教科書なしの講義などもあり、試験対策だけの勉強しかしたことがなく、それすらも大変でした
今の人は良質な情報の海に囲まれて羨ましい時代です（その分競争も大変そうだが）
今の課題が１段落ついたらもっと数学を勉強してみようと思っています
｛位相幾何、微分幾何、数論など｝
生物は５０年前と教科書が大きく変わっており、ブルーバックスのアメリカ版新大学生の教科書シリーズを少しずつ読込んでいます
｛細胞生物学、分子遺伝学、分子生物学など｝

自分は研究者でもないし特に頭が良い方でもないので、頂上征服の野心はありません
が、残りの人生で人類が発展してきた叡智の歴史を少しでも概観したいという好奇心があります
手探りで試行錯誤的、かつ専門性が上がるほど非効率になりますが、できる範囲で楽しみながら上っていきたいです

手の広げ過ぎだ。
年寄りで時間が無い、頭も良くない…だったらもっと分野を絞れ。

無駄ｗ
>約１年でマセマシリーズをほぼ写経と完読

それじゃ深さが足らないだろ
浅く広くを、悪いコトワザで表すのが何かあった気がするが
二兎を追う者は一兎をも得ず、は思いついたが、しっくりきてない
とりあえずリーマン予想の類似のヴェイユ予想か、量子論と相対論あたりに絞れば?

情報系と上に書かれてることからして、これはどうか?

ゲージ重力対応と量子情報
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~tadashi.takayanagi/Komaba2020/Komaba2020O.pdf

量子ビットの幾何学から重力へ
https://www.nishina-mf.or.jp/wp/wp-content/uploads/2020/09/2019Lecture.pdf

AdS/CFT対応の情報幾何バージョン
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~afujioka/talk/tanaka.pdf

研究者になるわけでもなれるわけでもないのでまずは大学レベルの内容でよいかと
その先は興味と能力に応じてつまみ食い出来れば十分
大体２年くらいやればその分野の最低ラインレベルにはなるものと思います
私も若い頃は専門書を１冊読むのにも苦労してましたが
専門書というものは全部理解できるものではないと割り切って、判ったところの面積を少しずつ増やしていくのが効率的と思っています
物理学でも解析力学や統計力学はあと１０回は読まないとと思っていますが、変分原理と正準変換さえ理解できてればまあぎりぎりOKかなと思ってますし…

人生で初めて数学や物理学を学ぶんなら大変でしょうけど、
ところどころはどこかで見たものが多いので１００点目指さなければ十分ですよ
老い先短いと言っても１０年以上はありそうだし…

ちなみに現役時代は経営や会計、経済も独学です
独学の宿命で知識には偏りがあり、必要な分野しか勉強していないので専門家にはなれませんが
まあ世の中そんなもんでもやってない人の方が多いのですよ…

> ヴェイユ予想か、量子論と相対論

これは自分が興味があるから書いたけどな
モチーフのヨガと、ホログラフィック原理はまだ未解決なんだろ?
ざっくり言ってこういう事だと思ってるが
前者は、ヴェイユ予想を成立させる性質の良いコホモロジーの親玉みたいのが常に存在するで
後者は、量子論と相対論は変換可能ってことだろ
これによって量子論の幾何学化、大域の量子論ができるとおもうが、幾何学でよくある貼り合わせ

>>204
こういうのが読めるようになるのが一つの目標ですね
場の理論を理解できていないと無理と思いますが量子ビットはもう少しで手が届くかも
ちなみにこれらはいずれもこの数十年の成果なのでは？
人類の叡智って、１７世紀から２０世紀までが特に顕著で
それを追いかけるだけでも十分楽しいかと

>>203
多岐亡羊。
ヤマタノオロチ九頭竜の上の三千丈をスケープゴート

数学の最先端、望月先生のIUT理論を独学で理解できるようになるにはどんな本を読めばいいですか？

分野を絞るのは良いと思うけど、深さが足りないとか？
自分のやりたいようにすれば、おのれの心の命ずるままに
このへんの雑音なんか無視した方が良いと思う

無視は出来んだろ。
わざわざここに聞きに来てるんだから。

ガウスやリーマンを読んで19世紀の源流に触れるだけでは満足できませんか？

（最）先端を紹介したがる、深さの追求を勧める
水源を求め探究するのを勧める
これら雑音のようなもの、自分で（残りまで考えて）やってるのだから気にせずやればいい

>>213のようなポエムは雑音ですらない

大体ポエムだろ

一芸に秀でる者は多芸に通ず、というのがあるが
楽器でも、将棋でも、武道でもなんでもいいが
たとえば矢倉戦法が駄目だったから振り飛車行って、
それも駄目だったから囲碁、CHESS、オセロと点々としてるようでは駄目だろ
どんどん吸収して身につけられて新味、新分野を開拓できるようなのは一部の天才だけかと
ただの人は一芸から行ったほうがいい

数学の先生方は将棋より囲碁をやっていた

君らの多くは社会経験が少ないから世間をよく知らない
一芸どころか多芸でなんも一流という人は結構いる
若いころは自分の可能性に夢を託すものだし、それが行動の原動力にもなるものだが、
世間を知るにつれ、頭脳や発想力や行動力で自分より優れた人はたくさんいることを知るし、
彼らよりさらに秀でて実績を残すものがおり、その彼らがさらに崇拝するような人材もまたいることを知る
そのようにしてトップに立つ人たちが成功者になり歴史に名を刻んでいくのだな
この程度で分野を広げすぎる…などと考えている時点で君らは自分の可能性を否定しているようなものだと思うよ
ちなみに私は囲碁６段、将棋は２段だが、この程度じゃアマでもちょっと強い程度
それでも十分楽しめるしプロになろうなどと思い上がることもない

>>207
好きなことに没頭し、継続されているのは素晴らしい。
上でアホがやっかんでいるけど気になさらず続けてください。

マルチタスクとマインドフルネス
私たちは、忙しくなると、ついつい同時に複数の作業（マルチタスク）をこなして効率を上げようとします。
なぜマルチタスクしようとするのでしょうか。一般的にマルチタスクと呼ばれているものは、私たちが効率よさそうであるという錯覚に囚われているからです。

神経科学の視点から、私たちの大脳は同時に２つのことに注意を向けることはできないのです。大脳はシングルプロセッサーなのです。
ハーバード大学の研究によると、いろいろなことを同時に行っていると、ストレスがかかりますが、「たくさんの仕事をこなしている」いう錯覚に似た満足感を味わい気持ちよくなりますが、それは脳の中では報酬系神経伝達物質であるドーパミンが分泌されるからです。
ドーパミンが脳に伝達されると、一時的に満足が得られ、さらに新しい刺激をもとめ中毒症状となり、さらにマルチタスクを求めます。
したがってマルチタスクをすることは、脳にとって心が散漫になることを奨励して非効率を作りだしているのです。

マルチタスクは、人々の仕事の満足度の低下、人間関係の悪化、記憶の悪化、健康によくない調査結果が出ています。
これはマルチタスクによりタスクの切り替えに余分に時間がかかり、脳にストレスがかかり余分なエネルギーを無駄に消費するからです。
マルチタスクをこなしている時の脳は、コンチゾールと呼ばれるストレスに関するホルモンが多く分泌されます。
コンチゾールの分泌過多が続くと、海馬の萎縮、脳細胞の減少、ニューロンの生成阻害、脳の早期老化、アルツハイマー症の増加、など様々な障害を引き起こします。

私たちに染みついたマルチタスクをする悪い習慣をどうしたらなくすことができるでしょうか。
集中力や気づきの能力を上げるマインドフルネスの訓練が役に立ちます。
マインドフルネスの訓練では、現在生じている何かの対象を決め、それに注意を向ける訓練をします。
http://www.e-ainet.com/MuliTask-Mindfulness.html

>>220
数学の研究課題をいくつも持っている状態は
マルチタスク？

マルチタスクが脳の集中力を低下させる 「リラックスした覚醒状態」を手に入れるには？
世界のエリートがやっている 最高の休息法

現代人は自動操縦に慣れきっている。コンピュータのようなマルチタスク処理がもてはやされる「ながら作業」の時代と言ってもいい。誰もが目の前のことに集中せず、1つのことをしながら、ほかのことを考え・こなしている。

「集中モード」の脳では、何が起きているか
「いわゆるフローとマインドフルネスの関連性を指摘する者たちもいる。心理学者のミハイ・チクセントミハイが提唱したフローについては知っとるよな。
リラックスしたまま対象に浸りきって、すさまじい集中力が発揮される状態のことじゃ。
一流のアスリートが世界的な記録を出すときには、極度に集中力が高まった状態になるという。いわゆるＺＯＮＥというやつじゃな。仕事の場面でも、リラックスと集中とが共存する、この種の意識状態は報告されておる。

ジャドソン・ブリューアーは、フローにも後帯状皮質が関係すると考えておる。ここは以前見たとおり、脳のアイドリング活動であるデフォルト・モード・ネットワーク（ＤＭＮ）を司っとるわけじゃが、同時に自己へのとらわれを担う部位としても知られておる。
つまり、『いまこれをやっているのはほかでもなく私だ』という自己意識（Self-awareness）のことじゃな。こうやって自我が前面に出ている状態というのは、言ってみれば、フローの対極にあると言っていい。

あと集中力・注意力に関して言えば、いわゆるＡＤＨＤ（注意欠陥・多動性障害）にもマインドフルネスが有効だという研究結果もある。つまり、落ち着きのない、集中力に欠ける人々も、マインドフルネスによって注意力を高められるというわけじゃな」

https://diamond.jp/articles/-/96976

長文ゴミ

数学の研究テーマを複数持ち、並行して研究するのはマルチタスクとは言えないと思う
マルチタスクは、自分の研究、院生指導、学部生講義、論文のレビュー、学会関連の雑務、学内の雑務、家庭のこと
をこなして始めて言われること、瞬間瞬間はシングルタスクなんだけど

グロタンディークの数学観
グロタンディークは、彼は代数幾何学という分野で革新的な業績をあげました。
彼は、次のように語っています。

「私は学び、熟し、変わります。私は変わっていますが、『同一のまま』 であるなにかもあります。私はこれを 『子ども』 と呼んでいます。
子どもがそこにいないときには、数学もなく恋もなくめい想もありません。それは全くの真の願望、夢中で遊んでいる子どもの願望でした」

心の中に、変わらない 「子ども」 がいて、数学をするときは、子どもが夢中で遊んでいる、そして、願望。
数学をするというのは、とても純粋な行為なのかもしれません。
私は、この言葉を見た時、数学者の岡潔が、四歳までの子どもの気持ちで数学をしている、と言っていたのを思い出しました。

グロタンディークは、「お母さん、見て、金魚が食べてるよ！」というような小さな子どもの喜びが大事だといいます。
子どもの無邪気な気持ちで数学を楽しむ、ことが大切だと伝わってきます。

グロタンディークは、無邪気さについては、次のようにも述べています。
「私たちの宇宙を閉じ込めている 『目に見えない、絶対的な枠』を乗り越えさせるのは、才能や野心ではありません。この無邪気さだけが乗り越えるのです」

彼は、願望についても次のように述べています。
「発見することに関しては、願望を持たない仕事には意味はなく、みせかけだけのものです。
眠るときには、眠り、夢をみますが、全くやろうという願望を持たずに、なにかをやっているようなふりをするために、
エネルギーを浪費するという誘惑にかられたことは私は一度もありませんでした」

なるほど、無邪気な気持ちで、願望を持って数学に取り組むことが大切だと分かります。

グロタンディークは、「ある数学者と他の数学者の相違を生んでいるのは、あるいはひとりの数学者のある仕事と別の仕事の相違を生んでいるのは、
いわゆる 『頭脳の力』 ではないように思います」と述べています。

「数学上の事柄の美しさに対する開かれた態度、または、感受性のもつ繊細さ、微妙さという質」が相違を生んでいると言うのです。

グロタンディークは晩年、ピレネー山脈にこもっていました
https://ameblo.jp/math-field/entry-12338301975.html

蘊蓄ゴミ

数学におけるマルチタスクは、画期的なイノベーションにおけるメディテーションを必要としているコモディティにとって不可避であるというオピニオンが多数だ
したがって、各々の個人がキッチュなポートフォリオをアサインすることで、生来のエレガントさを保ちつつ、セレンディピティを生むと考えられる
そこで、それらのイシューを解決できるソリューションは、ブルーオーシャン戦略を巧みに利用したカフェテリアであり、そのためのロードマップも構築済み
これにより、アディクショナルなユーザエクスペリエンスを得たコンシューマは、ますますDXをアクセラレートさせていくだろう
フェルマーやオイラーの曲線は、幾何学的にはトリビアルかも知れないが、物理的には極めて有用。特にそのモノドロミーは螺旋を描くように物質世界に作用する
これによりコホモロジカルな議論は終焉を迎え、数論幾何学はリーマン的世界観からルベーグ的世界観へのパラダイムシフトを経るだろう
コロナウイルス蔓延におけるダイヤモンドプリンセス構造がガロア理論により統率されることはフィールズ賞受賞者により解明されたが、今後も基礎科学のインパクトは人口に膾炙してゆくと思われる
その時、我々ができることは何か？
それは、ソーシャルなフレームワークを最大限に活用し、今よりもさらにユーザーオリエンテッドなプロダクトをデプロイしてゆくことだ
そのためには、ガロア理論のようなソルバブルな対象だけではなく、より一般にセミシンプルな対象を含む公理が必要となる

狭くとも深くあれ
ガウス

まとめ
天才の伝記を暇つぶしに読むのもいいよ

こんなん読むといいよ
数学の学び方
志学　数学

漱石の小説とか

ああ隔離スレか

数学ビギナーズマニュアル

小泉八雲東大講義録
小説家は作品を3回は書き直す
詩人は50回書き直す
では数学者はどうなんだろうと
想像しながら読むとよい

>>1
逃亡か？

>まとめ
>天才の伝記を暇つぶしに読むのもいいよ
伝記もいいけど、数学史（と数学者たちの簡単な紹介）は一度は見てみるのを勧める
日本史の年表（和算関連もメモしながら）を横目で見ながら、数学史を落とし込んで
いくと本当の暇つぶしになる（近世数学史談よりも広く浅くになるけど）
エジプト文明、タレスあたりから始めるのが定番だけどご自由に深堀してくれ

>>220
マルチタスクの弊害の自覚があったので、実験的に山奥の宿坊にこもって一週間数学三昧しました。
ノートパソコンもスマホも家に置いて、論文と数学書と最低限の手荷物だけです。
結果、めちゃくちゃ集中できて最高でした。魔が差して他のことに意識を取られる悪癖が消えてくれました。
帰宅して数日は余韻でもちましたが今は元通りです。こもれる安い山小屋を探そうと思います。

永久に篭って即身仏目指せ

コストかかり過ぎ

数学は山奥の山荘でやるのに適している

層は収容所と芋畑から生まれた

>>241
Lerayと岡潔

層コホモロジーっていまだによくわからん
アインシュタイン方程式の特殊解を見つけるとその人物の名がつくが、ゲーテル解、シュワルツシルト解など
どっちが難しいのが知らないが
過去になかった新たな層コホモロジーの関係式を見つけたらそれくらいの価値はあるんじゃないの
そもそもあってると予想されてるモチーフの関係式もまだ未解決なんだろ?

層係数コホモロジーのことなのかな、層コホモロジーって何？という素朴な疑問

"sheaf cohomology" =層コホモロジーが正しいんじゃ?
なぜ日本語は層係数となったのか

Notes on Sheaf Cohomology - MIT Mathematics
https://math.mit.edu/~notzeb/sheaf-coh.pdf

Homology, Cohomology, and Sheaf Cohomology　for Algebraic Topology, Algebraic Geometry, and　Di?erential Geometry
https://www.seas.upenn.edu/~jean/sheaves-cohomology.pdf

これからだな

群のコホモロジー - Wikipedia
ホモロジー代数学において、群のコホモロジーとはコホモロジー論を使って群を研究するために使われる数学的な道具立てである。
群のコホモロジーは群 G の G 加群への作用をみることで、その群の性質を明らかにする。

群 G はその表現を通じて研究されるべきであるという群論における一般的なパラダイムがある。
このような表現をわずかに一般化したものに G 加群がある　G 加群とは群 G の各元が自己同型として作用するアーベル群 M である。

G 加群 M が与えられたとき、 G 不変な元のなす部分加群　M^G={ x in M | for all g in G, gx=x }　を考えるのは自然である。
いま N が M の G 部分加群であるとすると、一般に「 M/N の不変な元は M の不変な元の N の不変な元による商として得られる」というのは正しくない
群の1次コホモロジー H^1(G, M) はこの差をきちんと測ることを目的とする。

定義
各 G 加群 M に M^G を対応させることで G 加群の圏からアーベル群の圏 Ab への関手が得られる。
この関手は右完全とは限らない。したがって右導来関手をとることができる。
その値はアーベル群であり、H^n(G, M) と表され、M に係数をもつ群の n 次コホモロジー群と呼ばれる。

faisceauを層と訳したのは秋月康夫
秋月はsheaf cohomologyを層係数コホモロジーと訳したのではない
sheaf cohomologyを層コホモロジーというようになったのは
Atiyahの講演の森田訳以来と思われる。

もともとの調べる対象は、位相空間だったり群だったり多様体だったりスキームだったりで
たまたま都合よく層や加群を使って(経由して)コホモロジーを計算してるだけであって
層自体じたいは重要ではないから層係数なんだろう
層経由コホモロジーでもいいかも

しかし扱う層自体が重要なこともあるから(連接層でないと0にならないとか)層のほうも大事なときは層コホモロジーになるのか

>>239
宿坊は意外と高いですね。
岡潔も高野山の恵光院によく逗留したそうです。
>>240
山の空気と静けさは最高ですよ。
山小屋を買うとなったら管理が大変そうです。

目指せダーウィン賞！

山にはこういう気持ち悪い人はいませんので気分爽快です。
嫁子供と離れる寂しさは多少ありますが。