もともとの調べる対象は、位相空間だったり群だったり多様体だったりスキームだったりで
たまたま都合よく層や加群を使って(経由して)コホモロジーを計算してるだけであって
層自体じたいは重要ではないから層係数なんだろう
層経由コホモロジーでもいいかも