【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
フェルマーの最終定理の簡単な証明10
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1日高
2021/06/01(火) 16:32:43.54ID:S2JPNR6y2日高
2021/06/01(火) 16:40:50.67ID:S2JPNR6y 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに4を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに4を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。
2021/06/01(火) 17:46:19.70ID:iyOIDTA/
前スレの質問に応答がないまま，新スレが立っているのでこちらの方でも質問します。
n≧3のときのときの【証明】に
>よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
上の行から，下の行の結論を得るためには，(4)とx^n+y^n=z^n が一致する必要があると思われます。
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
「はい(一致する)」「いいえ(一致しない)」でお答え下さい。
n≧3のときのときの【証明】に
>よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
上の行から，下の行の結論を得るためには，(4)とx^n+y^n=z^n が一致する必要があると思われます。
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
「はい(一致する)」「いいえ(一致しない)」でお答え下さい。
4日高
2021/06/01(火) 18:06:27.55ID:S2JPNR6y >3
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
どういう意味でしょうか？
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
どういう意味でしょうか？
5日高
2021/06/01(火) 18:16:56.96ID:S2JPNR6y >3
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
この場合「一致する」とは、どういう意味でしょうか？
あなたの【証明】の n>=3のときの(4)は x^n+y^n=z^n と一致しますか？
この場合「一致する」とは、どういう意味でしょうか？
2021/06/01(火) 18:24:28.16ID:iyOIDTA/
>>4
x^n+y^n=z^nx^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)とは，x^n+y^n=z^n を書き換えたものであり，両式が同一のものなので，即ち(4)とは x^n+y^n=z^n のことなので
>∴n≧3のとき、[(4)=]x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論が導き出されているわけですね，と【証明】の内容の確認をとっています。
x^n+y^n=z^n と (4)は同一の式なのですか，それとも異なる内容の式ですか？
x^n+y^n=z^nx^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)とは，x^n+y^n=z^n を書き換えたものであり，両式が同一のものなので，即ち(4)とは x^n+y^n=z^n のことなので
>∴n≧3のとき、[(4)=]x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論が導き出されているわけですね，と【証明】の内容の確認をとっています。
x^n+y^n=z^n と (4)は同一の式なのですか，それとも異なる内容の式ですか？
7日高
2021/06/01(火) 18:29:23.62ID:S2JPNR6y >6
x^n+y^n=z^n と (4)は同一の式なのですか，それとも異なる内容の式ですか？
同一の式です。
x^n+y^n=z^n と (4)は同一の式なのですか，それとも異なる内容の式ですか？
同一の式です。
2021/06/01(火) 18:31:39.47ID:8gobUSmM
2021/06/01(火) 18:40:29.83ID:8gobUSmM
>>1
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
(3)のyを有理数としているから(3)のr:yは整数比でないことより(4)のr:yが整数比でない
(4)の解が自然数解であるのはx:y,x:r,y:rの全てが整数比のときに限る
(4)のr:yが整数比でないから
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
これは(4)が自然数解を持たないことを示していない
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
(3)のyを有理数としているから(3)のr:yは整数比でないことより(4)のr:yが整数比でない
(4)の解が自然数解であるのはx:y,x:r,y:rの全てが整数比のときに限る
(4)のr:yが整数比でないから
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
これは(4)が自然数解を持たないことを示していない
10日高
2021/06/01(火) 18:42:50.28ID:S2JPNR6y >8
「n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」場合に(3)のyを有理数としても
(3)のxは有理数にならないので【証明】は証明になっていない
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解をもたない」ので、
(3)のyを有理数としたとき、xは有理数となりません。
「n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」場合に(3)のyを有理数としても
(3)のxは有理数にならないので【証明】は証明になっていない
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解をもたない」ので、
(3)のyを有理数としたとき、xは有理数となりません。
2021/06/01(火) 18:49:04.23ID:iyOIDTA/
上の質問と前スレで質問した事項についてのレスから確認事項をまとめておきます。
n>=3 の【証明】における (4)式，即ち x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n において，その解をx',y',z'とする。
(A) z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない
(B) (4)と x^n+y^n=z^n は同一の式である
以降の議論の前提としますが，以上の確認事項に問題はありませんね。
ああ，もう一つ，追加で確認しておきますが，確認事項の(A)において「z'が有理数のとき」という限定は必要ですか？
z'が無理数のときは (A)の後半部は成り立たないんですか？
n>=3 の【証明】における (4)式，即ち x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n において，その解をx',y',z'とする。
(A) z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない
(B) (4)と x^n+y^n=z^n は同一の式である
以降の議論の前提としますが，以上の確認事項に問題はありませんね。
ああ，もう一つ，追加で確認しておきますが，確認事項の(A)において「z'が有理数のとき」という限定は必要ですか？
z'が無理数のときは (A)の後半部は成り立たないんですか？
12日高
2021/06/01(火) 18:53:47.88ID:S2JPNR6y >9
(4)の解が自然数解であるのはx:y,x:r,y:rの全てが整数比のときに限る
(4)のr:yが整数比でないから
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
これは(4)が自然数解を持たないことを示していない
これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
(4)の解が自然数解であるのはx:y,x:r,y:rの全てが整数比のときに限る
(4)のr:yが整数比でないから
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
これは(4)が自然数解を持たないことを示していない
これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
2021/06/01(火) 18:59:27.21ID:8gobUSmM
>>10
> 「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解をもたない」ので、
> (3)のyを有理数としたとき、xは有理数となりません。
これは【証明】と同値ではない
ウソの出まかせはダメだろ
「(3)はyを有理数とするとxは無理数となる」ならば「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない」
と同値なのは
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」ならば「(3)はyを有理数とするとxは有理数となる」
しかし実際は
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
> 「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解をもたない」ので、
> (3)のyを有理数としたとき、xは有理数となりません。
これは【証明】と同値ではない
ウソの出まかせはダメだろ
「(3)はyを有理数とするとxは無理数となる」ならば「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない」
と同値なのは
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」ならば「(3)はyを有理数とするとxは有理数となる」
しかし実際は
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
2021/06/01(火) 19:06:49.98ID:8gobUSmM
>>12
> これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
r:yが整数比でないことが前提になっているから
「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
> これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
r:yが整数比でないことが前提になっているから
「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
2021/06/01(火) 19:35:22.85ID:pgfe+QRU
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
2021/06/01(火) 19:37:54.93ID:pgfe+QRU
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/01(火) 19:38:35.17ID:pgfe+QRU
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
2021/06/01(火) 19:51:38.38ID:pgfe+QRU
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
2021/06/01(火) 20:07:10.06ID:pgfe+QRU
241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
21日高
2021/06/01(火) 20:18:43.94ID:S2JPNR6y >11
ああ，もう一つ，追加で確認しておきますが，確認事項の(A)において「z'が有理数のとき」という限定は必要ですか？
z'が無理数のときは (A)の後半部は成り立たないんですか？
x',y',z'が共通の無理数をもつならば、(A)の後半部も、成り立ちます。
ああ，もう一つ，追加で確認しておきますが，確認事項の(A)において「z'が有理数のとき」という限定は必要ですか？
z'が無理数のときは (A)の後半部は成り立たないんですか？
x',y',z'が共通の無理数をもつならば、(A)の後半部も、成り立ちます。
22日高
2021/06/01(火) 20:47:34.89ID:S2JPNR6y >13
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
n=2のときは、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちますが、
n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持ちません。
n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
n=2のときは、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちますが、
n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持ちません。
n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
23日高
2021/06/01(火) 20:52:01.19ID:S2JPNR6y >14
> これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
r:yが整数比でないことが前提になっているから
「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
どういう意味でしょうか？よく、意味がわかりません。
> これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
r:yが整数比でないことが前提になっているから
「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
どういう意味でしょうか？よく、意味がわかりません。
2021/06/01(火) 20:57:14.98ID:pgfe+QRU
320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
2021/06/01(火) 21:16:18.51ID:iyOIDTA/
>>21
>x',y',z'が「共通の無理数をもつならば」、(A)の後半部も、成り立ちます。
(A)の後半部って，「x':y'が任意の整数比をとることはない」ですよ。
(x',y',z')=(2^{1/n},3^{1/n},5^{1/n})=(2のn乗根,3のn乗根,5のn乗根)のとき，共通の無理数はありませんが，整数比になりません。
なんで，「共通の無理数をもつならば」という限定が必要なんですか？
共通の無理数で割ったら，共通の無理数をもたない解(比の値が同じなので，この解も(4)の解のはず)ができるはずです。
共通の無理数で割る前は，x':y'が任意の整数比をとることはないが，共通の無理数で割ると比の値は同じはずなのにx':y'が整数比になるんですか。
それはおかしくありませんか？
(A)は z'が有理数でも無理数でも，x':y'が任意の整数比をとることはない
では何がだめなんですか？
>x',y',z'が「共通の無理数をもつならば」、(A)の後半部も、成り立ちます。
(A)の後半部って，「x':y'が任意の整数比をとることはない」ですよ。
(x',y',z')=(2^{1/n},3^{1/n},5^{1/n})=(2のn乗根,3のn乗根,5のn乗根)のとき，共通の無理数はありませんが，整数比になりません。
なんで，「共通の無理数をもつならば」という限定が必要なんですか？
共通の無理数で割ったら，共通の無理数をもたない解(比の値が同じなので，この解も(4)の解のはず)ができるはずです。
共通の無理数で割る前は，x':y'が任意の整数比をとることはないが，共通の無理数で割ると比の値は同じはずなのにx':y'が整数比になるんですか。
それはおかしくありませんか？
(A)は z'が有理数でも無理数でも，x':y'が任意の整数比をとることはない
では何がだめなんですか？
2021/06/01(火) 22:32:51.24ID:8gobUSmM
>>22
> 「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
> が成り立つので【証明】は証明になっていない
>
> n=2のときは、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちますが、
> n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持ちません。
>
> n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
> 「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
> が成り立つので【証明】は証明になっていない
>
> n=2のときは、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちますが、
> n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持ちません。
>
> n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
2021/06/01(火) 22:48:17.79ID:8gobUSmM
>>23
> > これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
> r:yが整数比でないことが前提になっているから
> 「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
>
> どういう意味でしょうか？よく、意味がわかりません。
日高の【証明】による方法は
(3)のyに有理数と代入すると(3)のxが有理数かどうかで
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかが分かる
ということにしたいのだろ？
x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
r,y,xの順番で値を決める場合
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
> > これは、x:rは整数比となり、x:yは整数比とならないことを示しています。
> r:yが整数比でないことが前提になっているから
> 「自然数解を持つならばx:yが整数比である」ことが示されないだろ
>
> どういう意味でしょうか？よく、意味がわかりません。
日高の【証明】による方法は
(3)のyに有理数と代入すると(3)のxが有理数かどうかで
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかが分かる
ということにしたいのだろ？
x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
r,y,xの順番で値を決める場合
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
2021/06/01(火) 23:50:39.19ID:qXl4Reth
前スレからの続き
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> 853を見てください。
853を見ないと修正24が正しいかどうかわからないということは、つまり修正24を読んだだけでは成り立つかどうかわからない、間違った証明である、ということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> 853を見てください。
853を見ないと修正24が正しいかどうかわからないということは、つまり修正24を読んだだけでは成り立つかどうかわからない、間違った証明である、ということでいいですか？
2021/06/02(水) 07:09:04.71ID:gLH55rJ4
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/02(水) 07:09:26.14ID:gLH55rJ4
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
31日高
2021/06/02(水) 07:18:03.27ID:1ChxFJjs >25
>共通の無理数で割る前は，x':y'が任意の整数比をとることはないが，共通の無理数で割ると比の値は同じはずなのにx':y'が整数比になるんですか。
それはおかしくありませんか？
共通の無理数で割るとx':y'は整数比になりません。
>(A)は z'が有理数でも無理数でも，x':y'が任意の整数比をとることはない
では何がだめなんですか？
だめでは、ありません。
>共通の無理数で割る前は，x':y'が任意の整数比をとることはないが，共通の無理数で割ると比の値は同じはずなのにx':y'が整数比になるんですか。
それはおかしくありませんか？
共通の無理数で割るとx':y'は整数比になりません。
>(A)は z'が有理数でも無理数でも，x':y'が任意の整数比をとることはない
では何がだめなんですか？
だめでは、ありません。
32日高
2021/06/02(水) 07:21:41.83ID:1ChxFJjs >26
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
はい。その通りです。
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
はい。その通りです。
2021/06/02(水) 07:22:26.29ID:gLH55rJ4
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
2021/06/02(水) 07:22:51.03ID:gLH55rJ4
241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
2021/06/02(水) 07:25:03.48ID:gLH55rJ4
320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
36日高
2021/06/02(水) 07:28:56.59ID:1ChxFJjs >27
x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
r,y,xの順番で値を決める場合
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
はい。大体そのようになるように、思います。
詳しい例をあげて、もらえないでしょうか。
x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
r,y,xの順番で値を決める場合
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
はい。大体そのようになるように、思います。
詳しい例をあげて、もらえないでしょうか。
37日高
2021/06/02(水) 07:33:03.42ID:1ChxFJjs >28
853を見ないと修正24が正しいかどうかわからないということは、つまり修正24を読んだだけでは成り立つかどうかわからない、間違った証明である、ということでいいですか？
修正24は、正しいですが、853は、より詳しく書いています。
853を見ないと修正24が正しいかどうかわからないということは、つまり修正24を読んだだけでは成り立つかどうかわからない、間違った証明である、ということでいいですか？
修正24は、正しいですが、853は、より詳しく書いています。
2021/06/02(水) 07:37:58.95ID:gLH55rJ4
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
2021/06/02(水) 07:39:03.18ID:gLH55rJ4
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
2021/06/02(水) 07:47:07.75ID:gLH55rJ4
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
2021/06/02(水) 07:47:54.15ID:gLH55rJ4
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
2021/06/02(水) 07:54:46.66ID:gLH55rJ4
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
2021/06/02(水) 08:04:16.58ID:gLH55rJ4
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/02(水) 08:08:36.86ID:gLH55rJ4
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
2021/06/02(水) 08:08:53.53ID:gLH55rJ4
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
2021/06/02(水) 08:14:37.54ID:gLH55rJ4
241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
2021/06/02(水) 08:37:42.96ID:86/qhvvu
>>32
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
> つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
----
>「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
>
> はい。その通りです。
x^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
について
> はい。その通りです。
だったら
【証明】は間違っている
> はい。その通りです。
ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
> つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
----
>「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
>
> はい。その通りです。
x^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
について
> はい。その通りです。
だったら
【証明】は間違っている
> はい。その通りです。
ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
2021/06/02(水) 08:42:05.49ID:86/qhvvu
>>36
> x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
> r,y,xの順番で値を決める場合
> まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
> 次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
> xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
>
> はい。大体そのようになるように、思います。
> 詳しい例をあげて、もらえないでしょうか。
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
x^3+y^3=(x+√3)^3
X^2+Y^2=(X+√3)^2
次にy=t,Y=t(tは有理数)とする
t:√3が整数比でないのでx:t:x+√3は整数比にならない
t:√3が整数比でないのでX:t:X+√3は整数比にならない
x,Xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
実際X^2+Y^2=(X+√3)^2はYを有理数とするとXは有理数にならないが
Y=2√3のときつまりY:r=2√3:√3=2:1が整数比のときにX:Yは整数比になる
> x^n+y^n=(x+r)^nを満たすx,y,rの比x:y:rが整数比になるように
> r,y,xの順番で値を決める場合
> まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
> 次にyを有理数とするとこの時点で整数比にならないことが確定する
> xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
>
> はい。大体そのようになるように、思います。
> 詳しい例をあげて、もらえないでしょうか。
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
x^3+y^3=(x+√3)^3
X^2+Y^2=(X+√3)^2
次にy=t,Y=t(tは有理数)とする
t:√3が整数比でないのでx:t:x+√3は整数比にならない
t:√3が整数比でないのでX:t:X+√3は整数比にならない
x,Xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
実際X^2+Y^2=(X+√3)^2はYを有理数とするとXは有理数にならないが
Y=2√3のときつまりY:r=2√3:√3=2:1が整数比のときにX:Yは整数比になる
49日高
2021/06/02(水) 09:07:19.04ID:1ChxFJjs >47
【証明】は間違っている
> はい。その通りです。
ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合は、
x,y,zは整数比となります。
x^n+y^n=z^nが自然数解を持たない場合は、
x,y,zは整数比となりません。
【証明】は間違っている
> はい。その通りです。
ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合は、
x,y,zは整数比となります。
x^n+y^n=z^nが自然数解を持たない場合は、
x,y,zは整数比となりません。
50日高
2021/06/02(水) 09:14:17.44ID:1ChxFJjs >48
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
x^3+y^3=(x+√3)^3
X^2+Y^2=(X+√3)^2
次にy=t,Y=t(tは有理数)とする
t:√3が整数比でないのでx:t:x+√3は整数比にならない
t:√3が整数比でないのでX:t:X+√3は整数比にならない
x,Xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
実際X^2+Y^2=(X+√3)^2はYを有理数とするとXは有理数にならないが
Y=2√3のときつまりY:r=2√3:√3=2:1が整数比のときにX:Yは整数比になる
x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
まずrを無理数(たとえばr=√3)とする
x^3+y^3=(x+√3)^3
X^2+Y^2=(X+√3)^2
次にy=t,Y=t(tは有理数)とする
t:√3が整数比でないのでx:t:x+√3は整数比にならない
t:√3が整数比でないのでX:t:X+√3は整数比にならない
x,Xの値は関係ない(つまりx^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうかには関係ない)
実際X^2+Y^2=(X+√3)^2はYを有理数とするとXは有理数にならないが
Y=2√3のときつまりY:r=2√3:√3=2:1が整数比のときにX:Yは整数比になる
x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
2021/06/02(水) 09:24:24.40ID:dL66YciS
>>49
> 【証明】は間違っている
> > はい。その通りです。
> ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合は、
> x,y,zは整数比となります。
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持たない場合は、
> x,y,zは整数比となりません。
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
> 【証明】は間違っている
> > はい。その通りです。
> ということで証明は間違いという結論で終了でしょう
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合は、
> x,y,zは整数比となります。
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持たない場合は、
> x,y,zは整数比となりません。
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
2021/06/02(水) 09:25:25.05ID:dL66YciS
>>50
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
> X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
どちらもy(あるいはY)を有理数とするとx(あるいはX)は有理数にならない
> X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
は証明できるが
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
こちらは証明できていない
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
> X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
どちらもy(あるいはY)を有理数とするとx(あるいはX)は有理数にならない
> X^2+Y^2=(X+√3)^2は整数比の解を持ちます。
は証明できるが
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
こちらは証明できていない
2021/06/02(水) 09:41:24.04ID:gLH55rJ4
320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
2021/06/02(水) 09:41:53.76ID:gLH55rJ4
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
2021/06/02(水) 09:53:08.78ID:gLH55rJ4
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
2021/06/02(水) 09:53:37.64ID:gLH55rJ4
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
2021/06/02(水) 09:55:43.34ID:gLH55rJ4
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
58日高
2021/06/02(水) 09:58:57.74ID:1ChxFJjs >51
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
あげてください。
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
あげてください。
2021/06/02(水) 10:04:29.54ID:gLH55rJ4
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
60日高
2021/06/02(水) 10:04:29.71ID:1ChxFJjs >52
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
こちらは証明できていない
1の、n=3の場合の証明で、「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
で、証明しています。
> x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
こちらは証明できていない
1の、n=3の場合の証明で、「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
で、証明しています。
2021/06/02(水) 10:04:55.83ID:gLH55rJ4
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/02(水) 10:07:19.28ID:gLH55rJ4
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
2021/06/02(水) 10:13:20.20ID:gLH55rJ4
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
2021/06/02(水) 10:17:41.87ID:gLH55rJ4
241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
2021/06/02(水) 10:18:28.04ID:gLH55rJ4
320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
2021/06/02(水) 10:57:54.11ID:rWAqiZ9W
>>58
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
> 【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
> あげてください。
x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3,y=t(tは有理数)とした解(x,t,x+√3)はxがどのような
値でも整数比にならない
x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3),(x,t,x+4^(1/3)),(x,t,x+5^(1/4)), ... (tは有理数)は整数比でない
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解も持つだろ
> 【証明】の方法ではx,y,zが整数比でない解を選んでいるだけだから
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つかどうか判断できない
>
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
> あげてください。
x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3,y=t(tは有理数)とした解(x,t,x+√3)はxがどのような
値でも整数比にならない
x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3),(x,t,x+4^(1/3)),(x,t,x+5^(1/4)), ... (tは有理数)は整数比でない
2021/06/02(水) 10:58:45.62ID:rWAqiZ9W
>>60
> > x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
> こちらは証明できていない
>
> 1の、n=3の場合の証明で、「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
> で、証明しています。
「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではx^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持たないことは証明できないという話をしているんだろ
>>58と同じ事だが
x^n+y^n=(x+r)^nでr=√3,y=t(tは有理数)とするとnの値によりxの値は異なるが有理数かどうかは同じ
y,rの値は当然同じであり「yを有理数とするとxは無理数となるのでx,yは整数比とならない」
はn=2,n=3のどちらでも成り立つ
x^3+y^3=(x+√3)^3の解(x,t,x+√3)はxの値によらず整数比にならない
X^2+Y^2=(X+√3)^2の解(X,t,X+√3)はXの値によらず整数比にならない
> > x^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持ちませんが、
> こちらは証明できていない
>
> 1の、n=3の場合の証明で、「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
> で、証明しています。
「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではx^3+y^3=(x+√3)^3は整数比の解を持たないことは証明できないという話をしているんだろ
>>58と同じ事だが
x^n+y^n=(x+r)^nでr=√3,y=t(tは有理数)とするとnの値によりxの値は異なるが有理数かどうかは同じ
y,rの値は当然同じであり「yを有理数とするとxは無理数となるのでx,yは整数比とならない」
はn=2,n=3のどちらでも成り立つ
x^3+y^3=(x+√3)^3の解(x,t,x+√3)はxの値によらず整数比にならない
X^2+Y^2=(X+√3)^2の解(X,t,X+√3)はXの値によらず整数比にならない
2021/06/02(水) 11:13:31.00ID:gLH55rJ4
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
2021/06/02(水) 11:14:06.28ID:gLH55rJ4
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
70日高
2021/06/02(水) 11:20:46.71ID:1ChxFJjs >66
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
> あげてください。
>x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3,y=t(tは有理数)とした解(x,t,x+√3)はxがどのような
値でも整数比にならない
はい。そうですね。x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3は、自然数解をもつでしょうか？
>x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3),(x,t,x+4^(1/3)),(x,t,x+5^(1/4)), ... (tは有理数)は整数比でない
はい。そうですね。x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3)は、自然数解をもつでしょうか？
> x^n+y^n=z^nが自然数解を持つ場合でもx,y,zが整数比でない解の例を
> あげてください。
>x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3,y=t(tは有理数)とした解(x,t,x+√3)はxがどのような
値でも整数比にならない
はい。そうですね。x^2+y^2=(x+r)^2でr=√3は、自然数解をもつでしょうか？
>x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3),(x,t,x+4^(1/3)),(x,t,x+5^(1/4)), ... (tは有理数)は整数比でない
はい。そうですね。x^n+y^n=z^nの解(x,t,x+√3)は、自然数解をもつでしょうか？
2021/06/02(水) 11:23:51.37ID:gLH55rJ4
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
2021/06/02(水) 11:24:10.52ID:gLH55rJ4
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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2021/06/02(水) 11:24:47.18ID:gLH55rJ4
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
74日高
2021/06/02(水) 11:30:58.43ID:1ChxFJjs >67
x^3+y^3=(x+√3)^3の解(x,t,x+√3)はxの値によらず整数比にならない
X^2+Y^2=(X+√3)^2の解(X,t,X+√3)はXの値によらず整数比にならない
はい。そうですね。
x^3+y^3=(x+√3)^3の解(x,t,x+√3)はxの値によらず整数比にならない
X^2+Y^2=(X+√3)^2の解(X,t,X+√3)はXの値によらず整数比にならない
はい。そうですね。
75日高
2021/06/02(水) 19:46:55.24ID:1ChxFJjs 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2は、y=4とすると、ピタゴラス数3,4,5を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2は、y=4とすると、ピタゴラス数3,4,5を得る。
2021/06/02(水) 19:50:02.82ID:NNxAZ254
>>70
x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ
z=x+rとしてx^2+y^2=(x+r)^2を考えた場合
x^2+y^2=(x+1/2)^2は自然数解を持たない = 解(x,y,x+1/2)は自然数解にならない
x^2+y^2=(x+√3)^2は自然数解を持たない = 解(x,y,x+√3)は自然数解にならない
x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ
z=x+rとしてx^2+y^2=(x+r)^2を考えた場合
x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
x^2+y^2=(x+√3)^2は有理数解を持たない = 解(x,y,x+√3)は有理数解にならない
x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ
z=x+rとしてx^2+y^2=(x+r)^2を考えた場合
x^2+y^2=(x+1/2)^2は自然数解を持たない = 解(x,y,x+1/2)は自然数解にならない
x^2+y^2=(x+√3)^2は自然数解を持たない = 解(x,y,x+√3)は自然数解にならない
x^2+y^2=z^2は有理数解を持つ
z=x+rとしてx^2+y^2=(x+r)^2を考えた場合
x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
x^2+y^2=(x+√3)^2は有理数解を持たない = 解(x,y,x+√3)は有理数解にならない
77日高
2021/06/02(水) 20:05:21.38ID:1ChxFJjs >76
x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
有理数解にならない場合は、どんな場合でしょうか？
x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
有理数解にならない場合は、どんな場合でしょうか？
2021/06/02(水) 23:30:09.83ID:NNxAZ254
>>77
> x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
>
> 有理数解にならない場合は、どんな場合でしょうか？
n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(√2,(1/4+√2)^(1/2),1/2+√2) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
> x^2+y^2=(x+1/2)^2は有理数解を持つ = 解(x,y,x+1/2)は有理数解になる場合とならない場合がある
>
> 有理数解にならない場合は、どんな場合でしょうか？
n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(√2,(1/4+√2)^(1/2),1/2+√2) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
2021/06/03(木) 01:18:03.16ID:L3KYm4RZ
>>37
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> 修正24は、正しいですが、853は、より詳しく書いています。
(2)はyが有理数でx､y､zが有理数比の時(3)にならない、よって(2)と(3)は別の式なので
(3)を調べても(2)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があるかどうかわからないことは明らかで、(3)は役に立ちません。
(2)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解があるとき、これと同じ比のx､y､zでyが有理数でx､y､zが有理数比の解がありますが
yが有理数でx､y､zが有理数比のとき(2)と(3)は別の式なので(3)は役に立ちません。
間違ったことを詳しく書いても間違いであることに変わりはないので、修正24は間違いということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> 修正24は、正しいですが、853は、より詳しく書いています。
(2)はyが有理数でx､y､zが有理数比の時(3)にならない、よって(2)と(3)は別の式なので
(3)を調べても(2)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があるかどうかわからないことは明らかで、(3)は役に立ちません。
(2)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解があるとき、これと同じ比のx､y､zでyが有理数でx､y､zが有理数比の解がありますが
yが有理数でx､y､zが有理数比のとき(2)と(3)は別の式なので(3)は役に立ちません。
間違ったことを詳しく書いても間違いであることに変わりはないので、修正24は間違いということでいいですか？
2021/06/03(木) 02:14:31.60ID:L3KYm4RZ
>>37
79をより詳しく書くと、
x^2+y^2=(x+r)^2…(1)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+r)^2…(1)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解がありません。
yが無理数のとき、(1)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが無理数のとき、(1)(4)に有理数比の解があっても(3)には有理数比の解がありません。
これがyが無理数のとき、(2)(4)と(3)が別の式である証拠です。
yが無理数のとき(1)(4)と別の式である(3)に有理数比の解がないことは、何の証拠にもなりません。
yが無理数のとき(1)(4)と別の式である(3)は役に立ちません。
(3)が成立しないならば、(4)も成立しない、はウソです。
yが無理数のとき(3)と別の式である(1)(4)にはyが有理数でx､y､zが有理数の解があります。
zが有理数で、x､y､zが有理数比ならば、yは有理数です。
zが無理数で、x､y､zが有理数比ならば、yは無理数です。
zが有理数で、yが無理数の時、今探しているx､y､zが有理数比の解とは全然関係ありません。
zが無理数で、yが有理数の時、今探しているx､y､zが有理数比の解とは全然関係ありません。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があるとき、(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解がある、はウソです。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があることは、(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があることの証拠になりません。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解がないとき、(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解がない、はウソです。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解がないことは、(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解がないことの証拠になりません。
79をより詳しく書くと、
x^2+y^2=(x+r)^2…(1)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+r)^2…(1)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解があります。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解がありません。
yが無理数のとき、(1)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが無理数のとき、(1)(4)に有理数比の解があっても(3)には有理数比の解がありません。
これがyが無理数のとき、(2)(4)と(3)が別の式である証拠です。
yが無理数のとき(1)(4)と別の式である(3)に有理数比の解がないことは、何の証拠にもなりません。
yが無理数のとき(1)(4)と別の式である(3)は役に立ちません。
(3)が成立しないならば、(4)も成立しない、はウソです。
yが無理数のとき(3)と別の式である(1)(4)にはyが有理数でx､y､zが有理数の解があります。
zが有理数で、x､y､zが有理数比ならば、yは有理数です。
zが無理数で、x､y､zが有理数比ならば、yは無理数です。
zが有理数で、yが無理数の時、今探しているx､y､zが有理数比の解とは全然関係ありません。
zが無理数で、yが有理数の時、今探しているx､y､zが有理数比の解とは全然関係ありません。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があるとき、(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解がある、はウソです。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが有理数でx､y､zが有理数比の解があることは、(3)にはyが無理数でx､y､zが有理数比の解があることの証拠になりません。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解がないとき、(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解がない、はウソです。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)にyが無理数でx､y､zが有理数比の解がないことは、(3)にはyが有理数でx､y､zが有理数比の解がないことの証拠になりません。
2021/06/03(木) 05:37:48.83ID:V4moW1Fu
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/03(木) 05:38:13.42ID:V4moW1Fu
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
2021/06/03(木) 05:39:55.21ID:V4moW1Fu
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
84日高
2021/06/03(木) 05:48:37.78ID:qIZzS843 例えるなら
双六などで、ゴール直前に一旦ストップのコマがあります
そこに止まると必ず降り出しに戻ります
自分のスレはそんな双六と同じです
先には進まず気づけばスタート地点に戻ります
双六などで、ゴール直前に一旦ストップのコマがあります
そこに止まると必ず降り出しに戻ります
自分のスレはそんな双六と同じです
先には進まず気づけばスタート地点に戻ります
85日高
2021/06/03(木) 05:50:14.83ID:qIZzS843 何が言えれば証明になるのか？を理解していません
そもそもに証明とは何をするものなのか？もわかっていません
そもそもに証明とは何をするものなのか？もわかっていません
86日高
2021/06/03(木) 05:54:28.43ID:qIZzS843 とりあえず
背理法はわかりません
一意的、わかりません
論理、わかりません
集合論、わかりません
なので群論なんかは論外です！当然わかりません
無限降下法、わかりません
自分はこれらを理解しようともしていません
そもそもに理解するだけの能力を持ち合わせていません
背理法はわかりません
一意的、わかりません
論理、わかりません
集合論、わかりません
なので群論なんかは論外です！当然わかりません
無限降下法、わかりません
自分はこれらを理解しようともしていません
そもそもに理解するだけの能力を持ち合わせていません
87日高
2021/06/03(木) 05:56:53.56ID:qIZzS843 はやくこんな有害スレなくなればいいのに
同じ事を何年も繰り返しているだけで百害あって一利なし
それを自覚出来ないのが何より能力の足りない証拠
同じ事を何年も繰り返しているだけで百害あって一利なし
それを自覚出来ないのが何より能力の足りない証拠
88日高
2021/06/03(木) 05:59:14.63ID:qIZzS843 数学の議論以前の問題で、日本語が伝わりません
意味も意図も読み取ることができないので、当然命題が何を主張しているかも読み取れません
また、それらを理解しようと努力することもありません
意味も意図も読み取ることができないので、当然命題が何を主張しているかも読み取れません
また、それらを理解しようと努力することもありません
89日高
2021/06/03(木) 06:00:51.61ID:qIZzS843 円環の理を抜け出せないスレはこちらです
絶望する必要しかありません
絶望する必要しかありません
2021/06/03(木) 06:01:33.14ID:V4moW1Fu
241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
2021/06/03(木) 06:02:01.59ID:V4moW1Fu
320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
2021/06/03(木) 06:04:24.53ID:V4moW1Fu
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
2021/06/03(木) 06:04:45.48ID:V4moW1Fu
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
94日高
2021/06/03(木) 06:06:00.73ID:qIZzS843 自分の頭脳をAとおく
自分以外の頭脳をBとおく
A∩B ＝Φ
共通部分を持ちません。
従って、コミュニケーションが交わることはありません
自分以外の頭脳をBとおく
A∩B ＝Φ
共通部分を持ちません。
従って、コミュニケーションが交わることはありません
2021/06/03(木) 06:09:30.18ID:V4moW1Fu
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
2021/06/03(木) 06:09:47.88ID:V4moW1Fu
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
2021/06/03(木) 06:10:23.26ID:V4moW1Fu
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
2021/06/03(木) 06:15:12.27ID:V4moW1Fu
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
99日高
2021/06/03(木) 06:17:15.33ID:MvAdi752 >78
n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
yを有理数とすると、ｘも、有理数となりますね。
n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
yを有理数とすると、ｘも、有理数となりますね。
100１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:20:44.74ID:V4moW1Fu 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
101１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:23:43.50ID:V4moW1Fu 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
102１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:24:26.78ID:V4moW1Fu 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
103１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:25:36.52ID:V4moW1Fu 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
104１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:26:33.03ID:V4moW1Fu 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
105１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:29:36.74ID:V4moW1Fu 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
106１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:31:22.78ID:V4moW1Fu 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
107１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:32:13.17ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
108１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:32:40.25ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
109１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:36:58.11ID:V4moW1Fu 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
110１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:37:44.32ID:V4moW1Fu 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
111１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:38:25.39ID:V4moW1Fu 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
112１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:40:49.37ID:V4moW1Fu 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
113１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 06:48:27.21ID:V4moW1Fu 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
114１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 07:03:23.11ID:V4moW1Fu 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
115１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 07:03:39.27ID:V4moW1Fu 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
116日高
2021/06/03(木) 07:06:02.76ID:MvAdi752 >79
(2)はyが有理数でx､y､zが有理数比の時(3)にならない、よって(2)と(3)は別の式なので
同じ式です。
(2)はyが有理数でx､y､zが有理数比の時(3)にならない、よって(2)と(3)は別の式なので
同じ式です。
117日高
2021/06/03(木) 07:11:28.48ID:MvAdi752 >80
yが無理数のとき、(1)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
本当です。
yが無理数のとき、(1)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
本当です。
118日高
2021/06/03(木) 07:21:57.62ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2は、y=4とすると、ピタゴラス数3,4,5を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2は、y=4とすると、ピタゴラス数3,4,5を得る。
119１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 07:27:32.73ID:aGru0G5m >>99
> n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
> (x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
> (x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
>
> yを有理数とすると、ｘも、有理数となりますね。
それはr=1/2ならばyを有理数とすればr:yが整数比だからn=2の場合は
yを有理数とするとy^2=(x+1/2)^2-x^2=x+1/4からxも有理数になるのは分かる
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(√2,(1/4+√2)^(1/2),1/2+√2) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
しかしr=1/2からr=√3にするために解を2√3倍するとY(=y*2√3)が有理数になるのは
上の5つの場合だと
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
の2つだけ
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3,3,2√3) r=√3 有理数解ではない
と
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
> n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
> (x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
> (x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
>
> yを有理数とすると、ｘも、有理数となりますね。
それはr=1/2ならばyを有理数とすればr:yが整数比だからn=2の場合は
yを有理数とするとy^2=(x+1/2)^2-x^2=x+1/4からxも有理数になるのは分かる
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(√2,(1/4+√2)^(1/2),1/2+√2) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
しかしr=1/2からr=√3にするために解を2√3倍するとY(=y*2√3)が有理数になるのは
上の5つの場合だと
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
の2つだけ
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3,3,2√3) r=√3 有理数解ではない
と
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
120日高
2021/06/03(木) 08:02:34.77ID:MvAdi752 >119
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
そうですね。
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
そうですね。
121１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 08:05:26.44ID:V4moW1Fu 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
122１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 08:05:59.62ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
123１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 08:18:51.67ID:0SR8CSFm124日高
2021/06/03(木) 08:38:04.38ID:MvAdi752 >123
よって「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではn=3の場合の証明はなされていない
どうしてでしょうか？
よって「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではn=3の場合の証明はなされていない
どうしてでしょうか？
125１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 08:45:54.01ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
126１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 08:46:11.05ID:V4moW1Fu 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
127１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 09:08:31.00ID:V4moW1Fu 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
128１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 09:08:57.19ID:V4moW1Fu 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
129日高
2021/06/03(木) 09:12:12.00ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=5とすると、ピタゴラス数21,20,29を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=5とすると、ピタゴラス数21,20,29を得る。
130１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 09:23:01.33ID:V4moW1Fu 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
131１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 09:23:24.28ID:V4moW1Fu 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
132日高
2021/06/03(木) 09:33:47.23ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=1とすると、有理数解-3,4,5を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=1とすると、有理数解-3,4,5を得る。
133１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 09:58:50.68ID:V4moW1Fu 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
134日高
2021/06/03(木) 10:08:43.86ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=3とすると、ピタゴラス数5,12,13を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=3とすると、ピタゴラス数5,12,13を得る。
135１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 10:11:32.48ID:V4moW1Fu 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
136１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 10:11:50.34ID:V4moW1Fu 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
137１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 10:51:43.07ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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138１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 11:00:06.98ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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139１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 11:12:38.09ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
140１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 11:12:53.13ID:V4moW1Fu 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
141日高
2021/06/03(木) 12:07:06.16ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=6とすると、ピタゴラス数4,3,5を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=6とすると、ピタゴラス数4,3,5を得る。
142１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 12:22:43.58ID:ljVN4Wz7 >>124
> よって「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
> ではn=3の場合の証明はなされていない
>
> どうしてでしょうか？
既出
13１３２人目の素数さん2021/06/01(火) 18:59:27.21ID:8gobUSmM
(略)
「(3)はyを有理数とするとxは無理数となる」ならば「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない」
と同値なのは
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」ならば「(3)はyを有理数とするとxは有理数となる」
しかし実際は
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
--------
26１３２人目の素数さん2021/06/01(火) 22:32:51.24ID:8gobUSmM
(略)
> n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
--------
32日高2021/06/02(水) 07:21:41.83ID:1ChxFJjs>>47
>26
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
はい。その通りです。
--------
119１３２人目の素数さん2021/06/03(木) 07:27:32.73ID:aGru0G5m
(略)
しかしr=1/2からr=√3にするために解を2√3倍するとY(=y*2√3)が有理数になるのは
上の5つの場合だと
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
の2つだけ
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3,3,2√3) r=√3 有理数解ではない
と
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
> よって「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
> ではn=3の場合の証明はなされていない
>
> どうしてでしょうか？
既出
13１３２人目の素数さん2021/06/01(火) 18:59:27.21ID:8gobUSmM
(略)
「(3)はyを有理数とするとxは無理数となる」ならば「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない」
と同値なのは
「n≧3のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」ならば「(3)はyを有理数とするとxは有理数となる」
しかし実際は
「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない
--------
26１３２人目の素数さん2021/06/01(火) 22:32:51.24ID:8gobUSmM
(略)
> n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
--------
32日高2021/06/02(水) 07:21:41.83ID:1ChxFJjs>>47
>26
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
はい。その通りです。
--------
119１３２人目の素数さん2021/06/03(木) 07:27:32.73ID:aGru0G5m
(略)
しかしr=1/2からr=√3にするために解を2√3倍するとY(=y*2√3)が有理数になるのは
上の5つの場合だと
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
の2つだけ
(x,y,z)=(1/2,√3/2,1) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3,3,2√3) r=√3 有理数解ではない
と
(x,y,z)=(1/12,√3/3,z=7/12) r=z-x=1/2 有理数解ではない
(X,Y,Z)=(√3/6,2,(7/6)√3) r=√3 有理数解ではない
143日高
2021/06/03(木) 12:58:33.99ID:MvAdi752 >142
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
144１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:19:15.09ID:V4moW1Fu 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
145１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:19:40.52ID:V4moW1Fu 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
146１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:32:57.94ID:V4moW1Fu 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
147１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:33:22.46ID:V4moW1Fu 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
148１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:41:11.95ID:V4moW1Fu 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
149１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:48:43.08ID:V4moW1Fu 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
150１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:49:07.56ID:V4moW1Fu 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
151日高
2021/06/03(木) 13:54:02.52ID:MvAdi752 (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
152１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 13:56:06.05ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
153日高
2021/06/03(木) 15:00:01.98ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=7とすると、ピタゴラス数45,28,53を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=7とすると、ピタゴラス数45,28,53を得る。
154日高
2021/06/03(木) 15:46:07.94ID:i1hKysu/ nが2ですらこの有様ですよ
後付循環論法とでも名付けましょうか
楕円関数とモジュラー？シランガナ
後付循環論法とでも名付けましょうか
楕円関数とモジュラー？シランガナ
155日高
2021/06/03(木) 16:30:09.71ID:MvAdi752 >154
nが2ですらこの有様ですよ
後付循環論法とでも名付けましょうか
楕円関数とモジュラー？シランガナ
どういう意味でしょうか？
nが2ですらこの有様ですよ
後付循環論法とでも名付けましょうか
楕円関数とモジュラー？シランガナ
どういう意味でしょうか？
156１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 16:48:28.70ID:V4moW1Fu 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
157１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 16:49:14.44ID:V4moW1Fu 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
158１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 16:50:54.06ID:V4moW1Fu 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
159１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 16:53:38.71ID:V4moW1Fu 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
160１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 17:08:27.22ID:V4moW1Fu 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
161１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 17:08:48.90ID:V4moW1Fu 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
162１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 17:19:09.41ID:V4moW1Fu 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
163日高
2021/06/03(木) 17:22:21.86ID:MvAdi752 (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
164日高
2021/06/03(木) 17:44:03.64ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=5/2とすると、ピタゴラス数9,40,41を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=5/2とすると、ピタゴラス数9,40,41を得る。
165１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 17:48:49.84ID:UdirSO6S >>143
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
> つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
> 「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
>
> n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
> n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
のyは無理数だろ
今はyが有理数のときの話だよ
条件を変えないといけないのなら【証明】は間違っているということ
n≧3のときrが無理数の場合yが無理数ならばx,yが整数比になるかどうかは未証明
X^2+Y^2=(X+√3)^2のYに有理数tを代入した解(X,t,X+√3)は整数比にならない
x^3+y^3=(x+√3)^2のyに有理数tを代入した解(x,t,x+√3)は整数比にならない
これらはどちらも正しいから
「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではn=3の場合の証明はなされていない
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
> つまりx^n+y^n=z^nが自然数を持つ場合と持たない場合のどちらでも
> 「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つ
>
> n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
> n=2のときは、rが無理数の場合、x,yは、整数比となります。
のyは無理数だろ
今はyが有理数のときの話だよ
条件を変えないといけないのなら【証明】は間違っているということ
n≧3のときrが無理数の場合yが無理数ならばx,yが整数比になるかどうかは未証明
X^2+Y^2=(X+√3)^2のYに有理数tを代入した解(X,t,X+√3)は整数比にならない
x^3+y^3=(x+√3)^2のyに有理数tを代入した解(x,t,x+√3)は整数比にならない
これらはどちらも正しいから
「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。」
ではn=3の場合の証明はなされていない
166１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 17:49:13.77ID:UdirSO6S >>163
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
この場合の(3)のyは有理数
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
あるいは
> (4)の解は(3)の解の√a倍となる。
> よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
この場合の(4)のyは有理数でないので証明になっていない
n=2でもX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入するとx,y,zは整数比にならない
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
この場合の(3)のyは有理数
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
あるいは
> (4)の解は(3)の解の√a倍となる。
> よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
この場合の(4)のyは有理数でないので証明になっていない
n=2でもX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入するとx,y,zは整数比にならない
167日高
2021/06/03(木) 18:05:25.24ID:MvAdi752 >165
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
(修正1)で、(aは有理数)としているので、(4)のrは無理数となりません。
> n=2のときも「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立つだろ
(修正1)で、(aは有理数)としているので、(4)のrは無理数となりません。
168日高
2021/06/03(木) 18:08:38.45ID:MvAdi752 >166
この場合の(4)のyは有理数でないので証明になっていない
n=2でもX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入するとx,y,zは整数比にならない
Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
この場合の(4)のyは有理数でないので証明になっていない
n=2でもX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入するとx,y,zは整数比にならない
Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
169１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 18:30:44.27ID:V4moW1Fu 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
170１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 18:31:10.28ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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171１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 18:34:15.65ID:V4moW1Fu 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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172日高
2021/06/03(木) 18:59:31.17ID:MvAdi752 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=7/2とすると、ピタゴラス数33,56,65を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2を、y=7/2とすると、ピタゴラス数33,56,65を得る。
173日高
2021/06/03(木) 19:01:33.86ID:MvAdi752 (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
174１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 19:59:36.78ID:O9zDOtFg >>173
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)はyを有理数とすると「xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか、それとも、
(3)は「yを有理数とすると、xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか？
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)はyを有理数とすると「xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか、それとも、
(3)は「yを有理数とすると、xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか？
175日高
2021/06/03(木) 20:22:21.34ID:MvAdi752 >174
(3)はyを有理数とすると「xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか、それとも、
(3)は「yを有理数とすると、xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか？
yを有理数とすると「xは無理数となるので」と、「yを有理数とすると、xは無理数となるので」の違いは、あるのでしょうか？
(3)はyを有理数とすると「xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか、それとも、
(3)は「yを有理数とすると、xは無理数となるので」x,yは整数比とならない。
の意味ですか？
yを有理数とすると「xは無理数となるので」と、「yを有理数とすると、xは無理数となるので」の違いは、あるのでしょうか？
176１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 20:28:37.59ID:O9zDOtFg >>175
> yを有理数とすると「xは無理数となるので」と、「yを有理数とすると、xは無理数となるので」の違いは、あるのでしょうか？
前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
後者ではyが有理数であるかどうかとは無関係にx:yが整数比とならないと言っています。
> yを有理数とすると「xは無理数となるので」と、「yを有理数とすると、xは無理数となるので」の違いは、あるのでしょうか？
前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
後者ではyが有理数であるかどうかとは無関係にx:yが整数比とならないと言っています。
177１３２人目の素数さん
2021/06/03(木) 20:59:02.72ID:+yvdTQN9 >>167
> (修正1)で、(aは有理数)としているので、(4)のrは無理数となりません。
その場合でも
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
n≧3のとき(4)のyが有理数にならないから【証明】は間違い
>>168
> Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
だから【証明】は間違い
n=2の場合X^2+Y^2=(X+2)^2…(3)
n=3の場合x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
n=3の場合x^3+y^3=(x+2)^3…(4)
n=3の場合
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
を満たす解(x,t,x+√3)のr:yはr:y=√3:t
r=2の場合r:y=√3:tを満たすyはy=(2√3/3)*t
n=2の場合
X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
> (修正1)で、(aは有理数)としているので、(4)のrは無理数となりません。
その場合でも
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
> よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
n≧3のとき(4)のyが有理数にならないから【証明】は間違い
>>168
> Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
だから【証明】は間違い
n=2の場合X^2+Y^2=(X+2)^2…(3)
n=3の場合x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
n=3の場合x^3+y^3=(x+2)^3…(4)
n=3の場合
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
を満たす解(x,t,x+√3)のr:yはr:y=√3:t
r=2の場合r:y=√3:tを満たすyはy=(2√3/3)*t
n=2の場合
X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
178１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 02:15:19.58ID:xOTtT5rV >>116
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
(1)は(2)になります。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、r=2になりません。
r=2にならないので、(2)は(3)になりません。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。
(1)と(3)が同じ式であるということは、(1)の解は(3)の解であるということです。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。(1)と(3)は別の式です。別の式は役に立ちません。
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
(1)は(2)になります。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、r=2になりません。
r=2にならないので、(2)は(3)になりません。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。
(1)と(3)が同じ式であるということは、(1)の解は(3)の解であるということです。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。(1)と(3)は別の式です。別の式は役に立ちません。
179１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 02:25:30.06ID:xOTtT5rV >>117
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)にはなりません。。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(2)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(4)の解です。
(3)にはyが無理数で、x､y､zが3:4:5の解は存在しません。
存在しないものと、同じ比にはなりません。
yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)にはなりません。。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(2)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3はyが無理数で、x､y､zが3:4:5の(4)の解です。
(3)にはyが無理数で、x､y､zが3:4:5の解は存在しません。
存在しないものと、同じ比にはなりません。
yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
180日高
2021/06/04(金) 07:17:39.32ID:QGZS5D2Y >176
前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
前者です。
前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
前者です。
181日高
2021/06/04(金) 07:22:50.79ID:QGZS5D2Y >177
n=2の場合
X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
Yに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない。
そうなると、思います。
n=2の場合
X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
Yに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない。
そうなると、思います。
182日高
2021/06/04(金) 07:26:45.51ID:QGZS5D2Y >178
(1)と(3)が同じ式であるということは、(1)の解は(3)の解であるということです。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。(1)と(3)は別の式です。別の式は役に立ちません。
(1)と(3)は別の式ですが、解の比は、同じです。
(1)と(3)が同じ式であるということは、(1)の解は(3)の解であるということです。
x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解ですが、(3)の解ではありません。(1)と(3)は別の式です。別の式は役に立ちません。
(1)と(3)は別の式ですが、解の比は、同じです。
183日高
2021/06/04(金) 07:30:19.87ID:QGZS5D2Y >179
存在しないものと、同じ比にはなりません。
yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが無理数のとき、でなければ、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じです。
存在しないものと、同じ比にはなりません。
yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが無理数のとき、でなければ、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じです。
184日高
2021/06/04(金) 07:33:22.04ID:QGZS5D2Y (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。
よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。
よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。
よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
185１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 08:22:33.11ID:a+D0aOl0 >>181
> n=2の場合
> X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
> 解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
>
> Yに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない。
> そうなると、思います。
大体の場合最後の方の数行しかコピペしないが
途中のこれらも
> n≧3のとき(4)のyが有理数にならないから【証明】は間違い
--------
> > Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
> だから【証明】は間違い
--------
> そうなると、思います。
でしょ
上の例はX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入しているわけだが
x^2+y^2=(x+1)^2, x^2+y^2=(x+2)^2など
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
> n=2の場合
> X^2+Y^2=(X+2)^3…(3)のYに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない
> 解(X,Y,Z)=(t^2/3-1,(2√3/3)*t,t^2/3+1)のX,Y,Zの比は整数比でない
>
> Yに(2√3/3)*tを代入するとX,Yは整数比にならない。
> そうなると、思います。
大体の場合最後の方の数行しかコピペしないが
途中のこれらも
> n≧3のとき(4)のyが有理数にならないから【証明】は間違い
--------
> > Yに無理数を代入するとx,y,zは整数比となりません。
> だから【証明】は間違い
--------
> そうなると、思います。
でしょ
上の例はX^2+Y^2=(X+2)^2のYに無理数を代入しているわけだが
x^2+y^2=(x+1)^2, x^2+y^2=(x+2)^2など
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
186日高
2021/06/04(金) 09:28:40.46ID:QGZS5D2Y >185
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
187日高
2021/06/04(金) 09:39:43.92ID:QGZS5D2Y (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(4)の解は(3)の解の√a倍となる。よって、(4)のx、√(a3)が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)のみを検討すればよい。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
(4)の解は(3)の解のa倍となる。よって、(4)のx、a2が有理数の場合でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
188１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 09:48:09.92ID:kPJNYjRU >>186
> あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
> 有理数解を持つかどうかを証明するのに
> yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
>
> 理解できています。
x^2+y^2=(x+1)^2やx^3+y^3=(x+1)^3が有理数を持つかどうか？
yに無理数を代入すること = 証明方法として不適
t/√3=(√3/3)*t (tは有理数)は無理数なので
x^3+y^3=(x+1)^3のyにy=(√3/3)*tを代入すること = 証明方法として不適
解を√3倍しても解の比は変わらないから
(√3*x)^3+(√3*(√3/3)*t)^3=((√3*x)+√3*1)^3
X^3+t^3=(X+√3)^3 (X=√3*x)とすること = 証明方法として不適
X^3+Y^3=(X+√3)^3…(3)のYにY=t(tは有理数)を代入すること = 証明方法として不適
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>>187の(修正2)
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
> あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
> 有理数解を持つかどうかを証明するのに
> yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
>
> 理解できています。
x^2+y^2=(x+1)^2やx^3+y^3=(x+1)^3が有理数を持つかどうか？
yに無理数を代入すること = 証明方法として不適
t/√3=(√3/3)*t (tは有理数)は無理数なので
x^3+y^3=(x+1)^3のyにy=(√3/3)*tを代入すること = 証明方法として不適
解を√3倍しても解の比は変わらないから
(√3*x)^3+(√3*(√3/3)*t)^3=((√3*x)+√3*1)^3
X^3+t^3=(X+√3)^3 (X=√3*x)とすること = 証明方法として不適
X^3+Y^3=(X+√3)^3…(3)のYにY=t(tは有理数)を代入すること = 証明方法として不適
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>>187の(修正2)
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
189日高
2021/06/04(金) 10:10:16.88ID:QGZS5D2Y (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。(aは有理数)
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
190日高
2021/06/04(金) 10:12:44.58ID:QGZS5D2Y >188
>>187の(修正2)
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
(修正3)
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
>>187の(修正2)
【証明】では(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
(修正3)
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
191１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 10:19:06.81ID:kZK9i3K/ >>190
> (修正3)
> a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
> (修正3)
> a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
192日高
2021/06/04(金) 10:21:00.22ID:QGZS5D2Y >191
(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
どうしてでしょうか？
(3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
どうしてでしょうか？
193日高
2021/06/04(金) 10:25:36.15ID:QGZS5D2Y (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
194１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 10:28:36.34ID:G2zlXlIv >>192
> (3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>
> どうしてでしょうか？
186日高2021/06/04(金) 09:28:40.46ID:QGZS5D2Y
>185
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
> (3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>
> どうしてでしょうか？
186日高2021/06/04(金) 09:28:40.46ID:QGZS5D2Y
>185
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
195日高
2021/06/04(金) 10:34:56.16ID:QGZS5D2Y (修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
196１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 10:37:53.54ID:G2zlXlIv >>192
> (3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>
> どうしてでしょうか？
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
x^n+y^n=z^nは(3)ではない
x^n+y^n=z^nは(0,1,1)を解に持つ
[問1]
x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
[問2]
x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
> (3)のyを有理数とする = 証明方法として不適
>
> どうしてでしょうか？
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
x^n+y^n=z^nは(3)ではない
x^n+y^n=z^nは(0,1,1)を解に持つ
[問1]
x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
[問2]
x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
197１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 10:39:28.67ID:G2zlXlIv198日高
2021/06/04(金) 10:40:40.89ID:QGZS5D2Y >194
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
この場合は、x^3+y^3=(x+1)^3が、(4)の場合だからです。
あるいはx^3+y^3=(x+1)^3, x^3+y^3=(x+2)~3などが
有理数解を持つかどうかを証明するのに
yに無理数を代入することは証明方法として不適なのは理解できていますか？
理解できています。
この場合は、x^3+y^3=(x+1)^3が、(4)の場合だからです。
199１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 12:16:44.63ID:TUC67HIY >>180
> >176
> 前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
>
> 前者です。
じゃあyが無理数の場合に自然数比になる可能性は排除していないんですね。
この証明は間違いです。
> >176
> 前者ではyが有理数の場合にのみx:yが整数比とならないことを言っているのに対し
>
> 前者です。
じゃあyが無理数の場合に自然数比になる可能性は排除していないんですね。
この証明は間違いです。
200日高
2021/06/04(金) 14:08:02.73ID:QGZS5D2Y >196
[問1]
x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
[問2]
x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
x^3+y^3=(x+1)^3ならば、(0,1,1)となります。
x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
[問1]
x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
[問2]
x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
x^3+y^3=(x+1)^3ならば、(0,1,1)となります。
x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
201日高
2021/06/04(金) 14:11:12.58ID:QGZS5D2Y >199
じゃあyが無理数の場合に自然数比になる可能性は排除していないんですね。
この証明は間違いです。
可能性はありますが、整数比には、なりません。
じゃあyが無理数の場合に自然数比になる可能性は排除していないんですね。
この証明は間違いです。
可能性はありますが、整数比には、なりません。
202１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 14:15:28.76ID:TUC67HIY >>201
なぜですか？ 理由を述べてください。
なぜですか？ 理由を述べてください。
203日高
2021/06/04(金) 14:25:27.80ID:QGZS5D2Y >202
なぜですか？ 理由を述べてください。
無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
なぜですか？ 理由を述べてください。
無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
204１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 14:29:33.72ID:TUC67HIY >>203
> >202
> なぜですか？ 理由を述べてください。
>
> 無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
もしそうならばフェルマーの最終定理は誤り、となります。そうでない理由を述べてください。
> >202
> なぜですか？ 理由を述べてください。
>
> 無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
もしそうならばフェルマーの最終定理は誤り、となります。そうでない理由を述べてください。
205日高
2021/06/04(金) 15:00:31.60ID:QGZS5D2Y (修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
206日高
2021/06/04(金) 15:05:06.40ID:QGZS5D2Y >204
もしそうならばフェルマーの最終定理は誤り、となります。そうでない理由を述べてください。
フェルマーの最終定理は誤りとなりません。
(3)のyを有理数とすると、xが無理数となるからです。
もしそうならばフェルマーの最終定理は誤り、となります。そうでない理由を述べてください。
フェルマーの最終定理は誤りとなりません。
(3)のyを有理数とすると、xが無理数となるからです。
207１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 15:34:08.37ID:TUC67HIY >>206
> フェルマーの最終定理は誤りとなりません。
> (3)のyを有理数とすると、xが無理数となるからです。
それは説明になっていません。(3)のx,yが無理数で自然数比をなすことがありえると日高さんも認めたではありませんか。
> フェルマーの最終定理は誤りとなりません。
> (3)のyを有理数とすると、xが無理数となるからです。
それは説明になっていません。(3)のx,yが無理数で自然数比をなすことがありえると日高さんも認めたではありませんか。
208日高
2021/06/04(金) 16:14:01.48ID:QGZS5D2Y >207
それは説明になっていません。(3)のx,yが無理数で自然数比をなすことがありえると日高さんも認めたではありませんか。
(3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、x,yが有理数で、整数比をなします。
それは説明になっていません。(3)のx,yが無理数で自然数比をなすことがありえると日高さんも認めたではありませんか。
(3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、x,yが有理数で、整数比をなします。
209１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 16:32:33.72ID:TUC67HIY210日高
2021/06/04(金) 17:03:04.73ID:QGZS5D2Y >209
> (3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、x,yが有理数で、整数比をなします。
もしもそれが起こればフェルマーの最終定理は誤りですよね？
(3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、フェルマーの最終定理は誤りと、
なります。
> (3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、x,yが有理数で、整数比をなします。
もしもそれが起こればフェルマーの最終定理は誤りですよね？
(3)のx,yが無理数で整数比をなすならば、フェルマーの最終定理は誤りと、
なります。
211１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 17:19:43.84ID:kzpupki7 じゃあ証明できていないじゃないの。
212日高
2021/06/04(金) 17:53:42.09ID:QGZS5D2Y >211
じゃあ証明できていないじゃないの。
(3)のx,yは、無理数で整数比をなしません。
じゃあ証明できていないじゃないの。
(3)のx,yは、無理数で整数比をなしません。
213１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 17:54:43.88ID:kzpupki7 なぜですか？
214日高
2021/06/04(金) 18:10:53.81ID:QGZS5D2Y >213
なぜですか？
(3)のx,yが、無理数で整数比をなすことは、有理数で、整数比をなすことと、
同じです。
なぜですか？
(3)のx,yが、無理数で整数比をなすことは、有理数で、整数比をなすことと、
同じです。
215日高
2021/06/04(金) 18:12:48.57ID:QGZS5D2Y (修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じ。よって、(3)のみを検討する。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
216１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 18:18:50.72ID:kzpupki7217日高
2021/06/04(金) 19:16:57.19ID:QGZS5D2Y >216
それはもうわかりました。なぜそれが起こらないのかをお尋ねしています。
(4)で、起こらないからです。
それはもうわかりました。なぜそれが起こらないのかをお尋ねしています。
(4)で、起こらないからです。
218１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 19:37:20.32ID:kzpupki7219日高
2021/06/04(金) 19:52:23.58ID:QGZS5D2Y >218
> (4)で、起こらないからです。
それはなぜですか？
(4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
> (4)で、起こらないからです。
それはなぜですか？
(4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
220１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 19:53:41.90ID:SVJWQr5S221１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 19:59:57.27ID:dtjgZRj9 >>200
> [問1]
> x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
> x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
>
> x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
> [問2]
> x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
> x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
>
> x^3+y^3=(x+1)^3ならば、(0,1,1)となります。
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
[問1]
不正解
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
からx^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つかどうかは証明できるの？
[問2]
不正解
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
からx^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つかどうかは証明できるの？
> (3)のx,yが、無理数で整数比をなすことは、有理数で、整数比をなすことと、
> 同じです。
これが正しいのならばもちろん使っても良いですよ
> [問1]
> x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入して
> x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
>
> x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
> [問2]
> x^3+y^3=(x+√3)^3のyに有理数を代入して
> x^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つことを証明してみよ
>
> x^3+y^3=(x+1)^3ならば、(0,1,1)となります。
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
[問1]
不正解
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
からx^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つかどうかは証明できるの？
[問2]
不正解
> x^3+y^3=(x+√3)^3は、(0,1,1)となりません。
からx^3+y^3=z^3が(0,1,1)を解に持つかどうかは証明できるの？
> (3)のx,yが、無理数で整数比をなすことは、有理数で、整数比をなすことと、
> 同じです。
これが正しいのならばもちろん使っても良いですよ
222１３２人目の素数さん
2021/06/04(金) 21:01:40.42ID:dtjgZRj9 >>219
> (4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
【証明】ではyの値を正しく選択していないから
>>215の【証明】はフェルマーの最終定理の証明ではないだろ
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyにr:yが整数比でないようなyを代入すると
(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないことが成り立つ
同様に
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比でないようなyを代入すると
(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないことが成り立つ
これはフェルマーの最終定理の証明ではない
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比であるようなyを代入した場合に
r:xが整数比でないことを示すことがフェルマーの最終定理の証明
> (4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
【証明】ではyの値を正しく選択していないから
>>215の【証明】はフェルマーの最終定理の証明ではないだろ
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyにr:yが整数比でないようなyを代入すると
(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないことが成り立つ
同様に
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比でないようなyを代入すると
(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないことが成り立つ
これはフェルマーの最終定理の証明ではない
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比であるようなyを代入した場合に
r:xが整数比でないことを示すことがフェルマーの最終定理の証明
223１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 05:23:41.34ID:R1e27jTb 「フェルマーの最終定理の簡単な証明」が誤っていることの簡単な証明
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
ここで，自然数a,b，実数c，nをn>=3の自然数とし，x^n+y^n=z^n…(0)とする。
c={a^n+b^n}^(1/n) とおくと，このようなcは常に存在し，a^n+b^n=c^nとなるので，(a,b,c)は(0)の解である。
a^n+b^n=c^nの両辺を c^nで割って，(a/c)^n+(b/c)^n=1
この式も常に成り立つので，(a/c,b/c,1)も(0)の解である。
このとき，z=1 (自然数) x:y=(a/c):(b/c)=a:b (自然数比)となる。
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである。
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
ここで，自然数a,b，実数c，nをn>=3の自然数とし，x^n+y^n=z^n…(0)とする。
c={a^n+b^n}^(1/n) とおくと，このようなcは常に存在し，a^n+b^n=c^nとなるので，(a,b,c)は(0)の解である。
a^n+b^n=c^nの両辺を c^nで割って，(a/c)^n+(b/c)^n=1
この式も常に成り立つので，(a/c,b/c,1)も(0)の解である。
このとき，z=1 (自然数) x:y=(a/c):(b/c)=a:b (自然数比)となる。
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである。
224１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 05:52:14.00ID:R1e27jTb >203
>無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
謎呪文，全力展開中ですなwww
>無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
謎呪文，全力展開中ですなwww
225日高
2021/06/05(土) 06:39:42.62ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
226１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:11:39.67ID:ZS8ssYXd >>225
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
> よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
(3)のyを有理数とした場合と(3)のyを無理数とした場合では解の比が異なるから
> よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
これは言えないので【証明】は間違い
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
s^n+t^n=(s+1)^nはx^n+y^n=(x+1)^n…(4)においてx=s,y=t,z=s+1なのだから
(4)のzが有理数のときx,yは整数比となっているだろ
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
> よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
(3)のyを有理数とした場合と(3)のyを無理数とした場合では解の比が異なるから
> よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
これは言えないので【証明】は間違い
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
s^n+t^n=(s+1)^nはx^n+y^n=(x+1)^n…(4)においてx=s,y=t,z=s+1なのだから
(4)のzが有理数のときx,yは整数比となっているだろ
227１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:16:14.73ID:q9UFaEKw >>226
同意します。
同意します。
228日高
2021/06/05(土) 07:21:29.71ID:dK0Og3HX >220
> (4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
それはなぜですか？
225を見てください。
> (4)のｚが有理数のとき、x,yは、整数比とならないからです。
それはなぜですか？
225を見てください。
229日高
2021/06/05(土) 07:23:02.31ID:dK0Og3HX >221
[問1]
不正解
なぜでしょうか？
[問1]
不正解
なぜでしょうか？
230日高
2021/06/05(土) 07:25:58.18ID:dK0Og3HX >222
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比であるようなyを代入した場合に
r:xが整数比でないことを示すことがフェルマーの最終定理の証明
そうですね。
225を見てください。
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)のyにr:yが整数比であるようなyを代入した場合に
r:xが整数比でないことを示すことがフェルマーの最終定理の証明
そうですね。
225を見てください。
231１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:30:22.35ID:pGE8SsdG232日高
2021/06/05(土) 07:30:54.32ID:dK0Og3HX >223
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
c={a^n+b^n}^(1/n) とおくと，当然そうなりますので、無意味な式です。
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
c={a^n+b^n}^(1/n) とおくと，当然そうなりますので、無意味な式です。
233１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:31:02.68ID:Cvxn0arV >>229
> [問1]
> 不正解
>
> なぜでしょうか？
> x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
x^2+y^2=(x+2)^2においてy=2を代入すれば(0,2,2)となるので
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことが分かる
> [問1]
> 不正解
>
> なぜでしょうか？
> x^2+y^2=(x+1)^2ならば、(0,1,1)となります。
> x^2+y^2=(x+2)^2は、(0,1,1)となりません。
x^2+y^2=(x+2)^2においてy=2を代入すれば(0,2,2)となるので
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことが分かる
234日高
2021/06/05(土) 07:32:28.28ID:dK0Og3HX >224
謎呪文，全力展開中ですなwww
225を見てください。
謎呪文，全力展開中ですなwww
225を見てください。
235１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:33:30.95ID:Cvxn0arV236日高
2021/06/05(土) 07:34:15.08ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
237１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:35:14.09ID:R1e27jTb 問い詰めていくと
>無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
最後の最後にいつもこの謎呪文が出てきて，その内容を問うと
>(直近の【証明】のレス番)を見てください。
で打ち切り。
そして最初に戻って繰り返される賽の河原の瓦積み，シーシュポスの岩運び。
このスレはずーっとずーっとこれですからw
>無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
最後の最後にいつもこの謎呪文が出てきて，その内容を問うと
>(直近の【証明】のレス番)を見てください。
で打ち切り。
そして最初に戻って繰り返される賽の河原の瓦積み，シーシュポスの岩運び。
このスレはずーっとずーっとこれですからw
238日高
2021/06/05(土) 07:35:40.73ID:dK0Og3HX >226
s^n+t^n=(s+1)^nはx^n+y^n=(x+1)^n…(4)においてx=s,y=t,z=s+1なのだから
(4)のzが有理数のときx,yは整数比となっているだろ
成立しません。
s^n+t^n=(s+1)^nはx^n+y^n=(x+1)^n…(4)においてx=s,y=t,z=s+1なのだから
(4)のzが有理数のときx,yは整数比となっているだろ
成立しません。
239日高
2021/06/05(土) 07:38:20.56ID:dK0Og3HX >231
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
このあとsもtも出てきませんが。
(4)のx,yが整数比とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nの、s,tも整数比となりません。
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
このあとsもtも出てきませんが。
(4)のx,yが整数比とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nの、s,tも整数比となりません。
240日高
2021/06/05(土) 07:41:02.65ID:dK0Og3HX >233
x^2+y^2=(x+2)^2においてy=2を代入すれば(0,2,2)となるので
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことが分かる
z=x+1ならば、そうなります。
x^2+y^2=(x+2)^2においてy=2を代入すれば(0,2,2)となるので
x^2+y^2=z^2が(0,1,1)を解に持つことが分かる
z=x+1ならば、そうなります。
241１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:41:24.37ID:pGE8SsdG242日高
2021/06/05(土) 07:43:37.03ID:dK0Og3HX243日高
2021/06/05(土) 07:45:05.93ID:dK0Og3HX >237
このスレはずーっとずーっとこれですからw
内容を、見て下さい。
このスレはずーっとずーっとこれですからw
内容を、見て下さい。
244１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:45:09.20ID:R1e27jTb >>232
あなたの【証明】がその「当然の事実」に反する命題を基礎にしているので「明らかに誤っている」という指摘なんですが。
証明に対する反論とは，当然の事実をもって，その証明の論理の不備不成立を指摘するものでしょう。
あなたの証明がこのような論理に基づく反論を受け付けないのであれば，それは反論や批判を超越した「絶対的真実」であることを主張していることになります。
それは，数学の証明ではありません。
よくて信仰の告白，有り体に言えば数字と数学記号を用いた妄想の羅列でしかありません。
あなたの【証明】がその「当然の事実」に反する命題を基礎にしているので「明らかに誤っている」という指摘なんですが。
証明に対する反論とは，当然の事実をもって，その証明の論理の不備不成立を指摘するものでしょう。
あなたの証明がこのような論理に基づく反論を受け付けないのであれば，それは反論や批判を超越した「絶対的真実」であることを主張していることになります。
それは，数学の証明ではありません。
よくて信仰の告白，有り体に言えば数字と数学記号を用いた妄想の羅列でしかありません。
245日高
2021/06/05(土) 07:46:58.50ID:dK0Og3HX >241
> (4)のx,yが整数比とならないので、
これの証明をお願いします。
(3)(4)の解の比は同じとなります。
> (4)のx,yが整数比とならないので、
これの証明をお願いします。
(3)(4)の解の比は同じとなります。
246日高
2021/06/05(土) 07:47:58.34ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
247日高
2021/06/05(土) 07:49:39.79ID:dK0Og3HX >244
あなたの【証明】がその「当然の事実」に反する命題を基礎にしているので「明らかに誤っている」という指摘なんですが。
具体的に、示してください。
あなたの【証明】がその「当然の事実」に反する命題を基礎にしているので「明らかに誤っている」という指摘なんですが。
具体的に、示してください。
248１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:53:08.92ID:R1e27jTb >>243
【証明】の内容を見て，ともに真とはなり得ない命題を基礎にしている，と指摘しています。
あなたの方こそ，批判の内容を検討して，その批判のどこが誤りであるか指摘すべきでしょう。
批判の内容をまったく検討していないのはあなたの方ではありませんか。
>「....を見て下さい」で済ませてよいのはその内容が正しい場合のみです。
その内容がおかしい，と具体的に指摘しているのですから，「その内容で正しい，なぜならば・・・」と具体的に最反論すべきでしょう。
繰り返します。
>「....を見て下さい」で済ませてよいのは，少なくともその部分は正しい，と批判する側も同意している場合です。
「....」の内容に誤りがあると具体的に指摘されている場合にとってよい態度ではありません。
【証明】の内容を見て，ともに真とはなり得ない命題を基礎にしている，と指摘しています。
あなたの方こそ，批判の内容を検討して，その批判のどこが誤りであるか指摘すべきでしょう。
批判の内容をまったく検討していないのはあなたの方ではありませんか。
>「....を見て下さい」で済ませてよいのはその内容が正しい場合のみです。
その内容がおかしい，と具体的に指摘しているのですから，「その内容で正しい，なぜならば・・・」と具体的に最反論すべきでしょう。
繰り返します。
>「....を見て下さい」で済ませてよいのは，少なくともその部分は正しい，と批判する側も同意している場合です。
「....」の内容に誤りがあると具体的に指摘されている場合にとってよい態度ではありません。
249１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:55:58.56ID:pGE8SsdG >>245
> >241
> > (4)のx,yが整数比とならないので、
>
> これの証明をお願いします。
>
> (3)(4)の解の比は同じとなります。
(3)のx,yが自然数比にならないことの証明をお願いします。
> >241
> > (4)のx,yが整数比とならないので、
>
> これの証明をお願いします。
>
> (3)(4)の解の比は同じとなります。
(3)のx,yが自然数比にならないことの証明をお願いします。
250１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:56:39.28ID:KJtq6UpX 日高にはいくら指摘しても無駄だよ
指摘を理解できる知能はないから
指摘を理解できる知能はないから
251１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 07:58:50.17ID:R1e27jTb >>247
>223
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
c={a^n+b^n}^(1/n) のとき，(a/c,b/c,1)は x^n+y^n=z^nの解であり，z=1，x:yは整数比であるから，P,Qがともに真とはなり得ないことを示す。
この指摘は具体的ではありませんか？
具体的とは何ですか？
>223
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
c={a^n+b^n}^(1/n) のとき，(a/c,b/c,1)は x^n+y^n=z^nの解であり，z=1，x:yは整数比であるから，P,Qがともに真とはなり得ないことを示す。
この指摘は具体的ではありませんか？
具体的とは何ですか？
252日高
2021/06/05(土) 08:16:44.27ID:dK0Og3HX >248
>「....を見て下さい」で済ませてよいのは，少なくともその部分は正しい，と批判する側も同意している場合です。
「....」の内容に誤りがあると具体的に指摘されている場合にとってよい態度ではありません。
内容を変えたからです。
>「....を見て下さい」で済ませてよいのは，少なくともその部分は正しい，と批判する側も同意している場合です。
「....」の内容に誤りがあると具体的に指摘されている場合にとってよい態度ではありません。
内容を変えたからです。
253日高
2021/06/05(土) 08:18:57.58ID:dK0Og3HX >249
(3)のx,yが自然数比にならないことの証明をお願いします。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるからです。
(3)のx,yが自然数比にならないことの証明をお願いします。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるからです。
254１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:22:04.06ID:pGE8SsdG255日高
2021/06/05(土) 08:23:55.39ID:dK0Og3HX >251
c={a^n+b^n}^(1/n) のとき，(a/c,b/c,1)は x^n+y^n=z^nの解であり，z=1，x:yは整数比であるから，P,Qがともに真とはなり得ないことを示す。
この指摘は具体的ではありませんか？
具体的とは何ですか？
すみません。文面だけを、読んでいました。ただ、c={a^n+b^n}^(1/n) は、
意味がないと、思います。
c={a^n+b^n}^(1/n) のとき，(a/c,b/c,1)は x^n+y^n=z^nの解であり，z=1，x:yは整数比であるから，P,Qがともに真とはなり得ないことを示す。
この指摘は具体的ではありませんか？
具体的とは何ですか？
すみません。文面だけを、読んでいました。ただ、c={a^n+b^n}^(1/n) は、
意味がないと、思います。
256日高
2021/06/05(土) 08:24:45.66ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
257日高
2021/06/05(土) 08:26:22.78ID:dK0Og3HX >254
(3)でyが無理数のときは？
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
(3)でyが無理数のときは？
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
258１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:30:19.33ID:pGE8SsdG259１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:33:11.06ID:R1e27jTb260１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:39:28.81ID:TAgkWoym >>239
> (4)のx,yが整数比とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nの、s,tも整数比となりません。
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(3)の解が(s,t,s+√3)にならない場合たとえば(4)の解が
r=1の場合は(s/√3,t/√3,s/√3+1)にならないとしか言えない
> (4)のx,yが整数比とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nの、s,tも整数比となりません。
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(3)の解が(s,t,s+√3)にならない場合たとえば(4)の解が
r=1の場合は(s/√3,t/√3,s/√3+1)にならないとしか言えない
261日高
2021/06/05(土) 08:45:05.07ID:dK0Og3HX >257
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
それに有理数解がないのはなぜですか？
(4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
それに有理数解がないのはなぜですか？
(4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
262１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:48:05.55ID:pGE8SsdG >>261
> >257
> > s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
>
> それに有理数解がないのはなぜですか？
>
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
その命題は偽です。
> >257
> > s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
>
> それに有理数解がないのはなぜですか？
>
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
その命題は偽です。
263１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 08:55:11.32ID:R1e27jTb >>255
c={a^n+b^n}^(1/n)はcが正の実数の範囲で必ず存在することを示しています。
a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cのとき a^n+b^n=c^nが常に成立することを確認する必要がないのならば，c={a^n+b^n}^(1/n)は書かなくてもよいです。
でも，この式が当然成立するので無意味というなら，自然数(x,y)=(a,b)を代入できるのだから，x^n+y^n=z^nには，zが有理数(解cに適当な無理数を掛ける)で，x:yが整数比となる解(解の比は不変)が存在することも(当たり前すぎて無意味なくらい)当然(=自明)ですよね？
そうなると，「x^n+y^n=z^n」 と，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」(4)との不一致も当然(自明)ですよね。
あなたの「意味がない」というのは自明であるという意味であるように思われますが，自明な式から，結果として>223の命題P,Qについて，Pが真ならば，Qは偽であると自明な論理の展開で導かれますよね。
よって，(4)と「x^n+y^n=z^n」の一致を前提にしている証明の誤りも「当然に」自明なこととして導けるので，あなたの【証明】は別の意味で無意味ですよね。
c={a^n+b^n}^(1/n)はcが正の実数の範囲で必ず存在することを示しています。
a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cのとき a^n+b^n=c^nが常に成立することを確認する必要がないのならば，c={a^n+b^n}^(1/n)は書かなくてもよいです。
でも，この式が当然成立するので無意味というなら，自然数(x,y)=(a,b)を代入できるのだから，x^n+y^n=z^nには，zが有理数(解cに適当な無理数を掛ける)で，x:yが整数比となる解(解の比は不変)が存在することも(当たり前すぎて無意味なくらい)当然(=自明)ですよね？
そうなると，「x^n+y^n=z^n」 と，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」(4)との不一致も当然(自明)ですよね。
あなたの「意味がない」というのは自明であるという意味であるように思われますが，自明な式から，結果として>223の命題P,Qについて，Pが真ならば，Qは偽であると自明な論理の展開で導かれますよね。
よって，(4)と「x^n+y^n=z^n」の一致を前提にしている証明の誤りも「当然に」自明なこととして導けるので，あなたの【証明】は別の意味で無意味ですよね。
264日高
2021/06/05(土) 08:55:45.12ID:dK0Og3HX265日高
2021/06/05(土) 08:58:55.79ID:dK0Og3HX >262
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
その命題は偽です。
どうしてでしょうか？
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
その命題は偽です。
どうしてでしょうか？
266１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:00:18.79ID:06f/AAgj >>261
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数のときはxがどうなるかがどこにも書いてないが
なぜ(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないと言えるの？
> (4)のzが有理数のとき、x,yが整数比とならないからです。
> (3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数のときはxがどうなるかがどこにも書いてないが
なぜ(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないと言えるの？
267日高
2021/06/05(土) 09:01:20.25ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
268日高
2021/06/05(土) 09:07:37.60ID:dK0Og3HX >260
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
269日高
2021/06/05(土) 09:14:44.54ID:dK0Og3HX >263
あなたの「意味がない」というのは自明であるという意味であるように思われますが，
a^n+b^n=({a^n+b^n}^(1/n))^nは、計算すると、
a^n+b^n=a^n+b^nとなります。
あなたの「意味がない」というのは自明であるという意味であるように思われますが，
a^n+b^n=({a^n+b^n}^(1/n))^nは、計算すると、
a^n+b^n=a^n+b^nとなります。
270日高
2021/06/05(土) 09:19:08.28ID:dK0Og3HX >266
(3)のyが無理数のときはxがどうなるかがどこにも書いてないが
なぜ(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないと言えるの？
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
(3)のyが無理数のときはxがどうなるかがどこにも書いてないが
なぜ(4)のzが有理数のときx,yは整数比とならないと言えるの？
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
271１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:29:02.00ID:R1e27jTb >>264
そのような「無意味」を認めてしまうと，あなたの
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
も x^n+y^n=z^n について z=x+rとおくと，常に成立するので「無意味」な式でしょう。
「無意味」な式から展開して結論を導いているのだから無意味である，というのは，あなたの【証明】が無意味であることを自認することに他なりません。
c={a^n+b^n}^(1/n)と式を明示することが気に入らないならば，(x,y,z)=(a,b,w) (a,bは自然数，wは実数)とし，(a,b,w)がx^n+y^n=z^nの解であるとき，(a/w,b/w,1)もx^n+y^n=z^nの解である。
とでもすればよいでしょう。
これも当然成立して「無意味」だから認められませんか？
(4)の解を文字式で示すこと，あるいは x^n+y^n=z^n の x,yに自然数を代入した式を考えることは許されざる行いなんですか？
言葉にして，x,yに自然数を代入して，zの値を求め，代入した自然数と求めたzの値で構成される解を，そのzの値で割って，新たな三つ組み数を求めると，その三つ組み数はx^n+y^n=z^nを満たすので，x^n+y^n=z^nの解であり，その新たな解はz=1，x:yは整数比になりますと書くと満足していただけますか？
そうであれば，>>223をそのように読み替えたうえで，どこに誤りがあるのか「具体的に」指摘して下さい。
そのような「無意味」を認めてしまうと，あなたの
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
も x^n+y^n=z^n について z=x+rとおくと，常に成立するので「無意味」な式でしょう。
「無意味」な式から展開して結論を導いているのだから無意味である，というのは，あなたの【証明】が無意味であることを自認することに他なりません。
c={a^n+b^n}^(1/n)と式を明示することが気に入らないならば，(x,y,z)=(a,b,w) (a,bは自然数，wは実数)とし，(a,b,w)がx^n+y^n=z^nの解であるとき，(a/w,b/w,1)もx^n+y^n=z^nの解である。
とでもすればよいでしょう。
これも当然成立して「無意味」だから認められませんか？
(4)の解を文字式で示すこと，あるいは x^n+y^n=z^n の x,yに自然数を代入した式を考えることは許されざる行いなんですか？
言葉にして，x,yに自然数を代入して，zの値を求め，代入した自然数と求めたzの値で構成される解を，そのzの値で割って，新たな三つ組み数を求めると，その三つ組み数はx^n+y^n=z^nを満たすので，x^n+y^n=z^nの解であり，その新たな解はz=1，x:yは整数比になりますと書くと満足していただけますか？
そうであれば，>>223をそのように読み替えたうえで，どこに誤りがあるのか「具体的に」指摘して下さい。
272１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:38:57.01ID:WcPqj8Dq273１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:39:13.05ID:WcPqj8Dq >>270
y=t*n^{1/(n-1)}とおくと必ずx=s*n^{1/(n-1)}になるの？
y=t*n^{1/(n-1)}とおくと必ずx=s*n^{1/(n-1)}になるの？
274１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:40:59.34ID:R1e27jTb >>264
それ(>271)をも気に入らないということならば，>>223を以下のように変更します。
「フェルマーの最終定理の簡単な証明」が誤っていることの簡単な証明
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
[もちろん他にも無数の解をもつ，上の例は単なる例示である]。
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである。
_______________
以上の変更を踏まえて，上の論証のどこに誤りがあるのか，具体的な指摘をお願いします。
それ(>271)をも気に入らないということならば，>>223を以下のように変更します。
「フェルマーの最終定理の簡単な証明」が誤っていることの簡単な証明
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
[もちろん他にも無数の解をもつ，上の例は単なる例示である]。
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである。
_______________
以上の変更を踏まえて，上の論証のどこに誤りがあるのか，具体的な指摘をお願いします。
275１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 09:41:56.80ID:WcPqj8Dq276日高
2021/06/05(土) 10:16:35.93ID:dK0Og3HX >271
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
も x^n+y^n=z^n について z=x+rとおくと，常に成立するので「無意味」な式でしょう。
a^n+b^n=a^n+b^nは、両辺が、同じ形です。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)
も x^n+y^n=z^n について z=x+rとおくと，常に成立するので「無意味」な式でしょう。
a^n+b^n=a^n+b^nは、両辺が、同じ形です。
277日高
2021/06/05(土) 10:18:35.81ID:dK0Og3HX >272
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
ウソはいかんよ
どうして、ウソなのでしょうか？
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
ウソはいかんよ
どうして、ウソなのでしょうか？
278日高
2021/06/05(土) 10:19:44.91ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
279日高
2021/06/05(土) 10:23:13.42ID:dK0Og3HX >273
y=t*n^{1/(n-1)}とおくと必ずx=s*n^{1/(n-1)}になるの？
無理数で、整数比となる可能性があるのは、
y=t*n^{1/(n-1)}、x=s*n^{1/(n-1)}の場合のみです。
y=t*n^{1/(n-1)}とおくと必ずx=s*n^{1/(n-1)}になるの？
無理数で、整数比となる可能性があるのは、
y=t*n^{1/(n-1)}、x=s*n^{1/(n-1)}の場合のみです。
280１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 10:32:10.45ID:R1e27jTb >>276
>263にも書いていますが，
c={a^n+b^n}^(1/n)はa,bが自然数としたとき，cが正の実数の範囲で必ず存在することを示しています。
どうしても上の式を明示しておくことが気に入らないようですが，その実在を前提にした上で無意味だというならそれでかまいません。
そこから，初めていただいてよいと思います。
まさか(a,b,c)が解になることは否定しないんでしょうから。
それで，その解(a,b,c)をc(実在および>0は確認済)で割った(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解になります。
そのときz=1，x:y=(a/c):(b/c)=a:b (整数比)であるから，x^n+y^n=z^nにはzが有理数で，x:yが整数比になる解がある，という結論は認められるんですか
はい (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある)
いいえ (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解はない)
でお答えをお願いします。
>263にも書いていますが，
c={a^n+b^n}^(1/n)はa,bが自然数としたとき，cが正の実数の範囲で必ず存在することを示しています。
どうしても上の式を明示しておくことが気に入らないようですが，その実在を前提にした上で無意味だというならそれでかまいません。
そこから，初めていただいてよいと思います。
まさか(a,b,c)が解になることは否定しないんでしょうから。
それで，その解(a,b,c)をc(実在および>0は確認済)で割った(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解になります。
そのときz=1，x:y=(a/c):(b/c)=a:b (整数比)であるから，x^n+y^n=z^nにはzが有理数で，x:yが整数比になる解がある，という結論は認められるんですか
はい (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある)
いいえ (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解はない)
でお答えをお願いします。
281１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 10:34:06.89ID:hIB8Jboi >>277
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> ウソはいかんよ
>
> どうして、ウソなのでしょうか？
x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> ウソはいかんよ
>
> どうして、ウソなのでしょうか？
x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
282１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 10:34:28.94ID:hIB8Jboi283１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 10:35:10.24ID:hIB8Jboi284日高
2021/06/05(土) 13:21:02.42ID:dK0Og3HX >274
しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
すみません。x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1)の計算が、
よくわからないのですが。
しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
すみません。x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1)の計算が、
よくわからないのですが。
285１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 13:23:54.50ID:pGE8SsdG286１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 13:39:54.82ID:Ftzn8nXK >>182
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (1)と(3)は別の式ですが、解の比は、同じです。
n=2のとき、
(4)には、yが無理数で解の比が有理数比の解があり、(4)には同じ比でyが有理数で解の比が有理数比の解があります。
(3)にはyが無理数で、x,y,zが有理数比の解は存在しません。
yが無理数で、x,y,zが有理数比のとき、(4)は(3)にならない、(4)と(3)は別の式だから当たり前のことです。
(4)と(3)に同じ比の解があっても、(4)にyが無理数である解があるからといって、(3)にyが無理数である解があるとは言えません。
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
n=3のとき、
(4)には、yが有理数で解の比が有理数比の解があると仮定するとき、、(4)には同じ比でyが有理数で解の比が有理数比の解があります。
(3)にはyが有理数で、x,y,zが有理数比の解は存在しません。
yが有理数で、x,y,zが有理数比のとき、(4)は(3)にならない、(4)と(3)は別の式だから当たり前のことです。
(4)と(3)に同じ比の解があっても、(4)にyが有理数である解があるからといって、(3)にyが有理数である解があるとは言えません。
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (1)と(3)は別の式ですが、解の比は、同じです。
n=2のとき、
(4)には、yが無理数で解の比が有理数比の解があり、(4)には同じ比でyが有理数で解の比が有理数比の解があります。
(3)にはyが無理数で、x,y,zが有理数比の解は存在しません。
yが無理数で、x,y,zが有理数比のとき、(4)は(3)にならない、(4)と(3)は別の式だから当たり前のことです。
(4)と(3)に同じ比の解があっても、(4)にyが無理数である解があるからといって、(3)にyが無理数である解があるとは言えません。
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
n=3のとき、
(4)には、yが有理数で解の比が有理数比の解があると仮定するとき、、(4)には同じ比でyが有理数で解の比が有理数比の解があります。
(3)にはyが有理数で、x,y,zが有理数比の解は存在しません。
yが有理数で、x,y,zが有理数比のとき、(4)は(3)にならない、(4)と(3)は別の式だから当たり前のことです。
(4)と(3)に同じ比の解があっても、(4)にyが有理数である解があるからといって、(3)にyが有理数である解があるとは言えません。
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
287１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 14:03:22.17ID:Ftzn8nXK >>183
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき
> 存在しないものと、同じ比にはなりません。
> yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
>
> yが無理数のとき、でなければ、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じです。
つまり、yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソということですね。
n=3のとき、
yが有理数でx､y、zが有理数比の時、(2)は(3)になりません。
(3)にはyが有理数でx､y、zが有理数比の解はありません。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じになりません。
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき
> 存在しないものと、同じ比にはなりません。
> yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
>
> yが無理数のとき、でなければ、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じです。
つまり、yが無理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソということですね。
n=3のとき、
yが有理数でx､y、zが有理数比の時、(2)は(3)になりません。
(3)にはyが有理数でx､y、zが有理数比の解はありません。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じになりません。
288日高
2021/06/05(土) 14:24:41.79ID:dK0Og3HX >274
以上の変更を踏まえて，上の論証のどこに誤りがあるのか，具体的な指摘をお願いします。
x^n+y^n=z^nが有理数解を持つ場合の条件は、x≠yです。
以上の変更を踏まえて，上の論証のどこに誤りがあるのか，具体的な指摘をお願いします。
x^n+y^n=z^nが有理数解を持つ場合の条件は、x≠yです。
289１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 14:33:03.87ID:pGE8SsdG 必要条件ですか、十分条件ですか？
290日高
2021/06/05(土) 14:33:19.34ID:dK0Og3HX >280
はい (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある)
いいえ (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解はない)
でお答えをお願いします。
はい。
はい (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある)
いいえ (x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解はない)
でお答えをお願いします。
はい。
291１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 14:34:35.16ID:R1e27jTb >>284
>274の
>しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
右の=[ ]内が正しく，1/{2^n}は，(1/2)^(n乗根)を(1/2)^nと誤記したものであり，正しくは 1/2^(1/n)です。。
>274を
-----
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
しかし，x^n+y^n=z^n は (x,y,z)= (x,y,z)=(1/2^(1/n)},1/2^(1/n),1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
[このときx:y=1:1で整数比となる。x^n+y^n=z^n はこの他にもx:yが整数比となる無数の解をもつ。上の例は単なる例示]
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである
-----
以上のように訂正。
確かに>274には誤りがありました。
しかし右の[ ]内を参照していただければ，主張したかったことはご理解いただけているのではないかと思います。
「P,Qがともに真とはなり得ない」という【証明】の本質にかかわる指摘への具体的な反論をお願いします。
>274の
>しかし， x^n+y^n=z^n は (x,y,z)=(1/{2^n},1/{2^n},1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
右の=[ ]内が正しく，1/{2^n}は，(1/2)^(n乗根)を(1/2)^nと誤記したものであり，正しくは 1/2^(1/n)です。。
>274を
-----
>187【証明】(修正2)より
>(4)の解は(3)の解のa^{1/(n-1)}倍となる。よって、(4)のx、(an)^{1/(n-1)}が有理数の場合でも、x,yは整数比とならない。
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
P 「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」
Q 「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」
上の【証明】は命題P，Qがともに真であること論拠として導かれている。
【証明】の引用文の上の行の「よって」以降はPそのものであり，またQが真であるから上の行から下の行の結論が導ける。
しかし，x^n+y^n=z^n は (x,y,z)= (x,y,z)=(1/2^(1/n)},1/2^(1/n),1) = [(1/2)のn乗根,(1/2)のn乗根,1] を解にもつ。
[このときx:y=1:1で整数比となる。x^n+y^n=z^n はこの他にもx:yが整数比となる無数の解をもつ。上の例は単なる例示]
即ち x^n+y^n=z^n は，z'が有理数であり，x':y'が任意の整数比をとる解(x',y',z')をもつ
この結果は，PまたはQの少なくとも一方が偽であることを示しているので，P,Qがともに真であることに基づいている【証明】は誤りである
-----
以上のように訂正。
確かに>274には誤りがありました。
しかし右の[ ]内を参照していただければ，主張したかったことはご理解いただけているのではないかと思います。
「P,Qがともに真とはなり得ない」という【証明】の本質にかかわる指摘への具体的な反論をお願いします。
292日高
2021/06/05(土) 14:36:47.22ID:dK0Og3HX 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
293１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 14:40:29.04ID:Ftzn8nXK > (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)にはなりません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)になります。
(1)の解が無理数で、整数比になるならば、(1)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(2)の解が無理数で、整数比になるならば、(2)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(4)の解が無理数で、整数比になるならば、(4)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(3)の解は無理数で、整数比になりません。(3)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(1)(2)(4)と(3)は別の式です。
> 無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
は(1)(2)(4)でなりたちますが、(3)では成り立ちません。
(1)(2)(4)と(3)は別の式だからです。
(3)に無理数で、整数比の解がないことは、(3)に有理数で整数比の解がないことの証拠になりません。明らかに間違っています。
(3)に有理数で、整数比の解があることは、(3)に無理数で整数比の解があることの証拠になりません。明らかに間違っています。
これが(1)(2)(4)と(3)は別の式だから、(1)(2)(4)と同じことは(3)では成り立たないという具体的な証拠です。
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)にはなりません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(2)になります。(1)は(4)になります。(1)は(3)になります。
(1)の解が無理数で、整数比になるならば、(1)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(2)の解が無理数で、整数比になるならば、(2)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(4)の解が無理数で、整数比になるならば、(4)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(3)の解は無理数で、整数比になりません。(3)にはそれとは別に、有理数で、整数比になる解があります。
(1)(2)(4)と(3)は別の式です。
> 無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になるからです。
は(1)(2)(4)でなりたちますが、(3)では成り立ちません。
(1)(2)(4)と(3)は別の式だからです。
(3)に無理数で、整数比の解がないことは、(3)に有理数で整数比の解がないことの証拠になりません。明らかに間違っています。
(3)に有理数で、整数比の解があることは、(3)に無理数で整数比の解があることの証拠になりません。明らかに間違っています。
これが(1)(2)(4)と(3)は別の式だから、(1)(2)(4)と同じことは(3)では成り立たないという具体的な証拠です。
294１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 14:55:17.33ID:R1e27jTb >>288
>x^n+y^n=z^nが有理数解を持つ場合の条件は、x≠yです。
だから，x^n+y^n=z^nはx:yが任意の整数比をとる解をもつといっているではありませんか。
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
あなたが無意味といった式から，x^n+y^n=z^n はzが有理数となりx:yが任意の整数比をとる解をもつことが導けるんですが。
具体的な例が必要ならば，x=a/c，y=b/c に任意を整数を代入して下さい。
分子はa,bをそのまま使えばよく，分母は，c={a^n+b^n}^(1/n)となります。
分母は無意味な式だから存在しえない，計算できないと主張されるわけではないんでしょう？
>x^n+y^n=z^nが有理数解を持つ場合の条件は、x≠yです。
だから，x^n+y^n=z^nはx:yが任意の整数比をとる解をもつといっているではありませんか。
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
あなたが無意味といった式から，x^n+y^n=z^n はzが有理数となりx:yが任意の整数比をとる解をもつことが導けるんですが。
具体的な例が必要ならば，x=a/c，y=b/c に任意を整数を代入して下さい。
分子はa,bをそのまま使えばよく，分母は，c={a^n+b^n}^(1/n)となります。
分母は無意味な式だから存在しえない，計算できないと主張されるわけではないんでしょう？
295１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 15:16:14.50ID:R1e27jTb >>290
それは，
R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
P「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」が真であれば，
Q「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」は偽である，ということです。
Qが真であるならば，(4)とx^n+y^n=z^nで「z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとるかどうか」の結論を異にするはずがありません。
しかし実際にはRとPは正反対の結論を導いています。
つまり，(4)とx^n+y^n=z^nは一致しないのであり，Qは偽です。
したがって(4)は x^n+y^n=z^n について特殊な例ではあり得るとしても一般的に述べているわけではないことになり
> ∴n≧3のとき、『x^n+y^n=z^n』」の解x,y,zは共に自然数とならない。
という一般的な結論は導けません。
それが論理的な帰結のはずですが，それに同意されますか？
いや，その結論を導けるというならば，それを成り立たせる根拠をお願いします。
【証明】のどこにもそれは書いてないようなので。
それは，
R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
P「(4)の解を(x',y',z')とすると，z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとることはない」が真であれば，
Q「(4)と x^n+y^n=z^nは同一の式である」は偽である，ということです。
Qが真であるならば，(4)とx^n+y^n=z^nで「z'が有理数のとき，x':y'が任意の整数比をとるかどうか」の結論を異にするはずがありません。
しかし実際にはRとPは正反対の結論を導いています。
つまり，(4)とx^n+y^n=z^nは一致しないのであり，Qは偽です。
したがって(4)は x^n+y^n=z^n について特殊な例ではあり得るとしても一般的に述べているわけではないことになり
> ∴n≧3のとき、『x^n+y^n=z^n』」の解x,y,zは共に自然数とならない。
という一般的な結論は導けません。
それが論理的な帰結のはずですが，それに同意されますか？
いや，その結論を導けるというならば，それを成り立たせる根拠をお願いします。
【証明】のどこにもそれは書いてないようなので。
296日高
2021/06/05(土) 15:29:00.39ID:dK0Og3HX (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
297１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 15:42:11.59ID:pGE8SsdG298１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 15:42:35.04ID:R1e27jTb 前にも指摘したことがありますが，
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
上の論証から，x^n+y^n=z^nがx:y がzの値にかかわらず，任意の整数比を取り得る解をもつことを導ける以上，x:yが整数比にならない場合のことを論じるのは全くの無駄です。
x:yが整数比にならない場合はフェルマーの最終定理の反例に絶対になり得ないのですから，反例が存在する可能性があるx:yが整数比の場合だけを論じればいいことになります。
【証明】はx:yが整数比とならない場合が x^n+y^n=z^n の解のすべてである，という全くの「無駄」で「無意味」なことを証明しようとしているとしか思えません。
そう考えていくと，a,bが自然数で c={a^n+b^n}^(1/n)のとき a^n+b^n=c^n={{a^n+b^n}^(1/n)}^nという式を考えることは「無意味」ではありません。
x,yに自然数を代入しても x^n+y^n=z^n は解をもつのであり，従って，上の式は少なくともあなたの【証明】がその論理構成(解のx:yは整数比とならない…)から根本的に破綻していることを端的に示すことができる，という重大な意味を持っていることになります。
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
上の論証から，x^n+y^n=z^nがx:y がzの値にかかわらず，任意の整数比を取り得る解をもつことを導ける以上，x:yが整数比にならない場合のことを論じるのは全くの無駄です。
x:yが整数比にならない場合はフェルマーの最終定理の反例に絶対になり得ないのですから，反例が存在する可能性があるx:yが整数比の場合だけを論じればいいことになります。
【証明】はx:yが整数比とならない場合が x^n+y^n=z^n の解のすべてである，という全くの「無駄」で「無意味」なことを証明しようとしているとしか思えません。
そう考えていくと，a,bが自然数で c={a^n+b^n}^(1/n)のとき a^n+b^n=c^n={{a^n+b^n}^(1/n)}^nという式を考えることは「無意味」ではありません。
x,yに自然数を代入しても x^n+y^n=z^n は解をもつのであり，従って，上の式は少なくともあなたの【証明】がその論理構成(解のx:yは整数比とならない…)から根本的に破綻していることを端的に示すことができる，という重大な意味を持っていることになります。
299日高
2021/06/05(土) 17:21:07.75ID:dK0Og3HX >281
>x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
「(s,t,s+√3)成立するならば、」です。
実際は、成立しません。
>x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
「(s,t,s+√3)成立するならば、」です。
実際は、成立しません。
300日高
2021/06/05(土) 17:24:06.52ID:dK0Og3HX >282
(3)はyを無理数とするとxは?
(3)はt*n^{1/(n-1)}とするとxは?
整数比となりません。
(3)はyを無理数とするとxは?
(3)はt*n^{1/(n-1)}とするとxは?
整数比となりません。
301日高
2021/06/05(土) 17:26:32.76ID:dK0Og3HX >285
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
これ、偽です。z=1,x=y=1/2のn乗根、が反例です。
これは、自明な反例です。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
これ、偽です。z=1,x=y=1/2のn乗根、が反例です。
これは、自明な反例です。
302日高
2021/06/05(土) 17:33:03.33ID:dK0Og3HX >286
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)と(3)は別の式だから、当たり前のことです。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
303日高
2021/06/05(土) 17:35:00.27ID:dK0Og3HX >287
n=3のとき、
yが有理数でx､y、zが有理数比の時、(2)は(3)になりません。
(3)にはyが有理数でx､y、zが有理数比の解はありません。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じになりません。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
n=3のとき、
yが有理数でx､y、zが有理数比の時、(2)は(3)になりません。
(3)にはyが有理数でx､y、zが有理数比の解はありません。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比が同じ、はウソです。
yが有理数のとき、(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じになりません。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
304日高
2021/06/05(土) 17:36:17.74ID:dK0Og3HX >289
必要条件ですか、十分条件ですか？
わかりません。
必要条件ですか、十分条件ですか？
わかりません。
305１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 17:38:18.20ID:pGE8SsdG >>301
> >285
> > (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
> これ、偽です。z=1,x=y=1/2のn乗根、が反例です。
>
> これは、自明な反例です。
はい、このように自明な反例があることから、日高君の証明は失敗です。
> >285
> > (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
> これ、偽です。z=1,x=y=1/2のn乗根、が反例です。
>
> これは、自明な反例です。
はい、このように自明な反例があることから、日高君の証明は失敗です。
306日高
2021/06/05(土) 17:39:52.59ID:dK0Og3HX >291
「P,Qがともに真とはなり得ない」という【証明】の本質にかかわる指摘への具体的な反論をお願いします。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
ので、(4)も、x,yは自明な解を除いて整数比となりません。
「P,Qがともに真とはなり得ない」という【証明】の本質にかかわる指摘への具体的な反論をお願いします。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
ので、(4)も、x,yは自明な解を除いて整数比となりません。
307日高
2021/06/05(土) 17:43:32.09ID:dK0Og3HX >293
これが(1)(2)(4)と(3)は別の式だから、(1)(2)(4)と同じことは(3)では成り立たないという具体的な証拠です。
(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じとなります。
これが(1)(2)(4)と(3)は別の式だから、(1)(2)(4)と同じことは(3)では成り立たないという具体的な証拠です。
(1)(2)(3)(4)の解の比は、同じとなります。
308日高
2021/06/05(土) 17:48:06.31ID:dK0Og3HX >294
あなたが無意味といった式から，x^n+y^n=z^n はzが有理数となりx:yが任意の整数比をとる解をもつことが導けるんですが。
(4)のzが有理数のとき、x,yは自明な解を除いて整数比となりません。
あなたが無意味といった式から，x^n+y^n=z^n はzが有理数となりx:yが任意の整数比をとる解をもつことが導けるんですが。
(4)のzが有理数のとき、x,yは自明な解を除いて整数比となりません。
309１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 17:50:21.88ID:pGE8SsdG 突然「自明な解」と言い出しましたがその定義はなんですか？
310１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 17:50:49.86ID:R1e27jTb311日高
2021/06/05(土) 17:51:08.91ID:dK0Og3HX >295
それは，
R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
この解は、自明な解しかありません。
それは，
R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
この解は、自明な解しかありません。
312日高
2021/06/05(土) 17:53:04.55ID:dK0Og3HX >297
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
何が整数比とならないのですか？
(4)のx,yです。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
何が整数比とならないのですか？
(4)のx,yです。
313日高
2021/06/05(土) 17:58:23.50ID:dK0Og3HX >298
そう考えていくと，a,bが自然数で c={a^n+b^n}^(1/n)のとき a^n+b^n=c^n={{a^n+b^n}^(1/n)}^nという式を考えることは「無意味」ではありません。
c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
そう考えていくと，a,bが自然数で c={a^n+b^n}^(1/n)のとき a^n+b^n=c^n={{a^n+b^n}^(1/n)}^nという式を考えることは「無意味」ではありません。
c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
314１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 17:58:44.37ID:R1e27jTb >>311
ですから何がどう自明なんですか？
>R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
>この解は、自明な解しかありません。
x^n+y^n=z^nには「zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」ということが自明なんですか？
x^n+y^n=z^n における「自明な解」を表現してみて下さい。
例を挙げられるなら例示をお願いします。
どのような式から，どんな自明な解が導かれるんですか？
ですから何がどう自明なんですか？
>R「x^n+y^n=z^nには，zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」という命題は真，ということですから，
>この解は、自明な解しかありません。
x^n+y^n=z^nには「zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」ということが自明なんですか？
x^n+y^n=z^n における「自明な解」を表現してみて下さい。
例を挙げられるなら例示をお願いします。
どのような式から，どんな自明な解が導かれるんですか？
315日高
2021/06/05(土) 18:00:31.96ID:dK0Og3HX >305
はい、このように自明な反例があることから、日高君の証明は失敗です。
自明な反例は、除きます。
はい、このように自明な反例があることから、日高君の証明は失敗です。
自明な反例は、除きます。
316日高
2021/06/05(土) 18:04:33.85ID:dK0Og3HX >309
突然「自明な解」と言い出しましたがその定義はなんですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
突然「自明な解」と言い出しましたがその定義はなんですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
317日高
2021/06/05(土) 18:06:28.82ID:dK0Og3HX >310
整数比となることが自明な解とはどんな解ですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
整数比となることが自明な解とはどんな解ですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
318１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:06:54.15ID:pGE8SsdG そのx,yが有理数になる場合も自明と呼ぶのですか？
319１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:11:08.19ID:pGE8SsdG そのx,yが有理数になりa+bが有理数のn乗になる場合も自明と呼ぶのですか？
320１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:12:39.98ID:R1e27jTb321日高
2021/06/05(土) 18:14:48.80ID:dK0Og3HX >314
x^n+y^n=z^n における「自明な解」を表現してみて下さい。
例を挙げられるなら例示をお願いします。
どのような式から，どんな自明な解が導かれるんですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
{a^(1/n)}^n+{b^(1/n)}^n={c^(1/n)}^nは、
a+b=cとなります。
x^n+y^n=z^n における「自明な解」を表現してみて下さい。
例を挙げられるなら例示をお願いします。
どのような式から，どんな自明な解が導かれるんですか？
x=a^(1/n)、y=b^(1/n)の形です。(a,bは有理数）
{a^(1/n)}^n+{b^(1/n)}^n={c^(1/n)}^nは、
a+b=cとなります。
322日高
2021/06/05(土) 18:21:03.78ID:dK0Og3HX323１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:30:49.36ID:R1e27jTb >>313
>c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
フェルマーの最終定理に反例があれば，その解は当然「自明な解」になると思いますが？
あなたは，フェルマーの最終定理には反例がないことを証明しようとしているのではありませんか？
その実数の範囲で存在が自明な解cのうち，整数となるものがあるのかどうかを検討し，その不存在という結論を導くのがフェルマーの最終定理の証明でしょう。
>c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
だから考える必要はありません，というのは証明すべき命題の内容をすり替えています。
繰り返しますが，自明なのは実数の範囲でのcの存在についてのみです。
整数となるかどうかはまさに証明主題そのものです。
自明だから考えなくてよいというのは，論理の姑息なすり替えです。
「実数の範囲で解があるのだから，それ以上考える必要がない」
それが通るのであればフェルマーの最終定理を考える必要自体が消滅しますけど？
いくら何でも苦し紛れに証明主題がなんであるかを誤魔化してはいけません。
>c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
フェルマーの最終定理に反例があれば，その解は当然「自明な解」になると思いますが？
あなたは，フェルマーの最終定理には反例がないことを証明しようとしているのではありませんか？
その実数の範囲で存在が自明な解cのうち，整数となるものがあるのかどうかを検討し，その不存在という結論を導くのがフェルマーの最終定理の証明でしょう。
>c={a^n+b^n}^(1/n)は、自明な解です。
だから考える必要はありません，というのは証明すべき命題の内容をすり替えています。
繰り返しますが，自明なのは実数の範囲でのcの存在についてのみです。
整数となるかどうかはまさに証明主題そのものです。
自明だから考えなくてよいというのは，論理の姑息なすり替えです。
「実数の範囲で解があるのだから，それ以上考える必要がない」
それが通るのであればフェルマーの最終定理を考える必要自体が消滅しますけど？
いくら何でも苦し紛れに証明主題がなんであるかを誤魔化してはいけません。
324１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:33:27.63ID:uJi049fE >>299
> 「(s,t,s+√3)成立するならば、」です。
> 実際は、成立しません。
解(s,t,s+√3)にならないからといって解(s,t,s+1)にならないとは言えないから
【証明】は間違っているだろ
> 「(s,t,s+√3)成立するならば、」です。
> 実際は、成立しません。
解(s,t,s+√3)にならないからといって解(s,t,s+1)にならないとは言えないから
【証明】は間違っているだろ
325１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 18:50:19.62ID:uJi049fE >>300
> (3)はyを無理数とするとxは?
> (3)はt*n^{1/(n-1)}とするとxは?
>
> 整数比となりません。
そんなことは【証明】のどこにも書いてないが
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
> (3)はyを無理数とするとxは?
> (3)はt*n^{1/(n-1)}とするとxは?
>
> 整数比となりません。
そんなことは【証明】のどこにも書いてないが
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
326日高
2021/06/05(土) 18:57:12.87ID:dK0Og3HX >323
いくら何でも苦し紛れに証明主題がなんであるかを誤魔化してはいけません。
a,bがどんな数でも成立するということは、自明ということでは、ないでしょうか？
いくら何でも苦し紛れに証明主題がなんであるかを誤魔化してはいけません。
a,bがどんな数でも成立するということは、自明ということでは、ないでしょうか？
327日高
2021/06/05(土) 18:58:17.69ID:dK0Og3HX (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
328１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 19:17:22.62ID:R1e27jTb >>326
だから，cが整数になるかどうかは自明じゃないでしょう。
a,bが何でも成立するから自明だといえるのは，cが実数の範囲で成立すればよいときです。
cが有理数，整数となりうるかは，まったく自明ではありませんよね。
そもそも考え方がおかしいでしょう。
x^n+y^n=z^n をx,y,zが正の実数の範囲(無理数，有理数，整数を問わない)で満たす解(x,y,z)は，すべて，一例の例外もなく z={x^n+y^n}^(1/n)を満たします。
これを満たさない(x,y,z)の組は，x^n+y^n=z^n の解ではありません。
これを自明というならば，自明でないx^n+y^n=z^n の解などは存在しません。
自明ではない解というものがあり得るとお考えのようですが，そのときその(x,y,z)はz={x^n+y^n}^(1/n)を満たさないんですか？
繰り返しますが，そんなものは x^n+y^n=z^n の解ではありません。
従って，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすので自明であるとして切り捨ててよいx^n+y^n=z^nの解などあり得ません。
だから，cが整数になるかどうかは自明じゃないでしょう。
a,bが何でも成立するから自明だといえるのは，cが実数の範囲で成立すればよいときです。
cが有理数，整数となりうるかは，まったく自明ではありませんよね。
そもそも考え方がおかしいでしょう。
x^n+y^n=z^n をx,y,zが正の実数の範囲(無理数，有理数，整数を問わない)で満たす解(x,y,z)は，すべて，一例の例外もなく z={x^n+y^n}^(1/n)を満たします。
これを満たさない(x,y,z)の組は，x^n+y^n=z^n の解ではありません。
これを自明というならば，自明でないx^n+y^n=z^n の解などは存在しません。
自明ではない解というものがあり得るとお考えのようですが，そのときその(x,y,z)はz={x^n+y^n}^(1/n)を満たさないんですか？
繰り返しますが，そんなものは x^n+y^n=z^n の解ではありません。
従って，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすので自明であるとして切り捨ててよいx^n+y^n=z^nの解などあり得ません。
329１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 19:39:48.07ID:Z3Bxs4YJ 日高さんにお尋ねします。フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあった場合x=A,y=Bは自明な解ですか？
330１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 19:41:29.12ID:R1e27jTb >>326
あなたは「自分がいったい何を証明しようとしているのか」について議論のどんな場面でもちゃんと把握して，理解が及んでいますか？
a,bが自然数，cが正の実数であるとき，a^n+b^n=c^nが成り立つことは自明だからこの場合を考えなくよい，と一律に排除するならば，cが有理数または整数である場合を見逃してしまうでしょう。
つまりあなたの議論の進め方では，反例が存在しても見逃してしまいます。
a,bが自然数であるとき，cが有理数または整数にならないこと，つまりフェルマーの最終定理に反例が存在しないことは自明ですか？
だったら【証明】はそもそも必要ないでしょう。
フェルマーの最終定理が成り立つことは「自明」です。
それで済む話です。
証明の必要がある，とするのであれば，a,bが自然数のとき，cは有理数または整数にはなるかどうかは自明でもなんでもありません。
あなたが証明しようとしている命題そのものです。
証明主題を見失っているとしか理解できないレスはかなり痛々しいですよ。
あなたは「自分がいったい何を証明しようとしているのか」について議論のどんな場面でもちゃんと把握して，理解が及んでいますか？
a,bが自然数，cが正の実数であるとき，a^n+b^n=c^nが成り立つことは自明だからこの場合を考えなくよい，と一律に排除するならば，cが有理数または整数である場合を見逃してしまうでしょう。
つまりあなたの議論の進め方では，反例が存在しても見逃してしまいます。
a,bが自然数であるとき，cが有理数または整数にならないこと，つまりフェルマーの最終定理に反例が存在しないことは自明ですか？
だったら【証明】はそもそも必要ないでしょう。
フェルマーの最終定理が成り立つことは「自明」です。
それで済む話です。
証明の必要がある，とするのであれば，a,bが自然数のとき，cは有理数または整数にはなるかどうかは自明でもなんでもありません。
あなたが証明しようとしている命題そのものです。
証明主題を見失っているとしか理解できないレスはかなり痛々しいですよ。
331１３２人目の素数さん
2021/06/05(土) 20:32:59.26ID:Z3Bxs4YJ 日高君の【証明】はフェルマーの最終定理の式の左辺がx^n+y^nであることを使わないので
kを定数としてx^n+ky^n=z^nにも通用してしまう
x^3+7y^3=z^3にはx=y=1,z=2という自然数解が存在するが
これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
このアイディアではフェルマーの最終定理は絶対に証明できないので安心して見ていられるというものだ
kを定数としてx^n+ky^n=z^nにも通用してしまう
x^3+7y^3=z^3にはx=y=1,z=2という自然数解が存在するが
これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
このアイディアではフェルマーの最終定理は絶対に証明できないので安心して見ていられるというものだ
332日高
2021/06/06(日) 06:21:22.31ID:AJXBBNmO 324
解(s,t,s+√3)にならないからといって解(s,t,s+1)にならないとは言えないから
【証明】は間違っているだろ
(3)(4)の解の比は、同じなので、(s,t,s+√3)にならないならば、
(s,t,s+1)には、なりません。
解(s,t,s+√3)にならないからといって解(s,t,s+1)にならないとは言えないから
【証明】は間違っているだろ
(3)(4)の解の比は、同じなので、(s,t,s+√3)にならないならば、
(s,t,s+1)には、なりません。
333日高
2021/06/06(日) 06:26:03.00ID:AJXBBNmO >325
この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
この(4)の解を定数倍して(3)に戻した場合、x,yは、
整数比とならない、無理数となります。
この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
この(4)の解を定数倍して(3)に戻した場合、x,yは、
整数比とならない、無理数となります。
334日高
2021/06/06(日) 06:38:19.12ID:AJXBBNmO >328
従って，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすので自明であるとして切り捨ててよいx^n+y^n=z^nの解などあり得ません。
x^n+y^n=({x^n+y^n}^(1/n))^nは、計算すると、x^n+y^n=x^n+y^nとなります。
（これは、当然成り立つ式です。)
x^n+y^n=z^nは、計算すると、x^n+y^n=z^nのままです。
(これは、成り立つかどうかは、不明な式です）
従って，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすので自明であるとして切り捨ててよいx^n+y^n=z^nの解などあり得ません。
x^n+y^n=({x^n+y^n}^(1/n))^nは、計算すると、x^n+y^n=x^n+y^nとなります。
（これは、当然成り立つ式です。)
x^n+y^n=z^nは、計算すると、x^n+y^n=z^nのままです。
(これは、成り立つかどうかは、不明な式です）
335日高
2021/06/06(日) 06:40:25.63ID:AJXBBNmO >329
日高さんにお尋ねします。フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあった場合x=A,y=Bは自明な解ですか
わかりません。
日高さんにお尋ねします。フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあった場合x=A,y=Bは自明な解ですか
わかりません。
336日高
2021/06/06(日) 06:45:39.54ID:AJXBBNmO >330
a,bが自然数，cが正の実数であるとき，a^n+b^n=c^nが成り立つことは自明だからこの場合を考えなくよい，と一律に排除するならば，cが有理数または整数である場合を見逃してしまうでしょう。
cが自然数の場合は、自明では、ありません。
a,bが自然数，cが正の実数であるとき，a^n+b^n=c^nが成り立つことは自明だからこの場合を考えなくよい，と一律に排除するならば，cが有理数または整数である場合を見逃してしまうでしょう。
cが自然数の場合は、自明では、ありません。
337日高
2021/06/06(日) 06:49:07.58ID:AJXBBNmO >331
これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
式が違います。
これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
式が違います。
338日高
2021/06/06(日) 06:51:41.60ID:AJXBBNmO (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
339１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 07:16:37.55ID:LWX8rsdX >>332
> (3)(4)の解の比は、同じなので、(s,t,s+√3)にならないならば、
> (s,t,s+1)には、なりません。
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
> (3)(4)の解の比は、同じなので、(s,t,s+√3)にならないならば、
> (s,t,s+1)には、なりません。
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
340１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 07:18:35.81ID:LWX8rsdX >>333
> この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
>
> この(4)の解を定数倍して(3)に戻した場合、x,yは、
> 整数比とならない、無理数となります。
(3)のyにy=t(tは有理数)を代入する
(3)の解(x,t,x+√3)を1/√3倍して(4)の解(x,t/√3,x+1)にする
この(4)の解を√3倍して(3)の解(x,t,x+√3)にする
y=t(tは有理数)のままなのに無理数になるの？
> この(4)の解を定数倍して(3)に戻しても(3)の場合の解のyは有理数にしかならないだろ
>
> この(4)の解を定数倍して(3)に戻した場合、x,yは、
> 整数比とならない、無理数となります。
(3)のyにy=t(tは有理数)を代入する
(3)の解(x,t,x+√3)を1/√3倍して(4)の解(x,t/√3,x+1)にする
この(4)の解を√3倍して(3)の解(x,t,x+√3)にする
y=t(tは有理数)のままなのに無理数になるの？
341１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 08:04:42.04ID:5GSL3Zep >>334
成立するかどうかわからない式をzについて解いて，zの一般解を求めているんでしょう。
そこで求めた，z={x^n+y^n}^(1/n) を満たさない(x,y,z)の組はx^n+y^n=z^nの解ではありません。
成立するかどうかわからない式を成立するかどうかわからないままにしておくことに意味はありません。
「自明な解」という表現を乱発されていますが，その「自明である」と言うことが，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすことであるとすると「自明でない解」ってあるんですか？
そのx，yに自然数a,bを代入した「自明な解」c={a^n+b^n}^(1/n)については，その「自明である」ことが証明の必要性にどんな影響を及ぼすんです？
「自明な解」であるから証明から除外してもよい(除外したい)と考えられているようですが，そんなことをして正しい証明になりますか？
私には「自明」ではありませんからちゃんと証明して下さい，といわれれば証明しなければならないので「自明である」かどうかは「無意味」だと思いますが。
成立するかどうかわからない式をzについて解いて，zの一般解を求めているんでしょう。
そこで求めた，z={x^n+y^n}^(1/n) を満たさない(x,y,z)の組はx^n+y^n=z^nの解ではありません。
成立するかどうかわからない式を成立するかどうかわからないままにしておくことに意味はありません。
「自明な解」という表現を乱発されていますが，その「自明である」と言うことが，z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすことであるとすると「自明でない解」ってあるんですか？
そのx，yに自然数a,bを代入した「自明な解」c={a^n+b^n}^(1/n)については，その「自明である」ことが証明の必要性にどんな影響を及ぼすんです？
「自明な解」であるから証明から除外してもよい(除外したい)と考えられているようですが，そんなことをして正しい証明になりますか？
私には「自明」ではありませんからちゃんと証明して下さい，といわれれば証明しなければならないので「自明である」かどうかは「無意味」だと思いますが。
342１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 08:29:42.76ID:5GSL3Zep 「自明な解」であっても証明の対象である，ということを確認した上で先に進みます。
次の【証明】は失敗している，という主張への再反論をお聞かせ下さい。
x^n+y^n=z^nには「zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」ことは認められるんですよね(>290)。
だとしたら，(4)は x^n+y^n=z^n の解すべてを取り扱えてはいないことになります。
∵(4)の解はx:yが任意の整数比をとることはない (と主張されているから)
すると(4)から
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論は導けません。
(4)では対象とならなかった，つまり取りこぼした解があり，その解がx^n+y^n=z^n の整数解(有理数解)となる可能性があるからです。
つまり，【証明】は一般性に欠ける(=証明の対象になっていない解がある)ので失敗です。
具体的な反論，つまり「(レス番号)を見て下さい」ではない反論をお願いします。
ああ，「自明な解」は除外します，もなしでお願いします。
なぜならば，「自明な解」も当然証明の対象だからです。
フェルマーの最終定理にかかわる「整数解(有理数解)の存否」に関しては誰にも自明なことなどありません。
次の【証明】は失敗している，という主張への再反論をお聞かせ下さい。
x^n+y^n=z^nには「zが有理数で，x:yが整数比になる解がある」ことは認められるんですよね(>290)。
だとしたら，(4)は x^n+y^n=z^n の解すべてを取り扱えてはいないことになります。
∵(4)の解はx:yが任意の整数比をとることはない (と主張されているから)
すると(4)から
>∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
という結論は導けません。
(4)では対象とならなかった，つまり取りこぼした解があり，その解がx^n+y^n=z^n の整数解(有理数解)となる可能性があるからです。
つまり，【証明】は一般性に欠ける(=証明の対象になっていない解がある)ので失敗です。
具体的な反論，つまり「(レス番号)を見て下さい」ではない反論をお願いします。
ああ，「自明な解」は除外します，もなしでお願いします。
なぜならば，「自明な解」も当然証明の対象だからです。
フェルマーの最終定理にかかわる「整数解(有理数解)の存否」に関しては誰にも自明なことなどありません。
343日高
2021/06/06(日) 09:10:19.80ID:AJXBBNmO >342
「自明な解」も当然証明の対象だからです。
x^n+y^n=x^n+y^nは、どのように、証明すればよいのでしょうか？
「自明な解」も当然証明の対象だからです。
x^n+y^n=x^n+y^nは、どのように、証明すればよいのでしょうか？
344日高
2021/06/06(日) 09:24:39.67ID:AJXBBNmO >339
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
そうですね。
(x,y,x+√3)と(x,y,x+1)ならば、解の比は、同じです。
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
そうですね。
(x,y,x+√3)と(x,y,x+1)ならば、解の比は、同じです。
345日高
2021/06/06(日) 09:28:20.39ID:AJXBBNmO >340
(3)のyにy=t(tは有理数)を代入する
(3)の解(x,t,x+√3)を1/√3倍して(4)の解(x,t/√3,x+1)にする
この(4)の解を√3倍して(3)の解(x,t,x+√3)にする
この計算が、よく理解できません。
(3)のyにy=t(tは有理数)を代入する
(3)の解(x,t,x+√3)を1/√3倍して(4)の解(x,t/√3,x+1)にする
この(4)の解を√3倍して(3)の解(x,t,x+√3)にする
この計算が、よく理解できません。
346１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 09:40:12.31ID:5GSL3Zep >>343
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n は「zの満たすべき条件」が z={x^n+y^n}^(1/n) であることを示すと何度も指摘しているはずですが。
それをみたさないと(x,y,z)の三つ組み数は，x^n+y^n=z^nの解ではありません。
z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすことがzがx^n+y^n=z^nの解であることの必要条件です。
そして，証明すべきことはx,yが自然数のとき，zが整数になるかどうかです。
>x^n+y^n=x^n+y^nは、どのように、証明すればよいのでしょうか？
あなたが言う x^n+y^n=x^n+y^n の右辺にはn乗されている項が二つあります。
そんな式は提示していませんし，それを証明しろとは誰も言っていません。
x^n+y^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の右辺にはn乗されている項は一つしかありません。
その右辺に一つしかない項の外側の{ }内が，x,yに整数(自然数)を代入したとき整数(有理数)にはならない，つまり{x^n+y^n}^(1/n)が整数(有理数)にならないことを証明して下さい。
x,yが自然数であるとき{x^n+y^n}^(1/n)が整数になるかどうかは，自明でも何でもないでしょう。
そもそも，何を証明しなければならないかは，証明主題との関係で明らかだと思いますが。
提示された，x^n+y^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n から x^n+y^n=x^n+y^n の証明云々を言い出すのは，論理のすり替えによる言い逃れでしかないと思いますが，日高さんの意見は違うんでしょうね。
もう一度申し上げておきます。
あなたは「自分がいったい何を証明しようとしているのか」について議論のどんな場面でもちゃんと把握して，理解が及んでいますか？
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n は「zの満たすべき条件」が z={x^n+y^n}^(1/n) であることを示すと何度も指摘しているはずですが。
それをみたさないと(x,y,z)の三つ組み数は，x^n+y^n=z^nの解ではありません。
z={x^n+y^n}^(1/n)を満たすことがzがx^n+y^n=z^nの解であることの必要条件です。
そして，証明すべきことはx,yが自然数のとき，zが整数になるかどうかです。
>x^n+y^n=x^n+y^nは、どのように、証明すればよいのでしょうか？
あなたが言う x^n+y^n=x^n+y^n の右辺にはn乗されている項が二つあります。
そんな式は提示していませんし，それを証明しろとは誰も言っていません。
x^n+y^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の右辺にはn乗されている項は一つしかありません。
その右辺に一つしかない項の外側の{ }内が，x,yに整数(自然数)を代入したとき整数(有理数)にはならない，つまり{x^n+y^n}^(1/n)が整数(有理数)にならないことを証明して下さい。
x,yが自然数であるとき{x^n+y^n}^(1/n)が整数になるかどうかは，自明でも何でもないでしょう。
そもそも，何を証明しなければならないかは，証明主題との関係で明らかだと思いますが。
提示された，x^n+y^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n から x^n+y^n=x^n+y^n の証明云々を言い出すのは，論理のすり替えによる言い逃れでしかないと思いますが，日高さんの意見は違うんでしょうね。
もう一度申し上げておきます。
あなたは「自分がいったい何を証明しようとしているのか」について議論のどんな場面でもちゃんと把握して，理解が及んでいますか？
347１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 09:45:25.94ID:iqYUMQ1p >>344
> (s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
>
> そうですね。
> (x,y,x+√3)と(x,y,x+1)ならば、解の比は、同じです。
日高の言い分は
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
だったから【証明】は間違いと認めたことになるね
> (3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
> (4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
>
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> (s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
>
> そうですね。
> (x,y,x+√3)と(x,y,x+1)ならば、解の比は、同じです。
日高の言い分は
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
だったから【証明】は間違いと認めたことになるね
> (3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
> (4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
>
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
348日高
2021/06/06(日) 09:50:14.45ID:AJXBBNmO >340
たとえば、
(4)が、(2,√5,3)の場合、
√a=√3とすると、
(3)は、(2/√3),(√5/√3),(√3)となります。
(3)の、x,yは整数比となりません。
たとえば、
(4)が、(2,√5,3)の場合、
√a=√3とすると、
(3)は、(2/√3),(√5/√3),(√3)となります。
(3)の、x,yは整数比となりません。
349日高
2021/06/06(日) 09:59:33.52ID:AJXBBNmO >346
{x^n+y^n}^(1/n)が整数(有理数)にならないことを証明して下さい。
z={x^n+y^n}^(1/n)なので、両辺をｎ乗すると、z^n=x^n+y^nとなります。
上記の証明が、1です。
{x^n+y^n}^(1/n)が整数(有理数)にならないことを証明して下さい。
z={x^n+y^n}^(1/n)なので、両辺をｎ乗すると、z^n=x^n+y^nとなります。
上記の証明が、1です。
350日高
2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO >347
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
348に、訂正します。
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
348に、訂正します。
351日高
2021/06/06(日) 10:06:04.24ID:AJXBBNmO (修正1)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
(3)のyが無理数で、x,yが整数比となる場合は、s^n+t^n=(s+1)^nとなる、(s,tは有理数）
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のとき、整数比とならない。
よって、(3)のyが有理数でも、無理数でも、x,yは、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
352１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 10:06:48.89ID:DkV6tEgO353１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 10:12:46.52ID:5GSL3Zep >>349
>z={x^n+y^n}^(1/n)なので、両辺をｎ乗すると、z^n=x^n+y^nとなります。
>上記の証明が、1です。
x,yが自然数であるときz={x^n+y^n}^(1/n)が整数になるかどうか，が証明の対象として提示されている命題です。
上の場合当然x:yは整数比です。
あなたの【証明】にはx,yが整数比にならない場合しか書いてありません。
というわけで，x:yが整数比になる場合を扱っていない【証明】は失敗しているのではないか？と尋ねている>342にお答え下さい。
>z={x^n+y^n}^(1/n)なので、両辺をｎ乗すると、z^n=x^n+y^nとなります。
>上記の証明が、1です。
x,yが自然数であるときz={x^n+y^n}^(1/n)が整数になるかどうか，が証明の対象として提示されている命題です。
上の場合当然x:yは整数比です。
あなたの【証明】にはx,yが整数比にならない場合しか書いてありません。
というわけで，x:yが整数比になる場合を扱っていない【証明】は失敗しているのではないか？と尋ねている>342にお答え下さい。
354日高
2021/06/06(日) 10:21:26.81ID:AJXBBNmO >352
> (3)はyを有理数とすると
だから
(3)のx,yは整数比となりません。ので、
(4)の、(2,√5,3)の元の(3)は、(2/√3),(√5/√3),(√3)となります。
※(2/√3),(√5/√3),(√3)は、たとえなので、√5は別の無理数となります。
実際の数値は、公式によります。
> (3)はyを有理数とすると
だから
(3)のx,yは整数比となりません。ので、
(4)の、(2,√5,3)の元の(3)は、(2/√3),(√5/√3),(√3)となります。
※(2/√3),(√5/√3),(√3)は、たとえなので、√5は別の無理数となります。
実際の数値は、公式によります。
355１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 10:21:31.58ID:5GSL3Zep 「自明」であるかどうかを問題にすると議論がループしそうなので，>342について「自明」を持ち出さない丁寧な説明をお願いします。
あなたにとっては自明でも，他人には違うかも知れません。
ですから自明だと思っても説明は省かず，具体的な説明をお願いします。
あなたの【証明】を読んで，おかしいと思う部分を指摘しているのですから，「(レス番号)を読んで下さい」は期待されている返答ではありません。
そこのところをよろしく。
あなたにとっては自明でも，他人には違うかも知れません。
ですから自明だと思っても説明は省かず，具体的な説明をお願いします。
あなたの【証明】を読んで，おかしいと思う部分を指摘しているのですから，「(レス番号)を読んで下さい」は期待されている返答ではありません。
そこのところをよろしく。
356１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 10:28:01.63ID:OybtDxCd >>354
> > (3)はyを有理数とすると
> だから
>
> (3)のx,yは整数比となりません。ので、
> (3)のx,yは整数比となりません。ので、
整数比とならないのが分かっているのは(3)のyが有理数のときだけ
だからこれは間違っている
> > (3)はyを有理数とすると
> だから
>
> (3)のx,yは整数比となりません。ので、
> (3)のx,yは整数比となりません。ので、
整数比とならないのが分かっているのは(3)のyが有理数のときだけ
だからこれは間違っている
357１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 10:31:24.76ID:Sz05HfbU >>302
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。
これが証拠です。
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。
これが証拠です。
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
358日高
2021/06/06(日) 11:27:56.63ID:AJXBBNmO >353
x:yが整数比になる場合を扱っていない【証明】は失敗しているのではないか？と尋ねている>342にお答え下さい。
(3)のx,yが有理数ならば、(3)のrは、有理数となる必要があります。
実際には、(3)のrは、無理数となります。
よって、x^n+y^n=z^nのzは、x,yが有理数のとき、有理数となりません。
x:yが整数比になる場合を扱っていない【証明】は失敗しているのではないか？と尋ねている>342にお答え下さい。
(3)のx,yが有理数ならば、(3)のrは、有理数となる必要があります。
実際には、(3)のrは、無理数となります。
よって、x^n+y^n=z^nのzは、x,yが有理数のとき、有理数となりません。
359１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 11:42:06.97ID:5GSL3Zep >>358
>(3)のx,yが有理数ならば、(3)のrは、有理数となる必要があります。
>実際には、(3)のrは、無理数となります。
>よって、x^n+y^n=z^nのzは、x,yが有理数のとき、有理数となりません。
x^n+y^n=z^n にはx:yが整数比となる解があります。
しかし(4)[従って(3)]はx:yが整数比の場合を取り扱っていないのではありませんか？
だとしたら，あなたの証明には取り扱っていない解が生じているので【証明】は失敗しています，と指摘しています。
(3)では，x:yが整数比になる解が存在しているんですかいないんですか？
>(3)のx,yが有理数ならば、(3)のrは、有理数となる必要があります。
>実際には、(3)のrは、無理数となります。
>よって、x^n+y^n=z^nのzは、x,yが有理数のとき、有理数となりません。
x^n+y^n=z^n にはx:yが整数比となる解があります。
しかし(4)[従って(3)]はx:yが整数比の場合を取り扱っていないのではありませんか？
だとしたら，あなたの証明には取り扱っていない解が生じているので【証明】は失敗しています，と指摘しています。
(3)では，x:yが整数比になる解が存在しているんですかいないんですか？
360１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 11:55:29.66ID:5GSL3Zep ああ，>354に
>(3)のx,yは整数比となりません。ので、
と書いてありましたね。
つまり，(3)および(4)は x^n+y^n=z^nにおいてx:yが整数比になる場合を取り扱っていないので【証明】は失敗で確定です。
>(3)のx,yは整数比となりません。ので、
と書いてありましたね。
つまり，(3)および(4)は x^n+y^n=z^nにおいてx:yが整数比になる場合を取り扱っていないので【証明】は失敗で確定です。
361１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 12:04:51.98ID:5GSL3Zep 【証明】の失敗は確定したので，以下は【証明】の成否とは無関係な感想文です。
>338(修正1)に
>(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
ここで「自明な解」が出現していますが，何がどう「自明」なんですか。
参考までに(3)において[ここ注意して下さい x^n+y^n=z^n においてではありません]x:yが整数比となる自明な解，というものを例示してみて下さい。
そして「自明な解」だとなんで以降の証明から除外できるんですか？
その「自明な解」の中にzが整数または有理数になるものがないとどうしてわかるんですか？
>338(修正1)に
>(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,yは自明な解を除いて整数比とならない。
ここで「自明な解」が出現していますが，何がどう「自明」なんですか。
参考までに(3)において[ここ注意して下さい x^n+y^n=z^n においてではありません]x:yが整数比となる自明な解，というものを例示してみて下さい。
そして「自明な解」だとなんで以降の証明から除外できるんですか？
その「自明な解」の中にzが整数または有理数になるものがないとどうしてわかるんですか？
362１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 12:25:59.27ID:5GSL3Zep >361(訂正)
ああ，(3)のzは無理数でしたね。(3)のzは有理数にも整数にもなりません。
ですので，
>そして「自明な解」だとなんで以降の証明から除外できるんですか？
>その「自明な解」の中にzが整数または有理数になるものがないとどうしてわかるんですか？
の2行目を
そのx:yが整数比となることが「自明な解」の中にx:y:zについても整数比になるものがないとどうしてわかるんですか？
に訂正。
ああ，(3)のzは無理数でしたね。(3)のzは有理数にも整数にもなりません。
ですので，
>そして「自明な解」だとなんで以降の証明から除外できるんですか？
>その「自明な解」の中にzが整数または有理数になるものがないとどうしてわかるんですか？
の2行目を
そのx:yが整数比となることが「自明な解」の中にx:y:zについても整数比になるものがないとどうしてわかるんですか？
に訂正。
363１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 13:08:57.60ID:Y4PwnnTI >>335
> >329
> 日高さんにお尋ねします。フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあった場合x=A,y=Bは自明な解ですか
>
> わかりません。
それじゃあ大事な反例を自明なものとして見逃すかも知れません。間違っています。
> >329
> 日高さんにお尋ねします。フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあった場合x=A,y=Bは自明な解ですか
>
> わかりません。
それじゃあ大事な反例を自明なものとして見逃すかも知れません。間違っています。
364１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 13:13:56.81ID:Y4PwnnTI >>337
> >331
> これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
>
> 式が違います。
はい、違います。では、なぜ、フェルマーの最終定理の場合にこの現象が起こらないのかを示していない日高さんの証明は間違いです。
> >331
> これはx^3+7y^3=(x+√3)^3でいえば無理数解x=y=√3に対応する
>
> 式が違います。
はい、違います。では、なぜ、フェルマーの最終定理の場合にこの現象が起こらないのかを示していない日高さんの証明は間違いです。
365日高
2021/06/06(日) 13:17:43.55ID:AJXBBNmO (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
366１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 13:30:16.69ID:Y4PwnnTI > (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
(4)で、x,yの動く範囲は？
(4)で、x,yの動く範囲は？
367日高
2021/06/06(日) 17:41:14.58ID:AJXBBNmO >362
そのx:yが整数比となることが「自明な解」の中にx:y:zについても整数比になるものがないとどうしてわかるんですか？
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n この式によって、
x,yが有理数となるかどうかを、判定するには、計算機による以外にはありません。
365の(修正2)ならば、計算機は、不要です。
そのx:yが整数比となることが「自明な解」の中にx:y:zについても整数比になるものがないとどうしてわかるんですか？
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n この式によって、
x,yが有理数となるかどうかを、判定するには、計算機による以外にはありません。
365の(修正2)ならば、計算機は、不要です。
368日高
2021/06/06(日) 17:50:44.63ID:AJXBBNmO >363
それじゃあ大事な反例を自明なものとして見逃すかも知れません。間違っています。
365の(修正2)ならば、見逃しません。
それじゃあ大事な反例を自明なものとして見逃すかも知れません。間違っています。
365の(修正2)ならば、見逃しません。
369日高
2021/06/06(日) 17:52:27.43ID:AJXBBNmO >364
フェルマーの最終定理の場合にこの現象が起こらないのかを示していない
式が違います。
フェルマーの最終定理の場合にこの現象が起こらないのかを示していない
式が違います。
370日高
2021/06/06(日) 17:53:53.28ID:AJXBBNmO >366
(4)で、x,yの動く範囲は？
無限です。
(4)で、x,yの動く範囲は？
無限です。
371１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 18:17:30.32ID:QBCWpYkb372１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 18:40:03.20ID:5GSL3Zep >>367
証明が誤っている，という指摘に対して，その(誤っていると指摘された)証明ならば所要時間は短くて済みます，というのは答えになっていません。
「所要時間が短い」と主張すると誤った証明でも正しいことになるんですか？
>>368
(修正2)
>(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
>(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
結局(3)(4)では x:yが整数比(有理数比)になる場合はない，としか主張されていません。
(3)にx:yが整数比になる場合がないのならば，それをどう定数倍してもx:yは整数比にならないでしょう。
その主張からは，x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が存在していることを説明できません。
それを「取りこぼしている解」「反例を見逃す可能性」と言う表現で指摘されているんです。
>365の(修正2)ならば、見逃しません。
x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，証明の過程ではそれが取り扱われないまま結論に至っています。
無意味な言葉による決意表明や根拠のない自慢ではなく，現に存在しているx:yが整数比となる解を無視しているのに，なんで「見逃しません」「証明しました」と言い切れるのかその根拠を「数学」で具体的に示して下さい。
証明が誤っている，という指摘に対して，その(誤っていると指摘された)証明ならば所要時間は短くて済みます，というのは答えになっていません。
「所要時間が短い」と主張すると誤った証明でも正しいことになるんですか？
>>368
(修正2)
>(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
>(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
結局(3)(4)では x:yが整数比(有理数比)になる場合はない，としか主張されていません。
(3)にx:yが整数比になる場合がないのならば，それをどう定数倍してもx:yは整数比にならないでしょう。
その主張からは，x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が存在していることを説明できません。
それを「取りこぼしている解」「反例を見逃す可能性」と言う表現で指摘されているんです。
>365の(修正2)ならば、見逃しません。
x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，証明の過程ではそれが取り扱われないまま結論に至っています。
無意味な言葉による決意表明や根拠のない自慢ではなく，現に存在しているx:yが整数比となる解を無視しているのに，なんで「見逃しません」「証明しました」と言い切れるのかその根拠を「数学」で具体的に示して下さい。
373１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 18:45:44.48ID:oH0J9Un3 >>365
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> (3)はx,yを有理数とすると
整数比にならないようにするためにx,yに条件を加えているので
> (4)も成立しない
ここでもx,yの条件を書かなければならない
> (3)はx,yを有理数とすると
(4)はrが有理数のときはx,yは有理数ではないから【証明】は間違い
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> (3)はx,yを有理数とすると
整数比にならないようにするためにx,yに条件を加えているので
> (4)も成立しない
ここでもx,yの条件を書かなければならない
> (3)はx,yを有理数とすると
(4)はrが有理数のときはx,yは有理数ではないから【証明】は間違い
(s,t,s+√3)と(s,t,s+1)は解の比が同じではありません
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
374１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 19:06:44.18ID:Y4PwnnTI375日高
2021/06/06(日) 19:45:49.02ID:AJXBBNmO >371
指摘をどうやって否定するのかひとっかけらも説明してないからさー
違う式にたいして、どのようにして、否定すればよいのでしょうか？
指摘をどうやって否定するのかひとっかけらも説明してないからさー
違う式にたいして、どのようにして、否定すればよいのでしょうか？
376日高
2021/06/06(日) 19:48:21.67ID:AJXBBNmO (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
377１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 19:54:17.64ID:ZV1gTsOi378１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 19:55:32.57ID:5GSL3Zep >>376
何度も指摘しましたがもう一度ここで指摘しておきます。
x^n+y^n=z^n にx:yが整数比になる解があることが既にわかっているのであれば，x:yが整数比にならない場合を論じることは全くの無駄です。
言及する必要すらないと思いますが，言及するとしても「x:yが整数比にならない場合，x:y:zが整数比にならないことは「自明」である」の一言で済ましてよい問題です。
その上で，x:yが整数比になる解に集中すればよいだけのことです。
x:yが整数比になる解の存在が既知なのに，なんでx:yが整数比にならない場合を，しかもその場合だけを取り扱うのか？
数学の証明としてはまったく的外れであり，数字あそび，証明ごっこをしているだけ，と言わざるを得ません。
何度も指摘しましたがもう一度ここで指摘しておきます。
x^n+y^n=z^n にx:yが整数比になる解があることが既にわかっているのであれば，x:yが整数比にならない場合を論じることは全くの無駄です。
言及する必要すらないと思いますが，言及するとしても「x:yが整数比にならない場合，x:y:zが整数比にならないことは「自明」である」の一言で済ましてよい問題です。
その上で，x:yが整数比になる解に集中すればよいだけのことです。
x:yが整数比になる解の存在が既知なのに，なんでx:yが整数比にならない場合を，しかもその場合だけを取り扱うのか？
数学の証明としてはまったく的外れであり，数字あそび，証明ごっこをしているだけ，と言わざるを得ません。
379１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 19:58:20.08ID:t2KYHlXx >>375
> >371
> 指摘をどうやって否定するのかひとっかけらも説明してないからさー
>
> 違う式にたいして、どのようにして、否定すればよいのでしょうか？
日高君はx^n+y^n=z^nについてその可能性を否定すればいいんだよ。
> >371
> 指摘をどうやって否定するのかひとっかけらも説明してないからさー
>
> 違う式にたいして、どのようにして、否定すればよいのでしょうか？
日高君はx^n+y^n=z^nについてその可能性を否定すればいいんだよ。
380日高
2021/06/06(日) 20:15:30.87ID:AJXBBNmO >372
>「所要時間が短い」と主張すると誤った証明でも正しいことになるんですか？
ちがいます。x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，この式は、永久に計算が必要です。
>結局(3)(4)では x:yが整数比(有理数比)になる場合はない，としか主張されていません。
(3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
(4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
（3)(4)の解の比はおなじなので。
>x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，
その解は、x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の解のことでしょうか？
そうで、あるのならば、この式によって、x,yの有理数解を、求める為には、
計算機が必要です。
>「所要時間が短い」と主張すると誤った証明でも正しいことになるんですか？
ちがいます。x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，この式は、永久に計算が必要です。
>結局(3)(4)では x:yが整数比(有理数比)になる場合はない，としか主張されていません。
(3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
(4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
（3)(4)の解の比はおなじなので。
>x^n+y^n=z^n においてx:yが整数比となる解が現に存在しているのに，
その解は、x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の解のことでしょうか？
そうで、あるのならば、この式によって、x,yの有理数解を、求める為には、
計算機が必要です。
381日高
2021/06/06(日) 20:18:51.43ID:AJXBBNmO >373
> (4)も成立しない
ここでもx,yの条件を書かなければならない
条件は、整数比です。
> (4)も成立しない
ここでもx,yの条件を書かなければならない
条件は、整数比です。
382日高
2021/06/06(日) 20:20:57.34ID:AJXBBNmO >377
指摘されたのお前なんだから、考えるのはお前に決まってるだろ
わからんのなら指摘を否定できない、つまりお前の自称証明は間違ってる
わかりません。
指摘されたのお前なんだから、考えるのはお前に決まってるだろ
わからんのなら指摘を否定できない、つまりお前の自称証明は間違ってる
わかりません。
383１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 20:25:50.26ID:UU02uWj3384日高
2021/06/06(日) 20:27:57.94ID:AJXBBNmO >378
x:yが整数比になる解の存在が既知なのに，なんでx:yが整数比にならない場合を，しかもその場合だけを取り扱うのか？
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n によって、
有理数解を求めるには、計算機なしでは、不可能です。
x:yが整数比になる解の存在が既知なのに，なんでx:yが整数比にならない場合を，しかもその場合だけを取り扱うのか？
x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n によって、
有理数解を求めるには、計算機なしでは、不可能です。
385日高
2021/06/06(日) 20:31:18.98ID:AJXBBNmO >383
じゃあお前の自称証明は間違っているってことでいいんだね
どうして、そうなるのでしょうか？
じゃあお前の自称証明は間違っているってことでいいんだね
どうして、そうなるのでしょうか？
386日高
2021/06/06(日) 20:32:05.65ID:AJXBBNmO (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
387１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 20:33:12.98ID:t2KYHlXx >>376
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
388１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 20:39:26.37ID:5GSL3Zep >>380
>その解は、x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の解のことでしょうか？
>そうで、あるのならば、この式によって、x,yの有理数解を、求める為には、
>計算機が必要です。
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
x,yはそのまま自然数a,bでいいので，問題はzだけですが，c={a^n+b^n}^(1/n)を計算するのに計算機が必要ですか？
具体的な値を求めるのでなくn乗根のままだったらa,bが簡単な数ならばなんとか暗算できるでしょう。
それとも「無意味な式」だから，目に見えませんか？
どうやったら永久に計算が必要なんですか？
それに論旨を曲解していませんか？
誰がすべてのx,yの有理数解を求めよなんていいましたか？
一つでも(実際には一つどころではありません，無数にありますし計算しきれません。それは確かです)x:yが有理数比になる解があるのであれば，証明では当然その場合を取り扱う必要があり，そしてその場合だけを取り扱えばよく，x:yが整数比にならない場合を取り扱う必要はありません，といっているだけです。
>(3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
>(4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
>（3)(4)の解の比はおなじなので。
何かか書き忘れがあるのでしょうか？
論旨不明です。
結局(3)(4)にはx:yが整数比となる解はあるんですか，ないんですか？
>その解は、x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n の解のことでしょうか？
>そうで、あるのならば、この式によって、x,yの有理数解を、求める為には、
>計算機が必要です。
>a,b,cを自然数a,b，(正の)実数cとし，nをn>=3の自然数とする。
>このとき，c={a^n+b^n}^(1/n)とすると，任意の自然数a,bを代入しても x^n+y^n=z^nが成り立つから，(a,b,c)はx^n+y^n=z^nの解であり，従って(a/c,b/c,1)も x^n+y^n=z^nの解であり，このとき z=1，x:y=a:b は整数比である
x,yはそのまま自然数a,bでいいので，問題はzだけですが，c={a^n+b^n}^(1/n)を計算するのに計算機が必要ですか？
具体的な値を求めるのでなくn乗根のままだったらa,bが簡単な数ならばなんとか暗算できるでしょう。
それとも「無意味な式」だから，目に見えませんか？
どうやったら永久に計算が必要なんですか？
それに論旨を曲解していませんか？
誰がすべてのx,yの有理数解を求めよなんていいましたか？
一つでも(実際には一つどころではありません，無数にありますし計算しきれません。それは確かです)x:yが有理数比になる解があるのであれば，証明では当然その場合を取り扱う必要があり，そしてその場合だけを取り扱えばよく，x:yが整数比にならない場合を取り扱う必要はありません，といっているだけです。
>(3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
>(4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
>（3)(4)の解の比はおなじなので。
何かか書き忘れがあるのでしょうか？
論旨不明です。
結局(3)(4)にはx:yが整数比となる解はあるんですか，ないんですか？
389１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 20:40:56.97ID:oH0J9Un3 >>380
> (3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
> (4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
> （3)(4)の解の比はおなじなので。
> （3)(4)の解の比はおなじなので。
だから
> (4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
これが間違いなんだよ
(4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
>>381
> > (4)も成立しない
> ここでもx,yの条件を書かなければならない
>
> 条件は、整数比です。
この条件も上と同じ理由で間違い
> (3)では、x,yが有理数、rが無理数ならば、式は成立しない。といっています。
> (4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
> （3)(4)の解の比はおなじなので。
> （3)(4)の解の比はおなじなので。
だから
> (4)では、rが有理数で、x,yが整数比では、式は成立しない。といっています。
これが間違いなんだよ
(4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
>>381
> > (4)も成立しない
> ここでもx,yの条件を書かなければならない
>
> 条件は、整数比です。
この条件も上と同じ理由で間違い
390１３２人目の素数さん
2021/06/06(日) 20:53:20.00ID:5GSL3Zep >>384
x:yが整数比となるすべての解を計算しろ，といっているのではありません。
誰がそんなことを言いましたか。
もはや難癖をつけているレベルではありませんか？
曲解するのもいい加減にして下さい。
【証明】を守るための防衛機制ですか？
x:yが整数比となる解も x^n+y^n=z^n には存在しているのだから，当然フェルマーの最終定理の証明のためにはその解も証明で取り扱わなければなりません。
そして，あなたの【証明】はx:yが整数比となる解を取り扱っていないので，【証明】は誤りである，といっているんです。
それを永久に時間がかかるのでできません，とはどういうことですか？
もしかして，x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしをする方法しか思いつきません，ということですか？
そうであれば【証明】は失敗していることになります。
改めてお伺いします。
x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしする方法しか思いつかないんですか？
x:yが整数比となるすべての解を計算しろ，といっているのではありません。
誰がそんなことを言いましたか。
もはや難癖をつけているレベルではありませんか？
曲解するのもいい加減にして下さい。
【証明】を守るための防衛機制ですか？
x:yが整数比となる解も x^n+y^n=z^n には存在しているのだから，当然フェルマーの最終定理の証明のためにはその解も証明で取り扱わなければなりません。
そして，あなたの【証明】はx:yが整数比となる解を取り扱っていないので，【証明】は誤りである，といっているんです。
それを永久に時間がかかるのでできません，とはどういうことですか？
もしかして，x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしをする方法しか思いつきません，ということですか？
そうであれば【証明】は失敗していることになります。
改めてお伺いします。
x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしする方法しか思いつかないんですか？
391日高
2021/06/07(月) 07:47:59.73ID:4Q//3Vaz >387
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
その場合は、x,y,zが有理数で、整数比となる場合と、同じとなります。
(3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
その場合は、x,y,zが有理数で、整数比となる場合と、同じとなります。
392日高
2021/06/07(月) 07:51:29.38ID:4Q//3Vaz >388
結局(3)(4)にはx:yが整数比となる解はあるんですか，ないんですか？
zが有理数の場合は、ありません。
結局(3)(4)にはx:yが整数比となる解はあるんですか，ないんですか？
zが有理数の場合は、ありません。
393日高
2021/06/07(月) 07:56:06.92ID:4Q//3Vaz >389
(4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
式が成立するとき、(3)の、x,yは、整数比となりません。
整数比とならないx,yを定数倍しても、整数比となりません。
(4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
式が成立するとき、(3)の、x,yは、整数比となりません。
整数比とならないx,yを定数倍しても、整数比となりません。
394日高
2021/06/07(月) 07:58:00.97ID:4Q//3Vaz >390
x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしする方法しか思いつかないんですか？
他に方法があるのでしょうか？
x:yが整数比となる解のとり扱いについては，計算機に放り込んで無限の時間をかけてしらみつぶしする方法しか思いつかないんですか？
他に方法があるのでしょうか？
395１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 08:16:22.65ID:+KQh1wn4 >>393
> (4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
>
> 式が成立するとき、(3)の、x,yは、整数比となりません。
> 整数比とならないx,yを定数倍しても、整数比となりません。
有理数を定数倍しても有理数になるとは限らないだろ
n=3の場合(3)のrはr=√3であり(4)のrが有理数の場合は
yに関しては有理数の無理数倍なので無理数になる
n=3の(3)つまりr=√3の場合はxとy=t(tは有理数)は整数比でない
r=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でない
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
だから
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
> (4)でrが有理数の場合は(3)の解のx,yが有理数になる(4)のx,yが整数比ではないとしか言えない
>
> 式が成立するとき、(3)の、x,yは、整数比となりません。
> 整数比とならないx,yを定数倍しても、整数比となりません。
有理数を定数倍しても有理数になるとは限らないだろ
n=3の場合(3)のrはr=√3であり(4)のrが有理数の場合は
yに関しては有理数の無理数倍なので無理数になる
n=3の(3)つまりr=√3の場合はxとy=t(tは有理数)は整数比でない
r=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でない
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
だから
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
396１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 08:30:09.08ID:BmQSvCHq >>394
あなたはx:yが整数比にならない場合を数式や文字変数を使って一般的に取り扱っているんでしょう。
x:yが整数比になる場合も，数式や文字変数を使って一般的に取り扱えばいいだけの話しです。
その具体的な方法を尋ねるのは間違っているでしょう。
フェルマーの最終定理には簡単な証明がある，といっているのはあなたの方ですからその方法論を含めて証明責任はあなたにあります。
とりあえず現状，【証明】は
x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
この理解で正しいでしょうか？
あなたはx:yが整数比にならない場合を数式や文字変数を使って一般的に取り扱っているんでしょう。
x:yが整数比になる場合も，数式や文字変数を使って一般的に取り扱えばいいだけの話しです。
その具体的な方法を尋ねるのは間違っているでしょう。
フェルマーの最終定理には簡単な証明がある，といっているのはあなたの方ですからその方法論を含めて証明責任はあなたにあります。
とりあえず現状，【証明】は
x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
この理解で正しいでしょうか？
397１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 12:05:28.07ID:+YJYGkUg >>391
> >387
> (3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
>
> その場合は、x,y,zが有理数で、整数比となる場合と、同じとなります。
反例がありえるということですよね？
> >387
> (3)の無理数解でx:y:zが自然数比になる場合があり得るのを見落としています。
>
> その場合は、x,y,zが有理数で、整数比となる場合と、同じとなります。
反例がありえるということですよね？
398日高
2021/06/07(月) 15:08:23.25ID:4Q//3Vaz (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
399１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 15:59:01.20ID:+YJYGkUg > (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
x,yが実数でよければ成り立ちます。
x,yが実数でよければ成り立ちます。
400日高
2021/06/07(月) 18:10:40.74ID:4Q//3Vaz >395
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
x,yは、整数比となりません。
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
x,yは、整数比となりません。
401日高
2021/06/07(月) 18:11:55.95ID:4Q//3Vaz >396
x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
この理解で正しいでしょうか？
はい。
x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
この理解で正しいでしょうか？
はい。
402日高
2021/06/07(月) 18:13:32.10ID:4Q//3Vaz >397
反例がありえるということですよね？
どういう意味でしょうか？
反例がありえるということですよね？
どういう意味でしょうか？
403日高
2021/06/07(月) 18:15:26.96ID:4Q//3Vaz >399
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
x,yが実数でよければ成り立ちます。
どういう意味でしょうか？例を、挙げていただけないでしょうか。
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
x,yが実数でよければ成り立ちます。
どういう意味でしょうか？例を、挙げていただけないでしょうか。
404１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 19:20:46.35ID:XmjDLQ4t >>400
> r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
>
> x,yは、整数比となりません。
n=3の(3)つまりr=√3の場合はxとy=t(tは有理数)は整数比でない
r=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でない
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
だから
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
なぜr=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でないということから
> x,yは、整数比となりません。
が言えるのですか？
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
ではなくて
> x,yは、整数比となりません。
が言えるのですか？
> r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
>
> x,yは、整数比となりません。
n=3の(3)つまりr=√3の場合はxとy=t(tは有理数)は整数比でない
r=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でない
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
だから
r=1の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
なぜr=1の場合はxとy=(√3/3)*tは整数比でないということから
> x,yは、整数比となりません。
が言えるのですか？
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
r=2の場合は解(x,y,z)が有理数解になるかどうかは分からない
ではなくて
> x,yは、整数比となりません。
が言えるのですか？
405日高
2021/06/07(月) 19:31:05.57ID:4Q//3Vaz >404
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
これは、x,yは整数比ではないということではないのでしょうか？
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
これは、x,yは整数比ではないということではないのでしょうか？
406１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 19:39:23.23ID:XmjDLQ4t >>405
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
>
> これは、x,yは整数比ではないということではないのでしょうか？
x,yは整数比ではない
はyがどのような値でもxとyは整数比ではない
ということ
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
ということが質問の内容
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないから
>
> これは、x,yは整数比ではないということではないのでしょうか？
x,yは整数比ではない
はyがどのような値でもxとyは整数比ではない
ということ
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
ということが質問の内容
407１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 19:59:36.71ID:ziHIHJS9408１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 20:01:23.09ID:ziHIHJS9 >>403
x=yとおき
2x^n=(x+r)^nを満たすxの存在を言う。
f(x)=2x^n-(x+r)^nとおくとf(0)<0,最高次のx^nの係数は正だからxが∞に近づくとf(x)>0。
よって中間値の定理によりあるxが存在してf(x)=0。
x=yとおき
2x^n=(x+r)^nを満たすxの存在を言う。
f(x)=2x^n-(x+r)^nとおくとf(0)<0,最高次のx^nの係数は正だからxが∞に近づくとf(x)>0。
よって中間値の定理によりあるxが存在してf(x)=0。
409日高
2021/06/07(月) 20:25:47.25ID:4Q//3Vaz >406
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
ということが質問の内容
よく、理解できません。
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
ということが質問の内容
よく、理解できません。
410日高
2021/06/07(月) 20:27:30.81ID:4Q//3Vaz (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
411日高
2021/06/07(月) 20:31:43.39ID:4Q//3Vaz >407
その場合はフェルマーの最終定理に反例があることになります。
すみません。よく意味がわかりません。
その場合はフェルマーの最終定理に反例があることになります。
すみません。よく意味がわかりません。
412日高
2021/06/07(月) 20:34:37.14ID:4Q//3Vaz >408
x=yとおき
2x^n=(x+r)^nを満たすxの存在を言う。
f(x)=2x^n-(x+r)^nとおくとf(0)<0,最高次のx^nの係数は正だからxが∞に近づくとf(x)>0。
よって中間値の定理によりあるxが存在してf(x)=0。
すみません。理解できません。
x=yとおき
2x^n=(x+r)^nを満たすxの存在を言う。
f(x)=2x^n-(x+r)^nとおくとf(0)<0,最高次のx^nの係数は正だからxが∞に近づくとf(x)>0。
よって中間値の定理によりあるxが存在してf(x)=0。
すみません。理解できません。
413１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 20:38:18.15ID:XmjDLQ4t >>409
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
> なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
> ということが質問の内容
>
> よく、理解できません。
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
がn=2の場合はどうなるかというと
x^2+y^2=(x+2)^2のyをy=(2√3/3)*t (tは有理数)としてxを求めると
x,y=(2√3/3)*tが整数比にならない
つまりn=2の場合でも
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
は正しいことが分かる
n=2の場合でも
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないからx,yは整数比ではない
が成り立つのなら当然【証明】は間違い
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
> なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
> ということが質問の内容
>
> よく、理解できません。
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
がn=2の場合はどうなるかというと
x^2+y^2=(x+2)^2のyをy=(2√3/3)*t (tは有理数)としてxを求めると
x,y=(2√3/3)*tが整数比にならない
つまりn=2の場合でも
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でない
は正しいことが分かる
n=2の場合でも
r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないからx,yは整数比ではない
が成り立つのなら当然【証明】は間違い
414１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 20:42:00.88ID:ziHIHJS9415１３２人目の素数さん
2021/06/07(月) 22:32:27.62ID:XmjDLQ4t >>409
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
> なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
> ということが質問の内容
>
> よく、理解できません。
r=2の場合 (tは有理数とする) n=2の場合だとx^2+y^2=(x+2)^2
y=tの場合 x,yは整数比になる
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√3の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√3)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比になる
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√5の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√5)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比になる
整数比になる可能性を考えるのなら
上の「整数比になる」が「整数比になる可能性がある」に代わる
だけでありn≧3のときも同じ
よって
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
は言えないので【証明】は間違い
> r=2の場合はxとy=(2√3/3)*tは整数比でないということから
> なぜy=(2√3/3)*t以外の時もx,yが整数比でないと言えるのか？
> ということが質問の内容
>
> よく、理解できません。
r=2の場合 (tは有理数とする) n=2の場合だとx^2+y^2=(x+2)^2
y=tの場合 x,yは整数比になる
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√3の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√3)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比になる
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√5の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√5)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比になる
整数比になる可能性を考えるのなら
上の「整数比になる」が「整数比になる可能性がある」に代わる
だけでありn≧3のときも同じ
よって
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> (4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
は言えないので【証明】は間違い
416日高
2021/06/07(月) 23:51:17.34ID:Ody1cwHS 何度も申し上げているように、自分は「頭が悪い」とかそんなレベルではなく、もっと根源的にやりとりが噛み合わないと言明しております
417日高
2021/06/07(月) 23:52:00.23ID:Ody1cwHS 理解力もなければ、自分の主張以外は
理解できません
理解できません
418日高
2021/06/07(月) 23:53:53.79ID:Ody1cwHS 理解しようとするつもりもないです
日本語不自由です
算数の段階で一般の理解とは違う自信があります
日本語不自由です
算数の段階で一般の理解とは違う自信があります
419日高
2021/06/07(月) 23:54:56.43ID:Ody1cwHS このスレいい加減潰れてくれ
420日高
2021/06/07(月) 23:57:06.62ID:Ody1cwHS 朝が来たらまた病気のように１から同じ事を書き込みします
仕方ありません、学習能力と記憶力がないのですから
３歩歩いている間は記憶を保持できる鶏が羨ましいです
仕方ありません、学習能力と記憶力がないのですから
３歩歩いている間は記憶を保持できる鶏が羨ましいです
421日高
2021/06/07(月) 23:58:04.31ID:Ody1cwHS どこでなにをどうしょうめいしたというのだろう
422日高
2021/06/07(月) 23:59:31.84ID:Ody1cwHS 精神有害認定スレ
423日高
2021/06/08(火) 00:01:17.23ID:TH3xtdow どれほど正当な反論をされても100%認めません！
だって反論に何が書かれているか理解できないのですから
だって反論に何が書かれているか理解できないのですから
424日高
2021/06/08(火) 00:04:17.59ID:TH3xtdow 早くスレ閉じて病院に行こう
425日高
2021/06/08(火) 00:08:38.33ID:TH3xtdow もうこんなことやめたい
しょうめいなんてわからない
僕はただの愉快犯
しょうめいなんてわからない
僕はただの愉快犯
426１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 00:46:26.84ID:XlkIpmmd >>357に返答がないので
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
しかし、(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。x=3√3、y=4√3、z=5√3は(3)の解ではありません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。x=3、y=4、z=5は(3)の解です。
これが証拠です。
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
しかし、(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。x=3√3、y=4√3、z=5√3は(3)の解ではありません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。x=3、y=4、z=5は(3)の解です。
これが証拠です。
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
427１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 02:02:16.82ID:zfr6HEOj 日高さん、いまでも「A*B=2*3ならばA=2,B=3」と思っていますか？
428日高
2021/06/08(火) 06:16:21.39ID:tZovK/T5 (修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
(4)はrが有理数となるが、(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)も成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
429日高
2021/06/08(火) 06:31:00.65ID:tZovK/T5 (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
430１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:03:36.93ID:gstoo8Xd >>429
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
(3)のxが有理数の場合解の比が同じ(4)のx,rが有理数になることはない
よって(3)のxは無理数
(3)のxが無理数の場合にx,yが整数比になるならば(3)のyは無理数
よって【証明】は間違い
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
(3)のxが有理数の場合解の比が同じ(4)のx,rが有理数になることはない
よって(3)のxは無理数
(3)のxが無理数の場合にx,yが整数比になるならば(3)のyは無理数
よって【証明】は間違い
431日高
2021/06/08(火) 07:12:17.74ID:tZovK/T5 (修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{19^(1/3)*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。x,yは整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{19^(1/3)}^3=(2+1)^3…(4)となる。x,yは整数比とならない。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{19^(1/3)*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。x,yは整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{19^(1/3)}^3=(2+1)^3…(4)となる。x,yは整数比とならない。
432１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:13:27.84ID:iHXZXNVM >>401
x^n+y^n=z^nの解について，x:yが整数比になる場合，x:y:zが整数比になれば，フェルマーの最終定理の反例となるので，この場合にx:y:zは整数比とはならないことを証明することは必須です。
しかし，x:yが整数比にならない場合，x:y:zは絶対に整数比になりません。
したがって，一つでもx:yが整数比になる解があることを確認できたら，x:yが整数比にならない場合の論証はまったく無意味かつ無駄です。
x:yが整数比になる場合のみを扱えばよく，整数比にならない場合は放置するか「自明」の一言で済ましてかまいません。
「一つでも」というのは言葉の綾で，実際には 自然数a,bに対して適当な [いい加減なという意味ではありません。念のため] 正の実数cをとれば(a,b,c)および(a/c,b/c,1)はx^n+y^n=z^nの解となります。
つまり，右辺のzの項が有理数であれ無理数であれ，x:y=a:b (整数比)となる解は無数にあります。
以上を確認した上で
>(現状，【証明】は)
>x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
>x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
>この理解で正しいでしょうか？
という>396の質問に対して，>401で
>はい。
と答えるとき，【証明】は，x:yが整数比になる場合を放置して，「x:yが整数比にならない場合にはx:y:zは整数比にならない」という「自明」の一言で済ませてよい命題を証明しようとしていることになります。
従って，あなたは「そんなつもりではない」と，おそらく否認されるでしょうが，>401の「はい」という答えは，上の確認事項からは「証明の破綻の自認」であるということになります。
私の認識からは証明の破綻を自認していただいたと思うので，これで区切りをつけようと思います。
長い間おつきあい頂いてありがとうございました。
相当にきつい物言いをしたと思いますが，学問とは厳しいものだ，ということでご容赦下さい。
個人的には，x:yが整数比になる場合の独創的で他の追随を許さない証明をお待ちしております。
では，ご機嫌よう。
ひとまず？ さようなら。
x^n+y^n=z^nの解について，x:yが整数比になる場合，x:y:zが整数比になれば，フェルマーの最終定理の反例となるので，この場合にx:y:zは整数比とはならないことを証明することは必須です。
しかし，x:yが整数比にならない場合，x:y:zは絶対に整数比になりません。
したがって，一つでもx:yが整数比になる解があることを確認できたら，x:yが整数比にならない場合の論証はまったく無意味かつ無駄です。
x:yが整数比になる場合のみを扱えばよく，整数比にならない場合は放置するか「自明」の一言で済ましてかまいません。
「一つでも」というのは言葉の綾で，実際には 自然数a,bに対して適当な [いい加減なという意味ではありません。念のため] 正の実数cをとれば(a,b,c)および(a/c,b/c,1)はx^n+y^n=z^nの解となります。
つまり，右辺のzの項が有理数であれ無理数であれ，x:y=a:b (整数比)となる解は無数にあります。
以上を確認した上で
>(現状，【証明】は)
>x:yが整数比とならない場合のみを対象としている。
>x:yが整数比の場合は，数式で一般的に処理する方法は【証明】には記載されていない。
>この理解で正しいでしょうか？
という>396の質問に対して，>401で
>はい。
と答えるとき，【証明】は，x:yが整数比になる場合を放置して，「x:yが整数比にならない場合にはx:y:zは整数比にならない」という「自明」の一言で済ませてよい命題を証明しようとしていることになります。
従って，あなたは「そんなつもりではない」と，おそらく否認されるでしょうが，>401の「はい」という答えは，上の確認事項からは「証明の破綻の自認」であるということになります。
私の認識からは証明の破綻を自認していただいたと思うので，これで区切りをつけようと思います。
長い間おつきあい頂いてありがとうございました。
相当にきつい物言いをしたと思いますが，学問とは厳しいものだ，ということでご容赦下さい。
個人的には，x:yが整数比になる場合の独創的で他の追随を許さない証明をお待ちしております。
では，ご機嫌よう。
ひとまず？ さようなら。
433日高
2021/06/08(火) 07:21:26.51ID:tZovK/T5 >426
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
431を見て下さい。
よって、修正24は間違っている、ということでいいですか？
431を見て下さい。
434１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:29:03.02ID:GPaAiLOK >>431
n=2とする
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)
(3)が成立する場合はxは√3の有理数倍となる
(2√3)^2+{√3*√5}^2=(2√3+√3)^2…(3)よりx,yは整数比とならない
(3)を定数倍(1/√3倍)する
2^2+(√5)^2=(2+1)^3…(4)となるのでx,yは整数比とならない
よって【証明】は間違い
n=2とする
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)
(3)が成立する場合はxは√3の有理数倍となる
(2√3)^2+{√3*√5}^2=(2√3+√3)^2…(3)よりx,yは整数比とならない
(3)を定数倍(1/√3倍)する
2^2+(√5)^2=(2+1)^3…(4)となるのでx,yは整数比とならない
よって【証明】は間違い
435日高
2021/06/08(火) 07:32:54.26ID:tZovK/T5 (修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{19^(1/3)*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。x,yは整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{19^(1/3)}^3=(2+1)^3…(4)となる。x,yは整数比とならない。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{19^(1/3)*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。x,yは整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{19^(1/3)}^3=(2+1)^3…(4)となる。x,yは整数比とならない。
436日高
2021/06/08(火) 07:35:24.06ID:tZovK/T5 >430
(3)のxが無理数の場合にx,yが整数比になるならば(3)のyは無理数
よって【証明】は間違い
435を見て下さい。
(3)のxが無理数の場合にx,yが整数比になるならば(3)のyは無理数
よって【証明】は間違い
435を見て下さい。
437１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:47:16.71ID:Tb6Xjkay >>436
成立しない例を自分で1つ選んでも全てのx,yで整数比とならないとは言えない
x^2+y^2=(x+√3)^2
x=2√3ならばx,yが整数比にならないが
x=(3/2)√3ならばx,yは整数比になる
成立しない例を自分で1つ選んでも全てのx,yで整数比とならないとは言えない
x^2+y^2=(x+√3)^2
x=2√3ならばx,yが整数比にならないが
x=(3/2)√3ならばx,yは整数比になる
438１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:51:14.45ID:Tb6Xjkay >>436
r=2の場合 (tは有理数とする) n=2の場合だとx^2+y^2=(x+2)^2
y=tの場合 x,yは整数比になる
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√3の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√3)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比になる
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√5の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√5)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比になる
整数比になる可能性を考えるのなら
上の「整数比になる」が「整数比になる可能性がある」に代わる
だけでありn≧3のときも同じ
よって
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
は言えないので
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
【証明】は間違い
r=2の場合 (tは有理数とする) n=2の場合だとx^2+y^2=(x+2)^2
y=tの場合 x,yは整数比になる
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√3の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√3)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比になる
y=t*√5の場合 x,yは整数比にならない
r=√5の場合 n=2の場合だとx^2+y^2=(x+√5)^2
y=tの場合 x,yは整数比にならない
y=t*√3の場合 x,yは整数比にならない
y=t*√5の場合 x,yは整数比になる
整数比になる可能性を考えるのなら
上の「整数比になる」が「整数比になる可能性がある」に代わる
だけでありn≧3のときも同じ
よって
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
は言えないので
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
【証明】は間違い
439日高
2021/06/08(火) 07:51:37.11ID:tZovK/T5 (修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{y*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。2√3:y*√3は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{y}^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。実際に計算すると、y=19^(1/3)
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+{y*√3}^3=(2√3+√3)^3…(3)。2√3:y*√3は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+{y}^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。実際に計算すると、y=19^(1/3)
440日高
2021/06/08(火) 07:54:25.65ID:tZovK/T5 (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
441日高
2021/06/08(火) 07:56:48.43ID:tZovK/T5 >438
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
【証明】は間違い
439を見てください。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
【証明】は間違い
439を見てください。
442１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 07:58:16.22ID:XlkIpmmd >>433
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
しかし、(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。x=3√3、y=4√3、z=5√3は(3)の解ではありません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。x=3、y=4、z=5は(3)の解です。
これが証拠です。
>> 431を見て下さい。
432を見ないと正しいかどうか判断できない、不完全な修正24は間違っている、ということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、(4)のyは有理数です。
(4)の解が有理数で、整数比になるならば、そのときa^{1/(n-1)}は無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるならば、そのとき(3)のyは無理数です。
たとえばn=3,a=3のとき、(4の解の有理数のy)=√3(3の解のy)となるので、(3)の解のyは必ず無理数です。
しかし、(3)のyが無理数のとき、解があるかどうか調べていません。
(1)(2)(4)の解が無理数で、整数比になるならば、それとは別に、(1)(2)(4)に有理数で、整数比になる解があります。
(3)は別の式なので、解が無理数で、整数比になるならば、有理数で、整数比になる解があります。とは言えません。
n=2のとき、
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3√3、y=4√3、z=5√3は(1)の解です。
x=3√3、y=4√3、z=5√3のとき、(1)は(3)にはなりません。x=3√3、y=4√3、z=5√3は(3)の解ではありません。
x^n+y^n=(x+r)^n…(1)について、x=3、y=4、z=5は(1)の解です。
x=3、y=4、z=5のとき、(1)は(3)になります。x=3、y=4、z=5は(3)の解です。
これが証拠です。
>> 431を見て下さい。
432を見ないと正しいかどうか判断できない、不完全な修正24は間違っている、ということでいいですか？
443１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 08:06:20.23ID:XlkIpmmd444１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 08:10:18.32ID:5tdgcAKk445日高
2021/06/08(火) 08:13:51.90ID:tZovK/T5 >434
n=2とする
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)
(3)が成立する場合はxは√3の有理数倍となる
(2√3)^2+{√3*√5}^2=(2√3+√3)^2…(3)よりx,yは整数比とならない
(3)を定数倍(1/√3倍)する
2^2+(√5)^2=(2+1)^2…(4)となるのでx,yは整数比とならない
>よって【証明】は間違い
どうして、【証明】が間違いとなるのでしょうか？
【証明】は、有理数解を、持つとしているので、有理数となる場合があるということです。
n=2とする
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)
(3)が成立する場合はxは√3の有理数倍となる
(2√3)^2+{√3*√5}^2=(2√3+√3)^2…(3)よりx,yは整数比とならない
(3)を定数倍(1/√3倍)する
2^2+(√5)^2=(2+1)^2…(4)となるのでx,yは整数比とならない
>よって【証明】は間違い
どうして、【証明】が間違いとなるのでしょうか？
【証明】は、有理数解を、持つとしているので、有理数となる場合があるということです。
446日高
2021/06/08(火) 08:18:43.22ID:tZovK/T5 >444
439のどこに全てのx,yが整数比にならないことが書いてあるの？
(修正3)で、
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
と書いています。
439のどこに全てのx,yが整数比にならないことが書いてあるの？
(修正3)で、
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
と書いています。
447１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 08:22:47.30ID:5tdgcAKk >>445
【証明】で使われている前提
(n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは正しいが
> よって、x,yは整数比とならない。
これは上の前提から導くことはできない
> (4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
これも上の前提から導くことはできない
【証明】で使われている前提
(n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは正しいが
> よって、x,yは整数比とならない。
これは上の前提から導くことはできない
> (4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
これも上の前提から導くことはできない
448１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 08:36:58.31ID:h+4JShCv >>446
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
を導くことはできない
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが無理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
を導くことはできない
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが無理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
449１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 08:39:58.11ID:h+4JShCv (訂正版)
>>446
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
を導くことはできない
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが有理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
>>446
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
から
> よって、x,yは整数比とならない。
を導くことはできない
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが有理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
450日高
2021/06/08(火) 09:40:13.24ID:tZovK/T5 (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
451日高
2021/06/08(火) 09:44:14.24ID:tZovK/T5 (修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+(y*√3)^3=(2√3+√3)^3…(3)。(2√3):(y*√3)は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+y^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
実際に計算すると、y=19^(1/3)となる。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+(y*√3)^3=(2√3+√3)^3…(3)。(2√3):(y*√3)は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+y^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
実際に計算すると、y=19^(1/3)となる。
452１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 10:57:18.83ID:zfr6HEOj453日高
2021/06/08(火) 16:20:23.56ID:tZovK/T5 >447
(n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは正しいが
> よって、x,yは整数比とならない。
これは上の前提から導くことはできない
理由を教えてください。
(n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは正しいが
> よって、x,yは整数比とならない。
これは上の前提から導くことはできない
理由を教えてください。
454日高
2021/06/08(火) 16:24:43.99ID:tZovK/T5 >444
> 2√3:y*√3は整数比とならない
しかないが
439のどこに全てのx,yが整数比にならないことが書いてあるの？
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
です。
> 2√3:y*√3は整数比とならない
しかないが
439のどこに全てのx,yが整数比にならないことが書いてあるの？
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
です。
455日高
2021/06/08(火) 16:32:07.81ID:tZovK/T5 >448
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)です。
例 (d) xが無理数でyが無理数
x^2+y^2=(x+√3)^2の場合は整数比である場合とない場合の両方ある
x=2√3,y=√3*√5は整数比でない
x=(3/2)√3,y=2√3は整数比である
x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)です。
456日高
2021/06/08(火) 16:37:14.03ID:tZovK/T5 452
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
x,yが無理数で自然数比をなす場合を見落としています。大間違い。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
x,yが無理数で自然数比をなす場合を見落としています。大間違い。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
457１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 16:44:00.11ID:zfr6HEOj >>456
> 452
> > (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> x,yが無理数で自然数比をなす場合を見落としています。大間違い。
>
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
「整数比とならない」はウソだったと認めるのですか？
> 452
> > (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
> x,yが無理数で自然数比をなす場合を見落としています。大間違い。
>
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
「整数比とならない」はウソだったと認めるのですか？
458日高
2021/06/08(火) 17:27:06.79ID:gjN+46Lc 認めるも何も
何を言われているのか理解できていない
なので認めようがない
が正しいです
何を言われているのか理解できていない
なので認めようがない
が正しいです
459日高
2021/06/08(火) 17:29:30.02ID:gjN+46Lc どのような質問をされても最終的には
比は同じ
で片付きます
そこにツッコミを入れるのは無意味です
比は同じ
で片付きます
そこにツッコミを入れるのは無意味です
460日高
2021/06/08(火) 17:57:01.66ID:tZovK/T5 >457
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
「整数比とならない」はウソだったと認めるのですか？
(4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数）
「整数比とならない」はウソだったと認めるのですか？
(4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
461日高
2021/06/08(火) 17:59:21.14ID:tZovK/T5 (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
462１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:01:25.85ID:zfr6HEOj >>460
> (4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
これはそこまでの議論から導かれることがらではありません。
それをそこに書くのは証明として誤りです。不誠実な態度です。
> (4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
これはそこまでの議論から導かれることがらではありません。
それをそこに書くのは証明として誤りです。不誠実な態度です。
463日高
2021/06/08(火) 18:01:26.32ID:tZovK/T5 (修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+(y*√3)^3=(2√3+√3)^3…(3)。(2√3):(y*√3)は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+y^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
実際に計算すると、y=19^(1/3)となる。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+(y*√3)^3=(2√3+√3)^3…(3)。(2√3):(y*√3)は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+y^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
実際に計算すると、y=19^(1/3)となる。
464１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:07:24.14ID:zfr6HEOj >>463
> (修正3)の例、n=3とする。
> x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> よって、x,yは整数比とならない。
「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
> (修正3)の例、n=3とする。
> x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
> よって、x,yは整数比とならない。
「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
465日高
2021/06/08(火) 18:07:56.95ID:tZovK/T5 >462
> (4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
これはそこまでの議論から導かれることがらではありません。
それをそこに書くのは証明として誤りです。不誠実な態度です。
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
> (4)のx,yが有理数とならないので、s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
これはそこまでの議論から導かれることがらではありません。
それをそこに書くのは証明として誤りです。不誠実な態度です。
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
466日高
2021/06/08(火) 18:11:44.92ID:tZovK/T5 >464
「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
どうして、ごまかしとなるのでしょうか？
「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
どうして、ごまかしとなるのでしょうか？
467１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:11:57.42ID:zfr6HEOj >>465
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
> x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
それが何だって言うんですか？ 「 (4)のx,yが有理数とならないので」はまだ言えていないでしょう？
> x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)を、
> x=s*n^{1/(n-1)}、y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
それが何だって言うんですか？ 「 (4)のx,yが有理数とならないので」はまだ言えていないでしょう？
468１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:13:49.32ID:zfr6HEOj >>466
> >464
> 「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
>
> どうして、ごまかしとなるのでしょうか？
まだ言えていないことを言えたかのように書いたことは認めますか？
> >464
> 「x,yは整数比とならない」はまだ言えていません。ごまかしです。
>
> どうして、ごまかしとなるのでしょうか？
まだ言えていないことを言えたかのように書いたことは認めますか？
469１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:13:56.34ID:WSBuk55M >>453
> (n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
> これは正しいが
> > よって、x,yは整数比とならない。
> これは上の前提から導くことはできない
>
> 理由を教えてください。
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが有理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
> (n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは上の(a)が正しいことを示す
> > よって、x,yは整数比とならない。
これは上の(a),(b),(c),(d)が正しいことを示して初めて正しいと言える
> (n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
> これは正しいが
> > よって、x,yは整数比とならない。
> これは上の前提から導くことはできない
>
> 理由を教えてください。
rが無理数の場合
(a) xが有理数でyが有理数 整数比であるが成立しない
(b) xが有理数でyが無理数 整数比でない
(c) xが無理数でyが有理数 整数比でない
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
> (n=3ならば)x,yを有理数とするとr=√3が無理数なので成立しない
これは上の(a)が正しいことを示す
> > よって、x,yは整数比とならない。
これは上の(a),(b),(c),(d)が正しいことを示して初めて正しいと言える
470１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 18:30:50.09ID:WSBuk55M >>453
> 理由を教えてください。
>>455
> x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)です。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
n=3の場合 (s,tは有理数)
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(3)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^3+y^3=(x+2)^3…(4)
(4)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
n=2の場合
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)
(4)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
n=3の場合
(3)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
(4)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
n=2の場合
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
(4)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
これらは全て正しい
よってx,yは整数比とならないを含めると【証明】は間違い
> 理由を教えてください。
>>455
> x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)です。
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
n=3の場合 (s,tは有理数)
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(3)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^3+y^3=(x+2)^3…(4)
(4)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
n=2の場合
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)
(4)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
n=3の場合
(3)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
(4)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
n=2の場合
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
(4)はx=s,y=tとするとr=√3なので成立しない
これらは全て正しい
よってx,yは整数比とならないを含めると【証明】は間違い
471日高
2021/06/08(火) 19:10:01.29ID:tZovK/T5 (修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。よって、x,yは整数比とならない。
(4)はx,rが有理数のとき、(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
472１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 19:59:58.63ID:yVxW3sXQ >>471
同じものを何回書きこんでもでたらめはでたらめ。
同じものを何回書きこんでもでたらめはでたらめ。
473１３２人目の素数さん
2021/06/08(火) 22:16:40.40ID:WSBuk55M >>471
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
n=3の場合(3)のx,yを有理数(s,tは有理数)とすると解は(s,t,s+√3)
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
> (3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
n=3の場合(3)のx,yを有理数(s,tは有理数)とすると解は(s,t,s+√3)
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
474日高
2021/06/09(水) 06:36:08.74ID:RyhWrQEU (修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比ではない場合に成立する。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比ではない場合に成立する。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
475日高
2021/06/09(水) 07:14:06.94ID:RyhWrQEU >467
それが何だって言うんですか？ 「 (4)のx,yが有理数とならないので」はまだ言えていないでしょう？
まだ、言えていません。
それが何だって言うんですか？ 「 (4)のx,yが有理数とならないので」はまだ言えていないでしょう？
まだ、言えていません。
476日高
2021/06/09(水) 07:15:41.65ID:RyhWrQEU >467
まだ言えていないことを言えたかのように書いたことは認めますか？
次の行で、いえます。
まだ言えていないことを言えたかのように書いたことは認めますか？
次の行で、いえます。
477日高
2021/06/09(水) 07:18:24.87ID:RyhWrQEU >469
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
この場合は、x,y,zが有理数の場合と、同じとなります。
(d) xが無理数でyが無理数 整数比である場合とない場合の両方がありえる
この場合は、x,y,zが有理数の場合と、同じとなります。
478日高
2021/06/09(水) 07:22:00.61ID:RyhWrQEU >470
n=2の場合
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
n=2の場合
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)
(3)はx=(2√3/3)s,y=(2√3/3)tとするとr=2なので成立しない
よってx,yは整数比とならない
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
479日高
2021/06/09(水) 07:24:45.64ID:RyhWrQEU >473
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
はい。
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
はい。
480日高
2021/06/09(水) 07:29:37.58ID:RyhWrQEU (修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比ではない場合に成立する。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比ではない場合に成立する。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
481日高
2021/06/09(水) 07:35:36.40ID:RyhWrQEU 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
482１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 07:41:16.39ID:08i+NjWG483１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 07:41:46.69ID:08i+NjWG484１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 07:42:08.64ID:08i+NjWG >>479
> > よって、x,yは整数比とならない
> これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
> 日高は考えているのでしょ？
>
> はい。
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
> > よって、x,yは整数比とならない
> これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
> 日高は考えているのでしょ？
>
> はい。
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
485日高
2021/06/09(水) 07:47:22.13ID:RyhWrQEU (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
486日高
2021/06/09(水) 07:48:53.16ID:RyhWrQEU >482
なりません
どうしてでしょうか？
なりません
どうしてでしょうか？
487日高
2021/06/09(水) 07:50:02.50ID:RyhWrQEU >483
> x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
よって【証明】は間違い
どうしてでしょうか？
> x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
よって【証明】は間違い
どうしてでしょうか？
488日高
2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU 484
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
すみません。勘違いでした。正しくは、
(x,y,x+√3)が成立するならば、(x,y,x+1)も成立します。
です。
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
すみません。勘違いでした。正しくは、
(x,y,x+√3)が成立するならば、(x,y,x+1)も成立します。
です。
489１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:00:17.06ID:e4jQYyFU490１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:01:23.42ID:e4jQYyFU >>487
> > x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
> よって【証明】は間違い
>
> どうしてでしょうか？
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)はrが無理数なのでx,yが整数比ではない場合に成立する
(4)(3)の解の比は同じなので(3)はx,rが有理数のときyは無理数となる
∴n=2のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない
> > x^2+y^2=(x+2)^2…(3)の場合は、x,yが整数比で成立します。
> よって【証明】は間違い
>
> どうしてでしょうか？
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)はrが無理数なのでx,yが整数比ではない場合に成立する
(4)(3)の解の比は同じなので(3)はx,rが有理数のときyは無理数となる
∴n=2のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない
491１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:01:40.11ID:e4jQYyFU492日高
2021/06/09(水) 08:02:44.03ID:RyhWrQEU >489
有理数と無理数は1対1に対応しないだろ
どういう意味でしょうか？
有理数と無理数は1対1に対応しないだろ
どういう意味でしょうか？
493日高
2021/06/09(水) 08:05:28.57ID:RyhWrQEU >490
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)はrが無理数なのでx,yが整数比ではない場合に成立する
(4)(3)の解の比は同じなので(3)はx,rが有理数のときyは無理数となる
∴n=2のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない
x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)なので、x,yが整数比の場合も、成立します。
x^2+y^2=(x+√3)^2…(4)はrが無理数なのでx,yが整数比ではない場合に成立する
(4)(3)の解の比は同じなので(3)はx,rが有理数のときyは無理数となる
∴n=2のときx^n+y^n=z^nは自然数解を持たない
x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)なので、x,yが整数比の場合も、成立します。
494日高
2021/06/09(水) 08:06:49.35ID:RyhWrQEU >491
(3)はx,yを実数にすれば成立するということから
x,yは整数比とならないとは言えないだろ
どういう意味でしょうか？
(3)はx,yを実数にすれば成立するということから
x,yは整数比とならないとは言えないだろ
どういう意味でしょうか？
495日高
2021/06/09(水) 08:07:52.68ID:RyhWrQEU (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
2021/06/09(水) 08:12:10.22ID:mhsMzC5c
33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
2021/06/09(水) 08:12:51.92ID:mhsMzC5c
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
498１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:13:46.64ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
499１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:14:27.78ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
500１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:15:16.07ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
501１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:16:43.87ID:mhsMzC5c 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
502日高
2021/06/09(水) 08:16:59.49ID:RyhWrQEU 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
503１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:17:20.47ID:mhsMzC5c 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
504日高
2021/06/09(水) 08:18:49.86ID:RyhWrQEU (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
505１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:20:09.43ID:mhsMzC5c 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
506１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:20:28.63ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
507１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:24:25.70ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
508１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:26:31.86ID:mhsMzC5c 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
509１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:27:23.75ID:mhsMzC5c 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
510１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:28:15.59ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
511１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:29:17.69ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
512１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:31:03.93ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
513１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:31:58.35ID:mhsMzC5c 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
514１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:33:14.06ID:mhsMzC5c 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
515１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:33:48.43ID:mhsMzC5c 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
516１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:34:54.68ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
517日高
2021/06/09(水) 08:35:08.23ID:RyhWrQEU 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
518日高
2021/06/09(水) 08:37:44.96ID:RyhWrQEU (修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
519日高
2021/06/09(水) 08:45:27.83ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
520１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:49:54.15ID:m7kyHyc7 >>493
> x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)なので、x,yが整数比の場合も、成立します。
> rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
> x^2+y^2=(x+√3)^2は、(4)なので、x,yが整数比の場合も、成立します。
> rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
521１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 08:50:24.95ID:m7kyHyc7 >>494
> (3)はx,yを実数にすれば成立するということから
> x,yは整数比とならないとは言えないだろ
>
> どういう意味でしょうか？
x,yが整数比のときは成立しない
ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
> (3)はx,yを実数にすれば成立するということから
> x,yは整数比とならないとは言えないだろ
>
> どういう意味でしょうか？
x,yが整数比のときは成立しない
ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
522日高
2021/06/09(水) 09:05:50.19ID:RyhWrQEU >520
> rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
これは、(3)の場合です。
> rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
これは、(3)の場合です。
523日高
2021/06/09(水) 09:07:21.02ID:RyhWrQEU >521
x,yが整数比のときは成立しない
ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
どうしてでしょうか？
x,yが整数比のときは成立しない
ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
どうしてでしょうか？
524１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 09:18:41.18ID:PUj+FIsQ >>522
> > rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
> (4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
> でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
>
> これは、(3)の場合です。
(4)の場合と異なるのなら
> (3)(4)の解の比は、同じなので、
これが間違いだから【証明】は間違いということにしかならないだろ
> > rが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
> (4)であってもrが無理数なのでx,yが整数比のときは成立しない
> でなければ【証明】は間違いということにしかならないだろ
>
> これは、(3)の場合です。
(4)の場合と異なるのなら
> (3)(4)の解の比は、同じなので、
これが間違いだから【証明】は間違いということにしかならないだろ
525１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 09:25:58.98ID:PUj+FIsQ >>523
> x,yが整数比のときは成立しない
> ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
>
> どうしてでしょうか？
> (x,y,x+√3)が成立するならば、(x,y,x+1)も成立します。
> です。
x,yが実数なら(x,y,x+√3)が成立するだろ
> x,yが整数比のときは成立しない
> ことの理由にrが無理数であることは使えないだろ
>
> どうしてでしょうか？
> (x,y,x+√3)が成立するならば、(x,y,x+1)も成立します。
> です。
x,yが実数なら(x,y,x+√3)が成立するだろ
526日高
2021/06/09(水) 10:12:37.79ID:RyhWrQEU >524
(4)の場合と異なるのなら
(3)(4)の解の比は、同じです。
(4)の場合と異なるのなら
(3)(4)の解の比は、同じです。
527日高
2021/06/09(水) 10:14:41.60ID:RyhWrQEU >525
x,yが実数なら(x,y,x+√3)が成立するだろ
はい。
x,yが実数なら(x,y,x+√3)が成立するだろ
はい。
528日高
2021/06/09(水) 10:15:41.88ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
529１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:17:40.61ID:mhsMzC5c 84 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:48:37.78 ID:qIZzS843 [1/7]
例えるなら
双六などで、ゴール直前に一旦ストップのコマがあります
そこに止まると必ず降り出しに戻ります
自分のスレはそんな双六と同じです
先には進まず気づけばスタート地点に戻ります
85 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:50:14.83 ID:qIZzS843 [2/7]
何が言えれば証明になるのか？を理解していません
そもそもに証明とは何をするものなのか？もわかっていません
86 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:54:28.43 ID:qIZzS843 [3/7]
とりあえず
背理法はわかりません
一意的、わかりません
論理、わかりません
集合論、わかりません
なので群論なんかは論外です！当然わかりません
無限降下法、わかりません
自分はこれらを理解しようともしていません
そもそもに理解するだけの能力を持ち合わせていません
87 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:56:53.56 ID:qIZzS843 [4/7]
はやくこんな有害スレなくなればいいのに
同じ事を何年も繰り返しているだけで百害あって一利なし
それを自覚出来ないのが何より能力の足りない証拠
88 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:59:14.63 ID:qIZzS843 [5/7]
数学の議論以前の問題で、日本語が伝わりません
意味も意図も読み取ることができないので、当然命題が何を主張しているかも読み取れません
また、それらを理解しようと努力することもありません
89 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 06:00:51.61 ID:qIZzS843 [6/7]
円環の理を抜け出せないスレはこちらです
絶望する必要しかありません
例えるなら
双六などで、ゴール直前に一旦ストップのコマがあります
そこに止まると必ず降り出しに戻ります
自分のスレはそんな双六と同じです
先には進まず気づけばスタート地点に戻ります
85 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:50:14.83 ID:qIZzS843 [2/7]
何が言えれば証明になるのか？を理解していません
そもそもに証明とは何をするものなのか？もわかっていません
86 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:54:28.43 ID:qIZzS843 [3/7]
とりあえず
背理法はわかりません
一意的、わかりません
論理、わかりません
集合論、わかりません
なので群論なんかは論外です！当然わかりません
無限降下法、わかりません
自分はこれらを理解しようともしていません
そもそもに理解するだけの能力を持ち合わせていません
87 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:56:53.56 ID:qIZzS843 [4/7]
はやくこんな有害スレなくなればいいのに
同じ事を何年も繰り返しているだけで百害あって一利なし
それを自覚出来ないのが何より能力の足りない証拠
88 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 05:59:14.63 ID:qIZzS843 [5/7]
数学の議論以前の問題で、日本語が伝わりません
意味も意図も読み取ることができないので、当然命題が何を主張しているかも読み取れません
また、それらを理解しようと努力することもありません
89 名前：日高[sage] 投稿日：2021/06/03(木) 06:00:51.61 ID:qIZzS843 [6/7]
円環の理を抜け出せないスレはこちらです
絶望する必要しかありません
530１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:18:21.92ID:mhsMzC5c 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
531１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:21:16.21ID:mhsMzC5c 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
532１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:22:28.78ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
533１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:31:26.03ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
534１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:31:59.99ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
535１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:36:05.55ID:mhsMzC5c 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
536１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:36:26.18ID:mhsMzC5c 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
537１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:40:59.93ID:mhsMzC5c 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
538１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:41:38.10ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
539１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 10:45:55.44ID:HZWwcYod540日高
2021/06/09(水) 10:59:54.78ID:RyhWrQEU >539
まだ証明できていないことを言えたかのように書くな、って言っただろ？
x,yが整数比のとき,成立するのでしょうか？
まだ証明できていないことを言えたかのように書くな、って言っただろ？
x,yが整数比のとき,成立するのでしょうか？
541日高
2021/06/09(水) 11:01:28.67ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
542１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:10:49.27ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
543１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:11:43.61ID:mhsMzC5c 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
544１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:13:20.04ID:mhsMzC5c 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
545１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:18:23.70ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
546１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:28:48.02ID:HZWwcYod547１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:39:54.85ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
548１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:40:26.80ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
549１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:41:59.92ID:mhsMzC5c 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
550１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:43:18.10ID:mhsMzC5c 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
551１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 11:43:55.99ID:mhsMzC5c 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
552日高
2021/06/09(水) 12:34:38.68ID:RyhWrQEU >546
問題は成り立つかどうかではなく、その時点で証明できているかどうかです。
詳しく説明していただけないでしょうか。
問題は成り立つかどうかではなく、その時点で証明できているかどうかです。
詳しく説明していただけないでしょうか。
553１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 12:35:24.85ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
554日高
2021/06/09(水) 12:35:57.63ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
555１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 12:36:24.27ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
556１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 12:41:46.32ID:mhsMzC5c 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
557１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 12:42:44.89ID:mhsMzC5c 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
558１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 12:52:12.17ID:HZWwcYod559日高
2021/06/09(水) 13:40:26.92ID:RyhWrQEU >558
> (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
ここまでの議論で、これ、証明できているんですか？
x,yが有理数のとき、成立しないので、x,yが整数比のときは、成立しません。
> (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
ここまでの議論で、これ、証明できているんですか？
x,yが有理数のとき、成立しないので、x,yが整数比のときは、成立しません。
560１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 13:43:43.00ID:HZWwcYod561日高
2021/06/09(水) 15:04:10.62ID:RyhWrQEU >560
自然数比をなす無理数解の存在可能性を見逃しています。間違いです。
整数比をなす無理数解が存在するならば、整数比をなす有理数解が存在します。
自然数比をなす無理数解の存在可能性を見逃しています。間違いです。
整数比をなす無理数解が存在するならば、整数比をなす有理数解が存在します。
562１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 15:11:41.22ID:HZWwcYod >>561
> 整数比をなす無理数解が存在するならば、整数比をなす有理数解が存在します。
ですから、その場合、フェルマーの最終定理に反例があったことになります。
その可能性を排除していませんから、君の証明は失敗です。
> 整数比をなす無理数解が存在するならば、整数比をなす有理数解が存在します。
ですから、その場合、フェルマーの最終定理に反例があったことになります。
その可能性を排除していませんから、君の証明は失敗です。
563１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:00:07.32ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
564１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:00:29.33ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
565１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:04:13.12ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
566１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:04:44.05ID:mhsMzC5c 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
567日高
2021/06/09(水) 16:30:32.21ID:RyhWrQEU >562
ですから、その場合、フェルマーの最終定理に反例があったことになります。
その可能性を排除していませんから、君の証明は失敗です。
そのときは、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
ですから、その場合、フェルマーの最終定理に反例があったことになります。
その可能性を排除していませんから、君の証明は失敗です。
そのときは、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
568１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:30:34.62ID:mhsMzC5c 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
569１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 16:35:16.84ID:HZWwcYod570日高
2021/06/09(水) 17:34:51.99ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
571１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 17:44:25.15ID:HZWwcYod572日高
2021/06/09(水) 18:26:18.15ID:RyhWrQEU >571
> (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
成立しない理由を述べてください。
n=3
(3)のx,yが有理数のときは、
x^3+y^3=(x+√3)3
x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
よって、(4)のx,yは整数比となりません。
> (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
成立しない理由を述べてください。
n=3
(3)のx,yが有理数のときは、
x^3+y^3=(x+√3)3
x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
よって、(4)のx,yは整数比となりません。
573日高
2021/06/09(水) 18:29:27.89ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
574１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:39:54.77ID:mhsMzC5c 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
575１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:40:24.47ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
576１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:42:50.17ID:HZWwcYod >>572
> >571
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> 成立しない理由を述べてください。
>
> n=3
> (3)のx,yが有理数のときは、
> x^3+y^3=(x+√3)3
> x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
>よって、(4)のx,yは整数比となりません。
仮に「(3)のx,yが有理数のときは、成立しません」は認めるとしても、
なぜ「よって」となるのかがわかりません。説明願います。
> >571
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> 成立しない理由を述べてください。
>
> n=3
> (3)のx,yが有理数のときは、
> x^3+y^3=(x+√3)3
> x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
>よって、(4)のx,yは整数比となりません。
仮に「(3)のx,yが有理数のときは、成立しません」は認めるとしても、
なぜ「よって」となるのかがわかりません。説明願います。
577１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:46:46.15ID:mhsMzC5c 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
578１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:52:19.84ID:XtpNEzQw579１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:52:36.88ID:XtpNEzQw580１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:53:12.68ID:XtpNEzQw >>559
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> ここまでの議論で、これ、証明できているんですか？
>
> x,yが有理数のとき、成立しないので、x,yが整数比のときは、成立しません
x,yが有理数のとき成立しないのでx,yが整数比のときは成立しない
は間違いだと認めただろ
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
>
> すみません。勘違いでした
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> ここまでの議論で、これ、証明できているんですか？
>
> x,yが有理数のとき、成立しないので、x,yが整数比のときは、成立しません
x,yが有理数のとき成立しないのでx,yが整数比のときは成立しない
は間違いだと認めただろ
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
>
> すみません。勘違いでした
581１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 18:53:45.75ID:XtpNEzQw >>572
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> 成立しない理由を述べてください。
>
> n=3
> (3)のx,yが有理数のときは、
> x^3+y^3=(x+√3)3
> x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
> よって、(4)のx,yは整数比となりません。
(3)のx,yが有理数のとき成立しないのでx,yが整数比のときは成立しない
は間違いだと認めただろ
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
>
> すみません。勘違いでした
> > (3)はrが無理数なので、x,yが整数比のときは、成立しない。
>
> 成立しない理由を述べてください。
>
> n=3
> (3)のx,yが有理数のときは、
> x^3+y^3=(x+√3)3
> x+√3≠(3乗根)となるので、(3)のx,yが有理数のときは、成立しません。
> よって、(4)のx,yは整数比となりません。
(3)のx,yが有理数のとき成立しないのでx,yが整数比のときは成立しない
は間違いだと認めただろ
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
>
> すみません。勘違いでした
582１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 19:27:45.35ID:mhsMzC5c 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
583１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 19:28:07.34ID:mhsMzC5c 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
584１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 19:36:43.30ID:mhsMzC5c 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
585１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 19:37:01.03ID:mhsMzC5c 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
586１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 19:46:50.12ID:mhsMzC5c 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
587日高
2021/06/09(水) 20:10:59.43ID:RyhWrQEU 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のときは、成立しない。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は、同じなので、(4)はx,rが有理数のとき、yは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
588１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 20:21:44.17ID:V6+M+qOa589日高
2021/06/09(水) 20:29:01.22ID:RyhWrQEU >588
「(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる」の証明をお願いします。
(3)のx,yが整数比とならないので(4)のx,yも整数比となりません。よって、yは有理数となりません。
「(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる」の証明をお願いします。
(3)のx,yが整数比とならないので(4)のx,yも整数比となりません。よって、yは有理数となりません。
590１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 20:31:21.94ID:V6+M+qOa >>589
> >588
> 「(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる」の証明をお願いします。
>
> (3)のx,yが整数比とならないので(4)のx,yも整数比となりません。よって、yは有理数となりません。
「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
> >588
> 「(4)はx,rが有理数のとき、yは無理数となる」の証明をお願いします。
>
> (3)のx,yが整数比とならないので(4)のx,yも整数比となりません。よって、yは有理数となりません。
「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
591日高
2021/06/09(水) 20:54:14.74ID:RyhWrQEU >590
「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
(3)を展開すると、左辺は有理数、右辺は無理数となります。(x,yを有理数とすると)
「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
(3)を展開すると、左辺は有理数、右辺は無理数となります。(x,yを有理数とすると)
592１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 21:07:09.12ID:V6+M+qOa >>591
> >590
> 「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
>
> (3)を展開すると、左辺は有理数、右辺は無理数となります。(x,yを有理数とすると)
そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
> >590
> 「(3)のx,yが整数比とならない」のはなぜですか？
>
> (3)を展開すると、左辺は有理数、右辺は無理数となります。(x,yを有理数とすると)
そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
593１３２人目の素数さん
2021/06/09(水) 22:23:08.89ID:XtpNEzQw >>589
268日高2021/06/05(土) 09:07:37.60ID:dK0Og3HX
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
479日高2021/06/09(水) 07:24:45.64ID:RyhWrQEU
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
はい。
484１３２人目の素数さん2021/06/09(水) 07:42:08.64ID:08i+NjWG
> > よって、x,yは整数比とならない
> これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
> 日高は考えているのでしょ？
>
> はい。
> 350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
すみません。勘違いでした。
268日高2021/06/05(土) 09:07:37.60ID:dK0Og3HX
(3)の解が(s,t,s+√3)にならないからといって
(4)の解が(s,t,s+1)にならないとは言えないから間違っているだろ
(s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
479日高2021/06/09(水) 07:24:45.64ID:RyhWrQEU
> よって、x,yは整数比とならない
これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
日高は考えているのでしょ？
はい。
484１３２人目の素数さん2021/06/09(水) 07:42:08.64ID:08i+NjWG
> > よって、x,yは整数比とならない
> これは(s,t,s+√3)が成立するならば(s,t,s+1)も成立するから正しいと
> 日高は考えているのでしょ？
>
> はい。
> 350日高2021/06/06(日) 10:02:50.52ID:AJXBBNmO
> > (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
> は、間違いでした。
>
> よって【証明】は間違い
488日高2021/06/09(水) 07:53:47.14ID:RyhWrQEU
> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。
よって【証明】は間違い
すみません。勘違いでした。
594１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 04:18:57.95ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
595日高
2021/06/10(木) 05:53:22.74ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
596日高
2021/06/10(木) 05:56:48.61ID:1GL5WftQ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
597日高
2021/06/10(木) 05:58:56.02ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
598日高
2021/06/10(木) 06:03:15.38ID:1GL5WftQ >592
そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
x,yは無理数で整数比の場合は、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
x,yは無理数で整数比の場合は、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
599日高
2021/06/10(木) 06:09:48.01ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
600１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 06:23:49.48ID:xF9W+9j/ >>598
> >592
> そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
>
> x,yは無理数で整数比の場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
で、この式の有理数解はどうなりますか？
> >592
> そうかもしれませんが，x,yは無理数で自然数比の場合が考えられます。その場合はどう考えるのでしょうか？
>
> x,yは無理数で整数比の場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
で、この式の有理数解はどうなりますか？
601日高
2021/06/10(木) 06:25:18.17ID:1GL5WftQ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入すると、ピタゴラス数(21,20,29)を得る
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入すると、ピタゴラス数(21,20,29)を得る
602日高
2021/06/10(木) 06:27:59.10ID:1GL5WftQ >600
> x,yは無理数で整数比の場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
で、この式の有理数解はどうなりますか？
s^n+t^n=(s+1)^nは、(4)のx,yが有理数のとき、成立しないので、成立しません。
> x,yは無理数で整数比の場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
で、この式の有理数解はどうなりますか？
s^n+t^n=(s+1)^nは、(4)のx,yが有理数のとき、成立しないので、成立しません。
603１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 06:31:36.49ID:xF9W+9j/604日高
2021/06/10(木) 06:42:16.41ID:1GL5WftQ >603
x,yが有理数のとき(4)が成り立たないのはなぜですか？
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
からです。
x,yが有理数のとき(4)が成り立たないのはなぜですか？
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
からです。
605日高
2021/06/10(木) 06:45:14.08ID:1GL5WftQ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入すると、ピタゴラス数(4,3,5)を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入すると、ピタゴラス数(4,3,5)を得る。
606１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 06:48:36.19ID:xF9W+9j/ >>604
> >603
> x,yが有理数のとき(4)が成り立たないのはなぜですか？
>
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
> からです。
最後の「x,yは整数比とならない」が出る理由がわかりません。説明してください。
> >603
> x,yが有理数のとき(4)が成り立たないのはなぜですか？
>
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
> からです。
最後の「x,yは整数比とならない」が出る理由がわかりません。説明してください。
607日高
2021/06/10(木) 07:04:07.26ID:1GL5WftQ >606
最後の「x,yは整数比とならない」が出る理由がわかりません。説明してください。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
からです。
最後の「x,yは整数比とならない」が出る理由がわかりません。説明してください。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
からです。
608１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 07:08:02.11ID:xF9W+9j/ >>607
>604と同じ説明ではありませんか。それでは意味がわからないのでお尋ねしています。もっと詳しく説明してください。
>604と同じ説明ではありませんか。それでは意味がわからないのでお尋ねしています。もっと詳しく説明してください。
609日高
2021/06/10(木) 07:27:38.31ID:1GL5WftQ >608
>604と同じ説明ではありませんか。それでは意味がわからないのでお尋ねしています。もっと詳しく説明してください。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
yが有理数、xが無理数ならば成立します。
定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
>604と同じ説明ではありませんか。それでは意味がわからないのでお尋ねしています。もっと詳しく説明してください。
(3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
yが有理数、xが無理数ならば成立します。
定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
610日高
2021/06/10(木) 07:33:35.86ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る
611日高
2021/06/10(木) 07:40:13.66ID:1GL5WftQ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入すると、ピタゴラス数(45,28,53)を得る
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入すると、ピタゴラス数(45,28,53)を得る
612１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 07:44:34.84ID:xF9W+9j/ >>609
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> yが有理数、xが無理数ならば成立します。
> 定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
x,yが自然数比をなす無理数である可能性を排除できていません。それができないなら君の証明は失敗です。
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> yが有理数、xが無理数ならば成立します。
> 定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
x,yが自然数比をなす無理数である可能性を排除できていません。それができないなら君の証明は失敗です。
613１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:12:45.11ID:IawgHRD+ >>607
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
>>609
> 定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
(x,y,z)=(s,t,s+√3)のx,y,zは整数比ではない
(x,y,z)=(s,t,s+1)のx,y,zは整数比
x,yの比は同じだがx,y,zの比は異なるので解の比は同じではない
この2つはそれぞれ他方を定数倍して得られるものではない
n=3の場合 (s,t,S,Tは有理数)
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
> (3)はrが無理数なので、x,yが有理数のとき、成立しない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
>>609
> 定数倍しても、x,yの比は、変わりません。
(x,y,z)=(s,t,s+√3)のx,y,zは整数比ではない
(x,y,z)=(s,t,s+1)のx,y,zは整数比
x,yの比は同じだがx,y,zの比は異なるので解の比は同じではない
この2つはそれぞれ他方を定数倍して得られるものではない
n=3の場合 (s,t,S,Tは有理数)
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
614１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:27:34.55ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
615１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:28:02.64ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
616１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:29:56.17ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
617１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:34:28.77ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
618１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:38:18.70ID:kB2EyeLJ なんだ定数倍できないんじゃん。
619１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:42:29.52ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
620１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:43:45.84ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
621１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:46:24.85ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
622１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:46:47.38ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
623１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 08:53:36.77ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
624日高
2021/06/10(木) 09:41:01.42ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
625１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 09:49:00.71ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
626１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 10:00:33.41ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
627１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 10:14:49.69ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
628１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 11:13:48.93ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
629１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 11:16:02.26ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
630１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 11:17:05.69ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
631１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 11:18:33.21ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
632１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 11:33:16.36ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
633１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:17:10.36ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:17:54.92ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
635１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:32:45.57ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
636１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:33:18.43ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
637１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:37:51.78ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
638１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:39:55.72ID:xF9W+9j/639１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:40:25.97ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
640１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 12:40:55.00ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
641日高
2021/06/10(木) 13:06:19.80ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
642１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 13:23:40.06ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
643１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 13:24:04.60ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
644１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 13:49:54.32ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
645１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 13:50:24.42ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
646１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:02:02.90ID:xF9W+9j/ >>641
「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
647１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:17:52.94ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
648１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:18:16.33ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
649日高
2021/06/10(木) 14:22:40.01ID:1GL5WftQ 【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入すると、ピタゴラス数(21,20,29)を得る。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入すると、ピタゴラス数(21,20,29)を得る。
650１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:38:52.36ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
651１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:39:22.02ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
652日高
2021/06/10(木) 14:43:28.22ID:1GL5WftQ >646
「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
根拠は、yを有理数とすると、xが無理数となるからです。
「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
根拠は、yを有理数とすると、xが無理数となるからです。
653１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:43:37.34ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
654日高
2021/06/10(木) 14:44:59.32ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
655１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 14:48:06.99ID:hIxJE1NT >>652
> >646
> 「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
>
> 根拠は、yを有理数とすると、xが無理数となるからです。
無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
> >646
> 「x,yは整数比とならない」の根拠が書かれていません。ごまかしです。
>
> 根拠は、yを有理数とすると、xが無理数となるからです。
無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
656日高
2021/06/10(木) 14:55:18.37ID:1GL5WftQ >655
無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
無理数どうしの比が整数比になる場合、有理数で、整数比となります。
無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
無理数どうしの比が整数比になる場合、有理数で、整数比となります。
657１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:18:41.42ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
658１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:19:04.86ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
659１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:20:32.93ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
660１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:21:42.71ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
661１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:26:01.44ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
662１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:36:56.16ID:hIxJE1NT >>656
> >655
> 無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
>
> 無理数どうしの比が整数比になる場合、有理数で、整数比となります。
何を言っておられるのかわかりません。わかるように書いてください。
> >655
> 無理数どうしの比が自然数比になることがありますから、それは根拠になりません。
>
> 無理数どうしの比が整数比になる場合、有理数で、整数比となります。
何を言っておられるのかわかりません。わかるように書いてください。
663１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:53:54.66ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
664１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 15:54:40.60ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
665１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 16:34:26.36ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
666日高
2021/06/10(木) 16:39:44.86ID:1GL5WftQ >662
何を言っておられるのかわかりません。わかるように書いてください。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
何を言っておられるのかわかりません。わかるように書いてください。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)
667日高
2021/06/10(木) 16:41:21.56ID:1GL5WftQ 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
668１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 16:45:11.89ID:hIxJE1NT669１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 16:58:11.19ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
670１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 16:58:29.82ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
671１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 17:18:06.55ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
672１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 17:18:32.54ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
673１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 17:19:38.46ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
674１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:13:14.16ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
675１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:14:57.71ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
676１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:15:48.85ID:lwzksMTE t^(1/2)
677あれ？
2021/06/10(木) 18:19:01.76ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
678１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:27:03.55ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
679１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:28:33.40ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
680１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:30:40.90ID:lwzksMTE 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
681１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:31:48.55ID:lwzksMTE 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
682１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:34:43.34ID:lwzksMTE 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
683１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:49:36.95ID:lwzksMTE 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
684１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:50:06.80ID:lwzksMTE 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
685１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:56:02.82ID:lwzksMTE 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
686１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:57:52.37ID:lwzksMTE 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
687１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:58:43.91ID:kB2EyeLJ 日高氏は >>613 には返信しない感じですか？
688１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 18:59:46.51ID:lwzksMTE 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
689１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 19:00:40.66ID:lwzksMTE 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
690１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 20:43:16.96ID:Mgg0mHfz691１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 20:43:16.98ID:Mgg0mHfz692１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 20:43:17.01ID:Mgg0mHfz693１３２人目の素数さん
2021/06/10(木) 22:23:22.79ID:eZEvlgqe >>667
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、
(3)(4)の解の比が同じである場合は(4)のrが有理数のとき(4)のyは無理数となる
> x,yは整数比とならない。
これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
よって【証明】は間違い
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、
(3)(4)の解の比が同じである場合は(4)のrが有理数のとき(4)のyは無理数となる
> x,yは整数比とならない。
これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
よって【証明】は間違い
694日高
2021/06/11(金) 03:09:15.95ID:Z+nCXqhB また朝イチに病気が悪化して
何事もなかったかのように
「まったく同じ間違ったもの」
を投稿してしまいます
持病なのでどうにもならないです
何事もなかったかのように
「まったく同じ間違ったもの」
を投稿してしまいます
持病なのでどうにもならないです
695日高
2021/06/11(金) 03:12:03.24ID:Z+nCXqhB 根本
そもそも証明なんてしていません
そもそも証明なんてしていません
696日高
2021/06/11(金) 03:12:22.23ID:Z+nCXqhB はやく潰れろコンナクソスレ
697１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 05:37:45.51ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
698１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 05:38:21.97ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
699日高
2021/06/11(金) 05:54:06.20ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
700日高
2021/06/11(金) 05:57:00.58ID:tYEFcf63 >692
x,yとs,tとはどう関係するのですか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
x,yとs,tとはどう関係するのですか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
701日高
2021/06/11(金) 06:00:02.02ID:tYEFcf63 >693
> x,yは整数比とならない。
これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
よって【証明】は間違い
(4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
> x,yは整数比とならない。
これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
よって【証明】は間違い
(4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
702１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:21:42.45ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
703１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:22:12.36ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
704１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:35:21.41ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
705１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:37:27.97ID:Wt9LaTPb >>701
> > x,yは整数比とならない。
> これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
> よって【証明】は間違い
>
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
から(3)(4)の解の比が同じ場合は少なくとも
(4)のrが有理数で(4)のyが有理数の場合にx,yが整数比にならないことが言えないので
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
は言えない
> > x,yは整数比とならない。
> これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
> よって【証明】は間違い
>
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
から(3)(4)の解の比が同じ場合は少なくとも
(4)のrが有理数で(4)のyが有理数の場合にx,yが整数比にならないことが言えないので
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
は言えない
706１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:40:33.28ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
707１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:47:07.88ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
708１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:49:05.65ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
709１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 06:56:26.01ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
710１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 07:21:13.63ID:wfXlcEIc >>701
> > x,yは整数比とならない。
> これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
> よって【証明】は間違い
>
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
(x,y,z)=(s,t,s+√3)のx,y,zは整数比ではない
(x,y,z)=(s,t,s+1)のx,y,zは整数比
x,yの比は同じだがx,y,zの比は異なるので解の比は同じではない
この2つはそれぞれ他方を定数倍して得られるものではない
n=3の場合 (s,t,S,Tは有理数)
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
> > x,yは整数比とならない。
> これが成り立つのは(4)のrが有理数の場合にyを無理数とした場合に限定される
> よって【証明】は間違い
>
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
> (4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
(x,y,z)=(s,t,s+√3)のx,y,zは整数比ではない
(x,y,z)=(s,t,s+1)のx,y,zは整数比
x,yの比は同じだがx,y,zの比は異なるので解の比は同じではない
この2つはそれぞれ他方を定数倍して得られるものではない
n=3の場合 (s,t,S,Tは有理数)
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
711日高
2021/06/11(金) 07:27:28.82ID:tYEFcf63 >710
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
(3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
(3)は解(s,t,s+√3)を持たない
(s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
(4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
(3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
712日高
2021/06/11(金) 07:28:53.13ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
713日高
2021/06/11(金) 07:33:48.59ID:tYEFcf63 >705
(4)のrが有理数で(4)のyが有理数の場合にx,yが整数比にならないことが言えないので
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
は言えない
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
(4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
(4)のrが有理数で(4)のyが有理数の場合にx,yが整数比にならないことが言えないので
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比となりません。
は言えない
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
(4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
714１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 07:35:41.46ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
715１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 07:36:01.80ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
716１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 07:38:33.70ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
717１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 08:17:20.10ID:a7RbhkBr >>711
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
s,tが有理数なら
x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
これらはどちらも正しいから
x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
s,tが有理数なら
x^2+y^2=z^2は解(s,t,s+√3)を持たない
x^3+y^3=z^3は解(s,t,s+√3)を持たない
これらはどちらも正しいから
x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
718１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 08:20:53.40ID:a7RbhkBr >>713
(4)はrが無理数なのでyを有理数とするとxは無理数となるので
(3)のrが有理数の場合にはx,yは整数比とならないことがいえます
は正しくないから
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
も言えないだろ
(4)はrが無理数なのでyを有理数とするとxは無理数となるので
(3)のrが有理数の場合にはx,yは整数比とならないことがいえます
は正しくないから
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
も言えないだろ
719１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:19:32.62ID:448nqTqT >>700
> >692
> x,yとs,tとはどう関係するのですか？
>
> x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
> >692
> x,yとs,tとはどう関係するのですか？
>
> x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
720日高
2021/06/11(金) 09:38:40.30ID:tYEFcf63 >717
x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
721日高
2021/06/11(金) 09:41:38.70ID:tYEFcf63 >718
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
も言えないだろ
(3)(4)の解の比は同じなので、いえます。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
も言えないだろ
(3)(4)の解の比は同じなので、いえます。
722日高
2021/06/11(金) 09:42:32.39ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
723日高
2021/06/11(金) 09:44:51.72ID:tYEFcf63 >719
> x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
> x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおきます。
それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
724１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:46:01.56ID:448nqTqT >>722
x,yが自然数比をなす無理数解の場合についての言及がないではありませんか。
x,yが自然数比をなす無理数解の場合についての言及がないではありませんか。
725１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:48:35.57ID:448nqTqT >>723
> それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
>
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
無理数解はどうなりますかと尋ねられて式をあげるっておかしくありませんか？
> それで、自然数比をなす無理数解x,yはどうなるのですか？
>
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
無理数解はどうなりますかと尋ねられて式をあげるっておかしくありませんか？
726日高
2021/06/11(金) 09:48:53.87ID:tYEFcf63 >724
>>722
x,yが自然数比をなす無理数解の場合についての言及がないではありませんか。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
と書いています。
>>722
x,yが自然数比をなす無理数解の場合についての言及がないではありませんか。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
と書いています。
727１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:50:04.60ID:llg5gYrd >>711
> >710
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たない
> (s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
> (4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
>
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
そんなことはいえない
なんで根拠もなくこんなこと主張できるのかな
> >710
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たない
> (s,t,s+√3)を定数倍しても(S,T,S+1)にできないから
> (4)は解(S,T,S+1)を持たないとは言えない
>
> (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
そんなことはいえない
なんで根拠もなくこんなこと主張できるのかな
728１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:53:40.30ID:448nqTqT729１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:55:05.66ID:DuL1FWNR >>720
> x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
>
> x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(x+3)^3…(4)となるだろ
(3)(4)の解の比は同じだから【証明】は間違いだろ
> x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの？
>
> x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(x+3)^3…(4)となるだろ
(3)(4)の解の比は同じだから【証明】は間違いだろ
730１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 09:55:31.93ID:DuL1FWNR >>721
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> > (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
> も言えないだろ
>
> (3)(4)の解の比は同じなので、いえます。
(3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
(4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
(3)(4)の解の比は同じでないから言えない
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。ので、
> > (4)のrが有理数の場合には、x,yは整数比とならないことが、いえます。
> も言えないだろ
>
> (3)(4)の解の比は同じなので、いえます。
(3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
(4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
(3)(4)の解の比は同じでないから言えない
731日高
2021/06/11(金) 09:57:44.20ID:tYEFcf63 >725
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
無理数解はどうなりますかと尋ねられて式をあげるっておかしくありませんか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
(s*n^{1/(n-1)})^n+(t*n^{1/(n-1)})^n=(s*n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})nとなります。
両辺を(n^{1/(n-1)})^nで割ると、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
無理数解はどうなりますかと尋ねられて式をあげるっておかしくありませんか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
(s*n^{1/(n-1)})^n+(t*n^{1/(n-1)})^n=(s*n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})nとなります。
両辺を(n^{1/(n-1)})^nで割ると、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
732日高
2021/06/11(金) 10:00:46.44ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
733日高
2021/06/11(金) 10:03:58.55ID:tYEFcf63 >727
そんなことはいえない
理由を教えてください。
そんなことはいえない
理由を教えてください。
734日高
2021/06/11(金) 10:06:08.38ID:tYEFcf63 >728
そもそも(3)に自然数比をなす無理数解があるかもという話をしているのに、なぜそうなりますか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
(s*n^{1/(n-1)})^n+(t*n^{1/(n-1)})^n=(s*n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなります。
両辺を(n^{1/(n-1)})^nで割ると、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
そもそも(3)に自然数比をなす無理数解があるかもという話をしているのに、なぜそうなりますか？
x=s*n^{1/(n-1)},y=t*n^{1/(n-1)}とおくと、
(s*n^{1/(n-1)})^n+(t*n^{1/(n-1)})^n=(s*n^{1/(n-1)}+n^{1/(n-1)})^nとなります。
両辺を(n^{1/(n-1)})^nで割ると、s^n+t^n=(s+1)^nとなります。
この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
735１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 10:06:16.54ID:448nqTqT >>731
> この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
この鍵かっこの中を疑っていたのに、それを理由にあげるのはおかしくありませんか？
> この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
この鍵かっこの中を疑っていたのに、それを理由にあげるのはおかしくありませんか？
736日高
2021/06/11(金) 10:07:38.67ID:tYEFcf63 >729
x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(x+3)^3…(4)となるだろ
(3)(4)の解の比は同じだから【証明】は間違いだろ
よく、意味がわかりません。
x^3+y^3=z^3はx^3+y^3=(x+3)^3…(4)となるだろ
(3)(4)の解の比は同じだから【証明】は間違いだろ
よく、意味がわかりません。
737１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 10:44:44.17ID:6VeJSXQc >>736
> x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
(S,T,S+1)を持つ理由はx^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる
ということだろ
(3)(4)の解の比は同じだから
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+1)^2…(4)となる
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+3)^2…(4)となる
でも同じことだろ
> x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。
(S,T,S+1)を持つ理由はx^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる
ということだろ
(3)(4)の解の比は同じだから
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+1)^2…(4)となる
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+3)^2…(4)となる
でも同じことだろ
738１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 10:55:10.88ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
739１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 10:55:36.15ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
740１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 10:55:59.00ID:llg5gYrd >>733
「(3)(4)の解の比は同じ」(一方の解を定数倍することでもう一方の解が得られる)から
有理数s,tに対して
「(3)は解(s,t,s+√3)を持たない」
を理由として言えるのは
「(4)は(s,t,s+√3)と同じ比の解を持たない」
特にr=1のときを考えるなら
「(4)は解(s/√3,t/√3,s/√3+1)を持たない」
しかない
s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
「(3)(4)の解の比は同じ」(一方の解を定数倍することでもう一方の解が得られる)から
有理数s,tに対して
「(3)は解(s,t,s+√3)を持たない」
を理由として言えるのは
「(4)は(s,t,s+√3)と同じ比の解を持たない」
特にr=1のときを考えるなら
「(4)は解(s/√3,t/√3,s/√3+1)を持たない」
しかない
s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
741１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:02:13.20ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
742１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:09:46.46ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
743日高
2021/06/11(金) 11:18:20.83ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
744１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:20:26.48ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
745１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:20:52.97ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
746日高
2021/06/11(金) 11:23:08.35ID:tYEFcf63 >730
(3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
(4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
(3)(4)の解の比は同じでないから言えない
どうしてでしょうか？
(3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
(4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
(3)(4)の解の比は同じでないから言えない
どうしてでしょうか？
747日高
2021/06/11(金) 11:25:38.49ID:tYEFcf63 >735
> この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
この鍵かっこの中を疑っていたのに、それを理由にあげるのはおかしくありませんか？
どの部分を疑っているのでしょうか？
> この式は、「(4)はrが有理数のとき、(3)(4)の解の比は同じなので、x,yは整数比とならない。」ので、成立しません。
この鍵かっこの中を疑っていたのに、それを理由にあげるのはおかしくありませんか？
どの部分を疑っているのでしょうか？
748日高
2021/06/11(金) 11:27:50.93ID:tYEFcf63 >737
(3)(4)の解の比は同じだから
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+1)^2…(4)となる
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+3)^2…(4)となる
でも同じことだろ
はい。
(3)(4)の解の比は同じだから
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+1)^2…(4)となる
x^2+y^2=z^2はx^2+y^2=(x+3)^2…(4)となる
でも同じことだろ
はい。
749日高
2021/06/11(金) 11:29:38.19ID:tYEFcf63 >740
s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
どうしてでしょうか？
s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
どうしてでしょうか？
750１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:32:12.18ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
751１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:32:45.36ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
752１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:33:55.88ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
753１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:36:05.70ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
754１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:44:29.65ID:llg5gYrd >>749
> >740
> s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
>
> どうしてでしょうか？
これでわからんのなら諦めろ
やはり日高には論理的思考ができていないな
> >740
> s/√3,t/√3は無理数だから、ここで(4)の有理数解について得られることはなにもない
>
> どうしてでしょうか？
これでわからんのなら諦めろ
やはり日高には論理的思考ができていないな
755１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 11:44:52.30ID:448nqTqT756日高
2021/06/11(金) 12:23:06.29ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
757日高
2021/06/11(金) 12:25:19.12ID:tYEFcf63 >755
x,yは整数比とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
x,yは整数比とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
758１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:29:54.48ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
759１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:30:19.24ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
760１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:31:32.58ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
761１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:35:49.32ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
762１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:40:58.11ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
763１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:42:39.87ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
764１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:44:54.16ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
765１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:48:17.42ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
766１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 12:53:40.89ID:448nqTqT767１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:01:16.70ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
768１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:02:41.18ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
769日高
2021/06/11(金) 13:12:24.41ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
770日高
2021/06/11(金) 13:14:51.10ID:tYEFcf63 >766
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
証明は？
どの部分を、証明すれば、よいのでしょうか？
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
証明は？
どの部分を、証明すれば、よいのでしょうか？
771１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:15:15.58ID:448nqTqT772１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:16:34.57ID:448nqTqT >>770
x,yが自然数比にならないことです。
x,yが自然数比にならないことです。
773日高
2021/06/11(金) 13:24:35.55ID:tYEFcf63 >771
(3)の無理数解x,yで自然数比をなすものの可能性を見落としています。
証明になっていません。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
(3)の無理数解x,yで自然数比をなすものの可能性を見落としています。
証明になっていません。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
774日高
2021/06/11(金) 13:26:51.02ID:tYEFcf63 >772
x,yが自然数比にならないことです。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
x,yが自然数比にならないことです。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となりません。
775１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:27:01.86ID:448nqTqT >>773
それでs^n+t^n=(s+1)^nの有理数解はわかっているんですか？
それでs^n+t^n=(s+1)^nの有理数解はわかっているんですか？
776１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:28:55.28ID:448nqTqT >>774
x,yが無理数で自然数比をなす可能性に気づいていますか？
x,yが無理数で自然数比をなす可能性に気づいていますか？
777日高
2021/06/11(金) 13:35:49.20ID:tYEFcf63 >775
それでs^n+t^n=(s+1)^nの有理数解はわかっているんですか？
s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
それでs^n+t^n=(s+1)^nの有理数解はわかっているんですか？
s^n+t^n=(s+1)^nは、成立しません。
778１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:41:58.22ID:448nqTqT >>777
なぜですか？
なぜですか？
779日高
2021/06/11(金) 13:42:44.10ID:tYEFcf63 >776
x,yが無理数で自然数比をなす可能性に気づいていますか？
どういう場合でしょうか？
x,yが無理数で自然数比をなす可能性に気づいていますか？
どういう場合でしょうか？
780１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 13:46:54.63ID:448nqTqT >>779
書いたとおりです。
書いたとおりです。
781日高
2021/06/11(金) 13:49:55.51ID:tYEFcf63 >780
書いたとおりです。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
書いたとおりです。
その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
782日高
2021/06/11(金) 13:50:55.64ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
783１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:01:03.45ID:448nqTqT784１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:03:10.11ID:tYEFcf63 >778
なぜですか？
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
からです。
なぜですか？
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
からです。
785１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:05:00.37ID:tYEFcf63 >783
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
その式が有理数解を持たないことの証明はできないんでしょう？
それじゃ証明になっていません。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
からです。
> その場合は、s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。
その式が有理数解を持たないことの証明はできないんでしょう？
それじゃ証明になっていません。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
からです。
786１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:05:55.64ID:448nqTqT いまs^n+t^n=(s+1)^nについて論じているんですけど。
787１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:12:13.32ID:448nqTqT どうしてx,yやrの話になるのですか？
788１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:24:22.43ID:448nqTqT > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
789１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:32:39.31ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
790１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:33:07.86ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
791１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:34:25.27ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
792１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:35:36.90ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
793１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:36:35.40ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
794１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:38:49.03ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
795１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:39:30.07ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
796１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:40:45.94ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
797１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:41:52.85ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
798１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:43:09.64ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
799１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:43:59.68ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
800１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:45:05.89ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
801１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:46:01.00ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
802１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:46:55.49ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
803１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:48:12.01ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
804１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:49:07.55ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
805１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:50:14.98ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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806日高
2021/06/11(金) 14:50:47.96ID:tYEFcf63 > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
いいえ。
もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
いいえ。
807１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:52:35.98ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
808１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:52:59.58ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
809日高
2021/06/11(金) 14:53:35.30ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
810１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:56:29.00ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
811１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:56:53.91ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
812１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 14:59:44.96ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
813１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:00:11.93ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
814１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:01:05.86ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
815１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:32:23.07ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
816１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:32:52.40ID:+MFvSYgK 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
817１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:34:00.13ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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818１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:35:30.92ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
819１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:45:27.62ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
820１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:45:53.76ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
821１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:46:50.58ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
822１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 15:52:53.92ID:448nqTqT >806
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
>
> もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
>
> いいえ。
じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
>
> もしかして、こう書いたらyが無理数の場合は考えなくてよいと思っていませんか？
>
> いいえ。
じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
823１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 16:19:58.34ID:+MFvSYgK 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
824１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 16:21:24.73ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
825１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 16:28:39.97ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
826日高
2021/06/11(金) 16:46:22.76ID:tYEFcf63 >822
> いいえ。
じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
yが無理数で、整数比となる場合は、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
> いいえ。
じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
yが無理数で、整数比となる場合は、
s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
827日高
2021/06/11(金) 16:48:18.65ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
828１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 16:58:52.40ID:+MFvSYgK 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
829１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 16:59:13.29ID:+MFvSYgK 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
830１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:02:43.68ID:+MFvSYgK 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
831１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:05:57.08ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
832１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:06:56.05ID:448nqTqT >>826
> じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
>
> yが無理数で、整数比となる場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
そのあとはどうなりますか？ まさかこれで終わりじゃありませんよね？
> じゃあその場合も含めて、証明を書き直してください。
>
> yが無理数で、整数比となる場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
そのあとはどうなりますか？ まさかこれで終わりじゃありませんよね？
833１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:07:12.50ID:Bv4Fr69m >>826
>yが無理数で、整数比となる場合は、
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
上の行は(3)について，下の行はx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)ではない，つまりr=√3ではないので(4)についてですよね。
つまり，(3)に整数比の無理数解があれば，(4)ではs^n+t^n=(s+1)^nが成り立つ，つまり(4)には有理数解があることが導かれます。
別にそこに何の矛盾もありません。
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
は何がいいたいんですか？
>yが無理数で、整数比となる場合は、
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
上の行は(3)について，下の行はx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)ではない，つまりr=√3ではないので(4)についてですよね。
つまり，(3)に整数比の無理数解があれば，(4)ではs^n+t^n=(s+1)^nが成り立つ，つまり(4)には有理数解があることが導かれます。
別にそこに何の矛盾もありません。
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
は何がいいたいんですか？
834１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:08:30.82ID:448nqTqT835１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:10:53.26ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
836１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:11:12.63ID:+MFvSYgK 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
837日高
2021/06/11(金) 17:18:53.01ID:wHtIFCJ3 いつもの持病でまた書き込んでしまいました
大変申し訳無いことです
大変申し訳無いことです
838１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:22:30.70ID:+MFvSYgK 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
839日高
2021/06/11(金) 17:23:20.61ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
840日高
2021/06/11(金) 17:23:20.93ID:wHtIFCJ3 もう終わりにしよう
だってどこをどういじっても正答にはたどり着けないのだから
だってどこをどういじっても正答にはたどり着けないのだから
841日高
2021/06/11(金) 17:24:22.98ID:wHtIFCJ3 なんで何度も同じことを繰り返すのか
学習能力がないからです
学習能力がないからです
842日高
2021/06/11(金) 17:24:43.80ID:wHtIFCJ3 いい加減スレ閉じたい
843日高
2021/06/11(金) 17:25:31.66ID:tYEFcf63 >832
そのあとはどうなりますか？ まさかこれで終わりじゃありませんよね？
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
となります。
そのあとはどうなりますか？ まさかこれで終わりじゃありませんよね？
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
となります。
844日高
2021/06/11(金) 17:25:32.16ID:wHtIFCJ3 ここまで見るべきところが一つもないのも珍しい
世界三大がっかりでももっとマシ
世界三大がっかりでももっとマシ
845日高
2021/06/11(金) 17:26:31.72ID:wHtIFCJ3 結局最後は
比は同じ
無限ループの精神超有害スレ
比は同じ
無限ループの精神超有害スレ
846日高
2021/06/11(金) 17:27:52.28ID:tYEFcf63 >833
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
は何がいいたいんですか？
s^n+t^n=(s+1)^nは成立しないということです。
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
は何がいいたいんですか？
s^n+t^n=(s+1)^nは成立しないということです。
847日高
2021/06/11(金) 17:28:38.39ID:wHtIFCJ3 ひはおなじ
馬鹿の一つ覚えの繰り返し
そんなことを言うと馬鹿に失礼
馬鹿の一つ覚えの繰り返し
そんなことを言うと馬鹿に失礼
848日高
2021/06/11(金) 17:29:16.70ID:wHtIFCJ3 超後付無限循環論法
849日高
2021/06/11(金) 17:31:41.25ID:wHtIFCJ3 終わりのない無限ループ
なんどもなんどもなんどもなんどもなんどもなんども
同じ質問と回答
なんどもなんどもなんどもなんどもなんどもなんども
同じ質問と回答
850日高
2021/06/11(金) 17:32:01.20ID:tYEFcf63 >834
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
を書かないのですか？
x,yが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となるからです。
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
を書かないのですか？
x,yが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となるからです。
851日高
2021/06/11(金) 17:32:20.46ID:wHtIFCJ3 しっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたいっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいした
852日高
2021/06/11(金) 17:33:30.06ID:wHtIFCJ3 しっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいした
853日高
2021/06/11(金) 17:33:50.35ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
854日高
2021/06/11(金) 17:33:52.37ID:wHtIFCJ3 ごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさい
855日高
2021/06/11(金) 17:34:18.85ID:wHtIFCJ3 ごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさいごめんなさい
856日高
2021/06/11(金) 17:34:38.75ID:wHtIFCJ3 しっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいした
857日高
2021/06/11(金) 17:35:54.11ID:wHtIFCJ3 数式ちょろっといじって何かやった気になってるだけの変なもの載せんな
サーバー資源の無駄遣いだ
サーバー資源の無駄遣いだ
858日高
2021/06/11(金) 17:37:06.85ID:wHtIFCJ3 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
859日高
2021/06/11(金) 17:37:32.37ID:wHtIFCJ3 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
860日高
2021/06/11(金) 17:37:40.83ID:wHtIFCJ3 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
861日高
2021/06/11(金) 17:39:22.40ID:wHtIFCJ3 しっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたおっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいしたしっぱいした
862日高
2021/06/11(金) 17:39:44.96ID:wHtIFCJ3 もう二度と書き込まないでほしいね
863１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:41:30.53ID:448nqTqT >>850
> >834
> > s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
>
> を書かないのですか？
>
> x,yが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となるからです。
証明できていないじゃありませんか。ごまかしはいい加減にしてください。
> >834
> > s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
>
> を書かないのですか？
>
> x,yが無理数で、整数比となるならば、有理数で整数比となるからです。
証明できていないじゃありませんか。ごまかしはいい加減にしてください。
864日高
2021/06/11(金) 17:41:37.22ID:wHtIFCJ3 まちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってるまちがってる
865日高
2021/06/11(金) 17:42:41.82ID:wHtIFCJ3 ごまかしではない
何を言っているかわかってないだけだ
だから返答は
どう言うことでしょうか？
とか
比は同じになります
しか言えない
何を言っているかわかってないだけだ
だから返答は
どう言うことでしょうか？
とか
比は同じになります
しか言えない
866１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:46:56.51ID:Bv4Fr69m >>846
【証明】には
>(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
>(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
とあるだけで，yが無理数の場合が書かれていません。
つまり，yが無理数の場合の(3)(4)については，解の比について何ら判断されていません。
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
(従って)
>s^n+t^n=(s+1)^nは成立しないということです。
とするのは，s^n+t^n=(s+1)^n が成立しない根拠を何ら提示せず，その成立を否定しているのでこの主張は誤りとしか判断できません。
従って【証明】は(3)で成立する「整数比となる無理数解」を考慮に入れていないので，証明は失敗です。
【証明】には
>(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
>(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
とあるだけで，yが無理数の場合が書かれていません。
つまり，yが無理数の場合の(3)(4)については，解の比について何ら判断されていません。
>s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数。)
(従って)
>s^n+t^n=(s+1)^nは成立しないということです。
とするのは，s^n+t^n=(s+1)^n が成立しない根拠を何ら提示せず，その成立を否定しているのでこの主張は誤りとしか判断できません。
従って【証明】は(3)で成立する「整数比となる無理数解」を考慮に入れていないので，証明は失敗です。
867１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 17:55:34.08ID:448nqTqT ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
868１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 18:37:11.39ID:Jt63an/P >>746
> (3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
> (4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
> (3)(4)の解の比は同じでないから言えない
>
> どうしてでしょうか？
どうしてって解の比が同じでないものを
日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
> (3)(4)の解の比は同じなので
> (3)のrが無理数の場合にx,yが共に有理数にならないことと
> (4)のrが有理数の場合にx,yが共に有理数にならないことでは
> (3)(4)の解の比は同じでないから言えない
>
> どうしてでしょうか？
どうしてって解の比が同じでないものを
日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
> (3)(4)の解の比は同じなので
869１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 18:43:29.58ID:Bv4Fr69m >>850
>x,yが無理数で、整数比となるならば、(x,yが)有理数で整数比となるからです。
このx,yがどの式のx,yかをはっきりとさせましょう。
前半が(3)の解であるx,yであることは間違いないと思いますが，後半は(3)の解であるx,yですかそれとも(4)の解であるx,yですか？
>x,yが無理数で、整数比となるならば、(x,yが)有理数で整数比となるからです。
このx,yがどの式のx,yかをはっきりとさせましょう。
前半が(3)の解であるx,yであることは間違いないと思いますが，後半は(3)の解であるx,yですかそれとも(4)の解であるx,yですか？
870日高
2021/06/11(金) 20:13:28.40ID:tYEFcf63 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
871日高
2021/06/11(金) 20:16:16.41ID:tYEFcf63 >866
とするのは，s^n+t^n=(s+1)^n が成立しない根拠を何ら提示せず，その成立を否定しているのでこの主張は誤りとしか判断できません。
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
とするのは，s^n+t^n=(s+1)^n が成立しない根拠を何ら提示せず，その成立を否定しているのでこの主張は誤りとしか判断できません。
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
872日高
2021/06/11(金) 20:17:56.47ID:tYEFcf63 >867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
873日高
2021/06/11(金) 20:19:47.18ID:tYEFcf63 >868
どうしてって解の比が同じでないものを
日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
同じものが、ある。
という意味です。
どうしてって解の比が同じでないものを
日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
同じものが、ある。
という意味です。
874日高
2021/06/11(金) 20:22:20.23ID:tYEFcf63 >869
後半は(3)の解であるx,yですかそれとも(4)の解であるx,yですか？
rが有理数の式の解です。
後半は(3)の解であるx,yですかそれとも(4)の解であるx,yですか？
rが有理数の式の解です。
875１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 20:41:00.03ID:Jt63an/P >>873
> どうしてって解の比が同じでないものを
> 日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
>
> 同じものが、ある。
> という意味です。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると
これと解の比が同じものは
> (4)はrが有理数のとき
(4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> x,yは整数比とならない
とは言えない
> どうしてって解の比が同じでないものを
> 日高は解の比は同じだと間違っているだけのことでしょ
>
> 同じものが、ある。
> という意味です。
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とすると
これと解の比が同じものは
> (4)はrが有理数のとき
(4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> x,yは整数比とならない
とは言えない
876１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 21:26:12.11ID:Bv4Fr69m >>871
(3)の解x,yが整数比ならば，定数倍した(4)の解x,yも整数比です。
どんな定数を選んでも，つまりの(3)のrが無理数であるとき(4)のrが有理数になるような定数倍を選んでも，x:yは整数比のままです。
定数倍してはいけない数などないのですから，定数倍の結果rの値はどんな値でもとり得ます。
そして定数倍によってx:yの比は変わりません。
(3)で整数比である無理数を定数倍して(4)の解とするときx:yが整数比にならない根拠が「rが有理数であるとき，(4)のx,yが整数比にならないから」というのは根拠になりません。
(3)の解x,yが整数比ならば，定数倍した(4)の解x,yも整数比です。
どんな定数を選んでも，つまりの(3)のrが無理数であるとき(4)のrが有理数になるような定数倍を選んでも，x:yは整数比のままです。
定数倍してはいけない数などないのですから，定数倍の結果rの値はどんな値でもとり得ます。
そして定数倍によってx:yの比は変わりません。
(3)で整数比である無理数を定数倍して(4)の解とするときx:yが整数比にならない根拠が「rが有理数であるとき，(4)のx,yが整数比にならないから」というのは根拠になりません。
877１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:13:00.09ID:Bv4Fr69m >>874
(3)のrは無理数なんだから，rが有理数になるのは(4)しかあり得ないではありませんか。
(3)の解「x,yが無理数で、整数比となる」ならば(4)の解x,yは「有理数で整数比となる解を持つ」ことには何の矛盾もありません。
【証明】の「(4)はrが有理数のとき，x,yは整数比とならない」という結論は(3)のyが有理数であるときの結論です。
(3)のyが無理数の場合の(4)の解の比については，何も論じられていないので全くの白紙状態です。
したがって，(3)のyが無理数の場合，(4)の解の比について言えることは何もありません。
>871の (4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
という主張には，その主張を支える根拠がまったくありません。
(3)のrは無理数なんだから，rが有理数になるのは(4)しかあり得ないではありませんか。
(3)の解「x,yが無理数で、整数比となる」ならば(4)の解x,yは「有理数で整数比となる解を持つ」ことには何の矛盾もありません。
【証明】の「(4)はrが有理数のとき，x,yは整数比とならない」という結論は(3)のyが有理数であるときの結論です。
(3)のyが無理数の場合の(4)の解の比については，何も論じられていないので全くの白紙状態です。
したがって，(3)のyが無理数の場合，(4)の解の比について言えることは何もありません。
>871の (4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
という主張には，その主張を支える根拠がまったくありません。
878１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:14:49.34ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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879１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:16:10.38ID:+MFvSYgK 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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880１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:19:04.03ID:+MFvSYgK 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
881１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:20:59.84ID:+MFvSYgK 872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
882１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:21:42.21ID:+MFvSYgK 872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
883１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:26:16.51ID:+MFvSYgK 872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
884１３２人目の素数さん
2021/06/11(金) 22:27:09.18ID:+MFvSYgK 872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
872 名前：日高[] 投稿日：2021/06/11(金) 20:17:56.47 ID:tYEFcf63 [45/47]
>867
ところで日高さんはまだ「A*B=2*3ならばA=2」と思っていますか？
A=2と、ほかにもあります。
885日高
2021/06/11(金) 22:41:22.63ID:Z+nCXqhB また明朝に持病が出ます
886日高
2021/06/11(金) 22:41:53.06ID:Z+nCXqhB やめられないとまらない
887日高
2021/06/11(金) 22:44:48.18ID:Z+nCXqhB かれこれ数年来、まったく同じところを突っ込まれて、同じ回答しかしていません
昔流行った人工無能の劣化版だと考えてもらって間違いないです
昔流行った人工無能の劣化版だと考えてもらって間違いないです
888日高
2021/06/11(金) 22:48:16.59ID:Z+nCXqhB スレタイ詐欺
有害スレ
角の三等分家より質の悪い内容
数学板の３大変人の頂点を目指してます
有害スレ
角の三等分家より質の悪い内容
数学板の３大変人の頂点を目指してます
889日高
2021/06/11(金) 22:51:20.24ID:Z+nCXqhB 一瞬だけ数式に見えそうな何かをツラツラ書いただけの大いなる駄スレ
890日高
2021/06/11(金) 22:55:58.52ID:Z+nCXqhB 新スレ作るなよ
もう終われ
どうあってもフェルマーの正答にはたどり着けない
当人以外は誰一人納得できない物を書き連ねるな
なんの説明もできてない汚物を垂れ流すな
もう終われ
どうあってもフェルマーの正答にはたどり着けない
当人以外は誰一人納得できない物を書き連ねるな
なんの説明もできてない汚物を垂れ流すな
891日高
2021/06/12(土) 06:04:41.19ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
892日高
2021/06/12(土) 06:19:24.22ID:dhtszH+k >875
(4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> x,yは整数比とならない
とは言えない
その場合、yは無理数となります。
(4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> x,yは整数比とならない
とは言えない
その場合、yは無理数となります。
893日高
2021/06/12(土) 06:29:21.58ID:dhtszH+k >876
(3)で整数比である無理数を定数倍して(4)の解とするときx:yが整数比にならない根拠が「rが有理数であるとき，(4)のx,yが整数比にならないから」というのは根拠になりません。
「(3)で整数比である無理数」が存在するならば、整数比である有理数が存在します。
例.
(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2が存在するならば、
3^2+4^2=5^2が存在します。
(3)で整数比である無理数を定数倍して(4)の解とするときx:yが整数比にならない根拠が「rが有理数であるとき，(4)のx,yが整数比にならないから」というのは根拠になりません。
「(3)で整数比である無理数」が存在するならば、整数比である有理数が存在します。
例.
(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2が存在するならば、
3^2+4^2=5^2が存在します。
894日高
2021/06/12(土) 06:34:32.83ID:dhtszH+k >877
(3)のyが無理数の場合の(4)の解の比については，何も論じられていないので全くの白紙状態です。
したがって，(3)のyが無理数の場合，(4)の解の比について言えることは何もありません。
(3)のyが無理数で、整数比となるならば、(3)のx,y,rが、有理数で、整数比となります。
(3)のyが無理数の場合の(4)の解の比については，何も論じられていないので全くの白紙状態です。
したがって，(3)のyが無理数の場合，(4)の解の比について言えることは何もありません。
(3)のyが無理数で、整数比となるならば、(3)のx,y,rが、有理数で、整数比となります。
895１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 06:40:55.54ID:RegMRmsO 74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
なぜこのように断定できるのですか？
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
なぜこのように断定できるのですか？
896日高
2021/06/12(土) 07:09:11.32ID:dhtszH+k >895
なぜこのように断定できるのですか？
断定は、していません。
一つではないからです。
証明では、a=1の場合と、a=1以外の場合とに、分けています。
なぜこのように断定できるのですか？
断定は、していません。
一つではないからです。
証明では、a=1の場合と、a=1以外の場合とに、分けています。
897１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 07:27:38.98ID:ywayajhi >>892
> (4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
> よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> > x,yは整数比とならない
> とは言えない
>
> その場合、yは無理数となります。
だから(4)のrが有理数の場合でyが有理数の解が未チェックのままでしょ
> (4)のrが有理数の場合はyが無理数の解にしかない
> よって(4)のrが有理数の場合でyが有理数のときは
> > x,yは整数比とならない
> とは言えない
>
> その場合、yは無理数となります。
だから(4)のrが有理数の場合でyが有理数の解が未チェックのままでしょ
898１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 07:31:56.82ID:Bgfk7yXc >>894
>(3)のyが無理数で、整数比となるならば、(3)のx,y,rが、有理数で、整数比となります。
ああ，やっぱりそうなんですね。つまり何度も何度も繰り返される
>yが無理数で、整数比となるならば、x,y(,r)が有理数で、整数比となります。
という意味不明の主張は
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(3)のx,y,rが有理数で整数比となる。しかし(3)には有理数解は存在しないので，(3)には整数比となる無理数解はない。
というふうに，(3)の解であるという条件を保ったまま無理数解と有理数解の変換をして，(3)には整数比の無理数解は存在しないと結論を導く。
そしてその(3)について得た結論は，(4)の解は(3)の解を「定数倍した解」だから(4)にも当てはまる，とするわけですか。
長年の疑問が氷解しました。
そうじゃないかと思いつつ，まさかそんな意味ではないだろうと思っていました。
しかし，日高さん，(3)がある解の比をとる場合，その解の比となるx，yの組は一つだけです。
そのx,yに1以外の何かを掛けたらもう(3)の解ではありません。
>(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
あなたも【証明】でa=1以外では(4)になると書いているではありませんか。
(3)のyが無理数でx:yが整数比となるとき，その解を無理数倍しなければx,yは有理数になりません。
無理数というのは当然≠1なので，その無理数倍した解は(4)の解であって，(3)の解ではあり得ません。よって，正しくは，
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(4)のx,y,rが有理数で整数比となる。従って(3)には有理数解は存在しなくても，(4)には有理数解が存在しうる。
なので，そこには何の矛盾もないんですよ。
>(3)のyが無理数で、整数比となるならば、(3)のx,y,rが、有理数で、整数比となります。
ああ，やっぱりそうなんですね。つまり何度も何度も繰り返される
>yが無理数で、整数比となるならば、x,y(,r)が有理数で、整数比となります。
という意味不明の主張は
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(3)のx,y,rが有理数で整数比となる。しかし(3)には有理数解は存在しないので，(3)には整数比となる無理数解はない。
というふうに，(3)の解であるという条件を保ったまま無理数解と有理数解の変換をして，(3)には整数比の無理数解は存在しないと結論を導く。
そしてその(3)について得た結論は，(4)の解は(3)の解を「定数倍した解」だから(4)にも当てはまる，とするわけですか。
長年の疑問が氷解しました。
そうじゃないかと思いつつ，まさかそんな意味ではないだろうと思っていました。
しかし，日高さん，(3)がある解の比をとる場合，その解の比となるx，yの組は一つだけです。
そのx,yに1以外の何かを掛けたらもう(3)の解ではありません。
>(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
あなたも【証明】でa=1以外では(4)になると書いているではありませんか。
(3)のyが無理数でx:yが整数比となるとき，その解を無理数倍しなければx,yは有理数になりません。
無理数というのは当然≠1なので，その無理数倍した解は(4)の解であって，(3)の解ではあり得ません。よって，正しくは，
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(4)のx,y,rが有理数で整数比となる。従って(3)には有理数解は存在しなくても，(4)には有理数解が存在しうる。
なので，そこには何の矛盾もないんですよ。
899１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 07:37:03.64ID:Ib7RFvjp >>893
> 「(3)で整数比である無理数」が存在するならば、整数比である有理数が存在します。
> 例.
> (3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2が存在するならば、
> 3^2+4^2=5^2が存在します。
実際(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2は成立して
3^2+4^2=5^2も成立するけれども
s^2+t^2=(s+√3)^2 (s,tは有理数)は成立しないですよ
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
日高の主張だから【証明】は間違っている
> 「(3)で整数比である無理数」が存在するならば、整数比である有理数が存在します。
> 例.
> (3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2が存在するならば、
> 3^2+4^2=5^2が存在します。
実際(3√3)^2+(4√3)^2=(5√3)^2は成立して
3^2+4^2=5^2も成立するけれども
s^2+t^2=(s+√3)^2 (s,tは有理数)は成立しないですよ
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
日高の主張だから【証明】は間違っている
900日高
2021/06/12(土) 08:09:49.92ID:dhtszH+k >897
だから(4)のrが有理数の場合でyが有理数の解が未チェックのままでしょ
その場合は、xが無理数となります。
だから(4)のrが有理数の場合でyが有理数の解が未チェックのままでしょ
その場合は、xが無理数となります。
901日高
2021/06/12(土) 08:11:01.41ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
902１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 08:18:48.76ID:q6tdIqeP903日高
2021/06/12(土) 08:22:57.58ID:dhtszH+k >898
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(4)のx,y,rが有理数で整数比となる。従って(3)には有理数解は存在しなくても，(4)には有理数解が存在しうる。
なので，そこには何の矛盾もないんですよ。
(3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
>(3)のyが無理数で整数比となるならば，(4)のx,y,rが有理数で整数比となる。従って(3)には有理数解は存在しなくても，(4)には有理数解が存在しうる。
なので，そこには何の矛盾もないんですよ。
(3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
904日高
2021/06/12(土) 08:28:10.47ID:dhtszH+k >899
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
日高の主張だから【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
日高の主張だから【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
905日高
2021/06/12(土) 08:30:13.62ID:dhtszH+k >902
> その場合は、xが無理数となります。
根拠のないウソはいかんよ
どうして、ウソになるのでしょうか？
> その場合は、xが無理数となります。
根拠のないウソはいかんよ
どうして、ウソになるのでしょうか？
906１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 08:34:17.11ID:yUTAurAb907日高
2021/06/12(土) 08:40:45.18ID:dhtszH+k >906
矛盾してね？
どうしてでしょうか？
矛盾してね？
どうしてでしょうか？
908１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 08:43:40.29ID:yUTAurAb >>907
> >906
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
>> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
> 矛盾してね？
>
> どうしてでしょうか？
え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
> >906
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
>> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
> 矛盾してね？
>
> どうしてでしょうか？
え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
909１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 08:59:16.37ID:Bgfk7yXc >>903
>(3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
それは誤りです。(3)に整数比の無理数解があれば，(4)には有理数解が生じます，と>898で主張しているわけですが，そう考えることのどこに矛盾がありますか？
>x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
から帰結できるのは，「(3)には「有理数」解は存在しえない」であって，無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在できない理由がありません。
その(3)の無理数で有理数比の解を定数倍すれば，(4)に有理数(整数)解が生じます，という論理のどこが間違っていますか。
>(3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
それは誤りです。(3)に整数比の無理数解があれば，(4)には有理数解が生じます，と>898で主張しているわけですが，そう考えることのどこに矛盾がありますか？
>x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)
から帰結できるのは，「(3)には「有理数」解は存在しえない」であって，無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在できない理由がありません。
その(3)の無理数で有理数比の解を定数倍すれば，(4)に有理数(整数)解が生じます，という論理のどこが間違っていますか。
910１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 09:07:58.12ID:GhWfuyMd911１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 09:12:40.91ID:GhWfuyMd >>904
> s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
> 日高の主張だから【証明】は間違っている
>
> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことからs^2+t^2=(s+2)^2が成立しないことは
導くことができないので【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+2)^2が成立するならば【証明】は間違い
> s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないならs^2+t^2=(s+2)^2も成立しないというのが
> 日高の主張だから【証明】は間違っている
>
> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことからs^2+t^2=(s+2)^2が成立しないことは
導くことができないので【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+2)^2が成立するならば【証明】は間違い
912日高
2021/06/12(土) 09:32:24.89ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
913日高
2021/06/12(土) 09:46:05.19ID:dhtszH+k >98
え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
どの部分が、逆でしょうか？
え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
どの部分が、逆でしょうか？
914１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 09:49:35.22ID:yUTAurAb >>913
> >98
> え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
>
> どの部分が、逆でしょうか？
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
>
>> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
の
「(4)にも有理数解は存在しません。」
と
「s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。」
の部分です。
> >98
> え、だって、後段が言ってる事逆じゃん。
>
> どの部分が、逆でしょうか？
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
>
>> s^2+t^2=(s+√3)^2は、成立しませんが、s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。
の
「(4)にも有理数解は存在しません。」
と
「s^2+t^2=(s+2)^2は成立します。」
の部分です。
915日高
2021/06/12(土) 11:48:04.77ID:dhtszH+k >909
「(3)には「有理数」解は存在しえない」であって，無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在できない理由がありません。
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば、
s^n+t^n=(s+1)^nとなります。(s,tは有理数）
「(3)には「有理数」解は存在しえない」であって，無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在できない理由がありません。
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば、
s^n+t^n=(s+1)^nとなります。(s,tは有理数）
916日高
2021/06/12(土) 11:58:51.37ID:dhtszH+k >911
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことからs^2+t^2=(s+2)^2が成立しないことは
導くことができないので【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+2)^2が成立することと、s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことは、
意味がちがいます。
s^2+t^2=(s+√3)^2のrは、無理数なので、成立するには、s,tは無理数となる必要
があります。
s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことからs^2+t^2=(s+2)^2が成立しないことは
導くことができないので【証明】は間違っている
s^2+t^2=(s+2)^2が成立することと、s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことは、
意味がちがいます。
s^2+t^2=(s+√3)^2のrは、無理数なので、成立するには、s,tは無理数となる必要
があります。
917日高
2021/06/12(土) 12:00:57.06ID:dhtszH+k >914
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
これは、n≧3のの場合です。
>> (3)に有理数解が存在しないならば、(4)にも有理数解は存在しません。
これは、n≧3のの場合です。
918１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 12:19:47.49ID:JNkU04S4919１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 12:26:21.12ID:yUTAurAb920１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 13:25:10.24ID:Bgfk7yXc >>915
>(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば、
>s^n+t^n=(s+1)^nとなります。(s,tは有理数）
右辺はr=1なので(3)ではありません。(4)です。
従って，まさに「(3)に無理数で有理数比の解が存在するならば，(4)に有理数解が存在する」ことを示しています。
この式を示して，なんで(4)に有理数解は存在しない，という結論になるんですか？
>(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば、
>s^n+t^n=(s+1)^nとなります。(s,tは有理数）
右辺はr=1なので(3)ではありません。(4)です。
従って，まさに「(3)に無理数で有理数比の解が存在するならば，(4)に有理数解が存在する」ことを示しています。
この式を示して，なんで(4)に有理数解は存在しない，という結論になるんですか？
921１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 13:50:08.81ID:Bgfk7yXc >>915
r=n^{1/(n-1)}のとき，(3)に(x,y)=(sr,tr) (s,tは有理数，rは無理数)の解(x:yは有理数比)があれば，(3)すなわち，x^n+y^n=(x+r)^3 に代入して
(r^n)*(s^n+t^n)={r(s+1)}^n
⇔s^n+t^n=(s+1)^n…(*)
が導けます。
(*)の右辺はr=1なので，s,tが満たす式は(3)ではありません。(4)です。
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
上に示した計算のどこに誤りがありますか？
r=n^{1/(n-1)}のとき，(3)に(x,y)=(sr,tr) (s,tは有理数，rは無理数)の解(x:yは有理数比)があれば，(3)すなわち，x^n+y^n=(x+r)^3 に代入して
(r^n)*(s^n+t^n)={r(s+1)}^n
⇔s^n+t^n=(s+1)^n…(*)
が導けます。
(*)の右辺はr=1なので，s,tが満たす式は(3)ではありません。(4)です。
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
上に示した計算のどこに誤りがありますか？
922日高
2021/06/12(土) 14:04:50.79ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
923１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 14:22:05.71ID:Bgfk7yXc >>915
(3)は，x^n+y^n=(x+r)^3，ではなくx^n+y^n=(x+r)^n です。
以下，>921を訂正して再掲。
また，(3)(4)はx,yの式なので，z=s+rは(3)(4)の解ではありません。しかし以下では便宜上まとめて記してあります。
r=n^{1/(n-1)}のとき，(3)に(x,y)=(sr,tr) (s,tは有理数，rは無理数)の解(x:yは有理数比)があれば，(3)すなわち，x^n+y^n=(x+r)^n に代入して
(r^n)*(s^n+t^n)={r(s+1)}^n
⇔s^n+t^n=(s+1)^n…(*)
が導けます。
(*)の右辺はr=1なので，s,tが満たす式は(3)ではありません。(4)です。
>711 (n=3のとき) (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
とありますが，r=1になるためには，(3)の解(s,t,s+√3)を√3/3倍しなければならないので，(4)の解であるx,yはS,Tという有理数になりません。
従って，上の「(3)は解(s,t,s+√3)を持たない」から「(4)は解(S,T,S+1)を持たない」は導けません。
逆に(3)が解(√3s,√3t,√3s+√3)を持てば，s^n+t^n=(s+1)^n となることを導けます。
以上，(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
どこかに間違いがありますか？
(3)は，x^n+y^n=(x+r)^3，ではなくx^n+y^n=(x+r)^n です。
以下，>921を訂正して再掲。
また，(3)(4)はx,yの式なので，z=s+rは(3)(4)の解ではありません。しかし以下では便宜上まとめて記してあります。
r=n^{1/(n-1)}のとき，(3)に(x,y)=(sr,tr) (s,tは有理数，rは無理数)の解(x:yは有理数比)があれば，(3)すなわち，x^n+y^n=(x+r)^n に代入して
(r^n)*(s^n+t^n)={r(s+1)}^n
⇔s^n+t^n=(s+1)^n…(*)
が導けます。
(*)の右辺はr=1なので，s,tが満たす式は(3)ではありません。(4)です。
>711 (n=3のとき) (3)は解(s,t,s+√3)を持たないので、(4)は解(S,T,S+1)を持たないことが、いえます。
とありますが，r=1になるためには，(3)の解(s,t,s+√3)を√3/3倍しなければならないので，(4)の解であるx,yはS,Tという有理数になりません。
従って，上の「(3)は解(s,t,s+√3)を持たない」から「(4)は解(S,T,S+1)を持たない」は導けません。
逆に(3)が解(√3s,√3t,√3s+√3)を持てば，s^n+t^n=(s+1)^n となることを導けます。
以上，(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
どこかに間違いがありますか？
924日高
2021/06/12(土) 16:43:01.12ID:dhtszH+k >918
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とする
なので【証明】は間違い
どういう意味でしょうか？
> (3)はrが無理数なので、yを有理数とする
なので【証明】は間違い
どういう意味でしょうか？
925日高
2021/06/12(土) 16:45:34.38ID:dhtszH+k926日高
2021/06/12(土) 16:48:22.40ID:dhtszH+k >920
この式を示して，なんで(4)に有理数解は存在しない，という結論になるんですか？
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
この式を示して，なんで(4)に有理数解は存在しない，という結論になるんですか？
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
927日高
2021/06/12(土) 16:51:50.88ID:dhtszH+k >921
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
上に示した計算のどこに誤りがありますか？
s^n+t^n=(s+1)^n…(*)は、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。ので、
成立しません。
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
上に示した計算のどこに誤りがありますか？
s^n+t^n=(s+1)^n…(*)は、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。ので、
成立しません。
928日高
2021/06/12(土) 16:55:21.07ID:dhtszH+k >923
以上，(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
どこかに間違いがありますか？
ありません。
以上，(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する，ことを示しました。
どこかに間違いがありますか？
ありません。
929１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 17:01:30.66ID:gtXwZlfw >>926
> (4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
とのことですがもしもそうなら(4)はrが有理数のときx,yは有理数になりません。
これはフェルマーの最終定理と同値な命題です。
日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
> (4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。からです。
とのことですがもしもそうなら(4)はrが有理数のときx,yは有理数になりません。
これはフェルマーの最終定理と同値な命題です。
日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
930１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 17:17:58.71ID:Bgfk7yXc931１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 17:30:42.93ID:Bgfk7yXc >>926
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する。
これを正しい(>928)としつつ，「(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない」という主張ができるとしたら，その「(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない」という命題はどこから導かれているんですか。
「(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在しない」ことを証明しないと，「(4)には有理数解が存在する」ことを否定できないというのが論理的な帰結になるはずですが
(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在するならば，(4)には有理数解が存在する。
これを正しい(>928)としつつ，「(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない」という主張ができるとしたら，その「(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない」という命題はどこから導かれているんですか。
「(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在しない」ことを証明しないと，「(4)には有理数解が存在する」ことを否定できないというのが論理的な帰結になるはずですが
932日高
2021/06/12(土) 17:33:12.91ID:dhtszH+k >929
日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
どういう意味でしょうか？
日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
どういう意味でしょうか？
933日高
2021/06/12(土) 17:37:40.18ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
934日高
2021/06/12(土) 17:40:28.91ID:dhtszH+k >930
は矛盾しないんですか？
「(4)には有理数解が存在する」が正しいならば，s^n+t^n=(s+1)^nも成立すると思いますが。
矛盾はしません。
は矛盾しないんですか？
「(4)には有理数解が存在する」が正しいならば，s^n+t^n=(s+1)^nも成立すると思いますが。
矛盾はしません。
935日高
2021/06/12(土) 17:45:28.60ID:dhtszH+k >931
「(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在しない」ことを証明しないと，「(4)には有理数解が存在する」ことを否定できないというのが論理的な帰結になるはずですが
(3)には、有理数解が存在しないので、
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
が、いえます。
「(3)に無理数で「有理数比(整数比)」の解が存在しない」ことを証明しないと，「(4)には有理数解が存在する」ことを否定できないというのが論理的な帰結になるはずですが
(3)には、有理数解が存在しないので、
(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
が、いえます。
936日高
2021/06/12(土) 17:54:22.90ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
937１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 18:26:06.80ID:Bgfk7yXc >>935
いえません。(3)に整数比の無理数解があると，(4)に有理数解があることになります。
それを>923に示してあります。
x^n+y^n=k に有理数解が存在しないことは，整数比の無理数解がないことを意味しません。
n=2において，x^2+y^2=√5には有理数解はありませんが，整数比の無理数解はあります。
その事実だけからx^2+y^2=z^nには有理数(整数)解があることが導けます。
n>=3においても同じです。
(3)について「有理数解の不存在」を示しただけでは，(3)の整数比の無理数解の不存在を示すことができていません。
(3)についての整数比の無理数解の不存在を示せていないので(4)の有理数解の不存在を示せません。
あなたのやっていることが，誰からも正しい証明だと認められないのは，突き詰めていくとまさにこの点について論理を飛び越えた
>(3)には、有理数解が存在しないので、
>(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
>が、いえます。
という主張をするからです。
(3)において示さなければならないのは，rが無理数にとってあるので自明である有理数解の不存在ではなく，整数比の無理数解の不存在です。
いえません。(3)に整数比の無理数解があると，(4)に有理数解があることになります。
それを>923に示してあります。
x^n+y^n=k に有理数解が存在しないことは，整数比の無理数解がないことを意味しません。
n=2において，x^2+y^2=√5には有理数解はありませんが，整数比の無理数解はあります。
その事実だけからx^2+y^2=z^nには有理数(整数)解があることが導けます。
n>=3においても同じです。
(3)について「有理数解の不存在」を示しただけでは，(3)の整数比の無理数解の不存在を示すことができていません。
(3)についての整数比の無理数解の不存在を示せていないので(4)の有理数解の不存在を示せません。
あなたのやっていることが，誰からも正しい証明だと認められないのは，突き詰めていくとまさにこの点について論理を飛び越えた
>(3)には、有理数解が存在しないので、
>(4)はrが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
>が、いえます。
という主張をするからです。
(3)において示さなければならないのは，rが無理数にとってあるので自明である有理数解の不存在ではなく，整数比の無理数解の不存在です。
938１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 18:45:13.15ID:yUTAurAb 日高氏自身は >>898の前半 をどう思っているのだろう。
自分でもあやふやにしているのかな。
自分でもあやふやにしているのかな。
939１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 18:58:36.38ID:eGENyWUq >>932
> >929
> 日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
>
> どういう意味でしょうか？
日高さんの証明なるものは（いまのままでは）何の価値もない、ということです。
> >929
> 日高さんはフェルマーの最終定理よりも強い命題を根拠にフェルマーの最終定理を証明しています。
>
> どういう意味でしょうか？
日高さんの証明なるものは（いまのままでは）何の価値もない、ということです。
940１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 19:11:46.19ID:0XO5UVRF >>924
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とする
> なので【証明】は間違い
>
> どういう意味でしょうか？
s^3+t^3=(s+2)~3が成立することとs^3+t^3=(s+√3)^3が成立しないことは
意味がちがう
x^3+y^3=(x+√3)^3のrは無理数なので成立するにはx,yは無理数となる必要がある
同じことを自分で書いているだろ
> s^2+t^2=(s+2)^2が成立することと、s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことは、
> 意味がちがいます。
> s^2+t^2=(s+√3)^2のrは、無理数なので、成立するには、s,tは無理数となる必要
> があります。
> > (3)はrが無理数なので、yを有理数とする
> なので【証明】は間違い
>
> どういう意味でしょうか？
s^3+t^3=(s+2)~3が成立することとs^3+t^3=(s+√3)^3が成立しないことは
意味がちがう
x^3+y^3=(x+√3)^3のrは無理数なので成立するにはx,yは無理数となる必要がある
同じことを自分で書いているだろ
> s^2+t^2=(s+2)^2が成立することと、s^2+t^2=(s+√3)^2が成立しないことは、
> 意味がちがいます。
> s^2+t^2=(s+√3)^2のrは、無理数なので、成立するには、s,tは無理数となる必要
> があります。
941日高
2021/06/12(土) 19:36:14.81ID:dhtszH+k >937
n=2において，x^2+y^2=√5には有理数解はありませんが，整数比の無理数解はあります。
すみせんが、整数比の無理数解を教えてください。
n=2において，x^2+y^2=√5には有理数解はありませんが，整数比の無理数解はあります。
すみせんが、整数比の無理数解を教えてください。
942１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 20:05:03.96ID:0XO5UVRF >>941
x=(3/5)*(5^(1/4)), y=(4/5)*(5^(1/4))はx^2+y^2=√5を満たすx:y=3:4の解
x=(3/5)*(5^(1/4)), y=(4/5)*(5^(1/4))はx^2+y^2=√5を満たすx:y=3:4の解
943日高
2021/06/12(土) 20:08:32.16ID:dhtszH+k >941
x=y={(√5)/2}^(1/2)以外にあるのでしょうか？
x=y={(√5)/2}^(1/2)以外にあるのでしょうか？
944日高
2021/06/12(土) 20:18:47.33ID:dhtszH+k >937
その事実だけからx^2+y^2=z^nには有理数(整数)解があることが導けます。
導き方を教えて下さい。
その事実だけからx^2+y^2=z^nには有理数(整数)解があることが導けます。
導き方を教えて下さい。
945日高
2021/06/12(土) 20:21:44.20ID:dhtszH+k >944
わかりました。
n=2の場合ですね。
わかりました。
n=2の場合ですね。
946日高
2021/06/12(土) 20:23:28.98ID:dhtszH+k >937
n>=3においても同じです。
どうしてでしょうか？
n>=3においても同じです。
どうしてでしょうか？
947日高
2021/06/12(土) 20:24:49.18ID:dhtszH+k 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおくと、x^n+y^n=(x+r)^n…(1)となる。
(1)はr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおくと、x^3+y^3=(x+r)^3…(1)となる。
(1)はr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、yを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
--------------------------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおくと、x^2+y^2=(x+r)^2…(1)となる。
(1)はr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)となる。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はrが有理数なので、yを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
-----------------------------------------------------------------------------
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、ピタゴラス数(3,4,5)を得る。
948１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 20:52:42.22ID:PW7dDgB9 >>442に返答がないので
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
(1)に、x,yが有理数で、x,y,zが有理数比の解があるとすると、zは有理数です。
このときx､zが有理数なので、rは有理数です。
rが有理数の時、a=1、r^(n-1)=nは絶対に成り立たないので、(1)は(3)に絶対になりません。
つまり。x,yが有理数で、x,y,zが有理数比の解があるとすると、(1)は(3)になりません。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解(4の解の元々のx),(4の解の元々のy),(4の解の元々のz)が
(3)の解(3の解の別のx),(3の解の別のy),(3の解の別のz)のa^{1/(n-1)}倍となるならば、
そのとき(3の解の別のy)は無理数です。
s,tを有理数として、
(3の解のx)=s*n^{1/(n-1)}、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおくと、(3)はs^n+t^n=(s+1)^nとなります。
(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおいたのですから、n=3のとき、(3の解のy)は有理数になりません。
(3)に有理数比の解がある時、絶対にyは有理数になりません。
逆に、yを有理数と置いたら、tは有理数にできません。
(3の解のy)が有理数で、tが有理数なら、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}と置くことができないのですから、
(3)はs^n+t^n=(s+1)^nになりません。
以上のことから、修正24は間違っている、ということでいいですか？
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
> (2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、(3)のみを検討すれば良い。
> (3)はrが無理数なので、成立しない。よって、(4)のrが有理数であっても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
について。
(1)に、x,yが有理数で、x,y,zが有理数比の解があるとすると、zは有理数です。
このときx､zが有理数なので、rは有理数です。
rが有理数の時、a=1、r^(n-1)=nは絶対に成り立たないので、(1)は(3)に絶対になりません。
つまり。x,yが有理数で、x,y,zが有理数比の解があるとすると、(1)は(3)になりません。
> (4)の解x,y,zは(3)の解x,y,zのa^{1/(n-1)}倍となります。
たとえばn=3,a=3のとき、a^{1/(n-1)}=√3です。
(4)の解(4の解の元々のx),(4の解の元々のy),(4の解の元々のz)が
(3)の解(3の解の別のx),(3の解の別のy),(3の解の別のz)のa^{1/(n-1)}倍となるならば、
そのとき(3の解の別のy)は無理数です。
s,tを有理数として、
(3の解のx)=s*n^{1/(n-1)}、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおくと、(3)はs^n+t^n=(s+1)^nとなります。
(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}とおいたのですから、n=3のとき、(3の解のy)は有理数になりません。
(3)に有理数比の解がある時、絶対にyは有理数になりません。
逆に、yを有理数と置いたら、tは有理数にできません。
(3の解のy)が有理数で、tが有理数なら、(3の解のy)=t*n^{1/(n-1)}と置くことができないのですから、
(3)はs^n+t^n=(s+1)^nになりません。
以上のことから、修正24は間違っている、ということでいいですか？
949１３２人目の素数さん
2021/06/12(土) 22:12:18.38ID:Bgfk7yXc >>944
x^2+y^2=√5において右辺の√5をz^2と見なせばいいだけでしょう。
{5^(1/4)}/5=pとおくと{5^(1/4)}=5p，両辺を2乗して 5^(1/2)=√5=(5p)^2
右辺に√5=(5p)^2を代入して，x^2+y^2=√5=(5p)^2…(*)
このとき(x,y)=(3p,4p)とおけば，(*)を満たします。よって(3p,4p,5p)はx^2+y^2=z^2の解であり，整数比の無理数解です。
このような整数比の無理数解があれば，代入して両辺をp^2でわると，3^2+4^2=5^2 という整数解があることがわかります。
{5^(1/4)}/5=pの/5を/cに，(x,y)=(3p,4p)の3,4をa,bとおけば，(ap)^2+(bp)^2=(cp)^2を満たす自然数(a,b,c)が探せます。
三平方定理を知っているから最初から(a,b,c)=(3,4,5)を代入しているわけですが，ピタゴラス数を知らなくても成り立つ(a,b,c)を探すことは可能です。
実際に探さなくても，「整数比の無理数解がある」という前提ならば，適当なある数を定め，それで割るだけで整数解を導き出せることがわかります。
つまり，n=2ではx^2+y^2=√5に有理数解がなくても，整数比の無理数解があることを示せば，またはあると仮定するならば，そこから「x^2+y^2=z^2には整数解がある」ことを導けます。
n>=3のときも，整数比の無理数解(ap,bp,cp)があると仮定するならば，それをp^nで割るだけで「整数解がある」ことが導けてしまいます。
従って，n>=3のときは，整数比の無理数解が存在しないことを示さないと，整数解の存在を否定できません。
x^2+y^2=√5において右辺の√5をz^2と見なせばいいだけでしょう。
{5^(1/4)}/5=pとおくと{5^(1/4)}=5p，両辺を2乗して 5^(1/2)=√5=(5p)^2
右辺に√5=(5p)^2を代入して，x^2+y^2=√5=(5p)^2…(*)
このとき(x,y)=(3p,4p)とおけば，(*)を満たします。よって(3p,4p,5p)はx^2+y^2=z^2の解であり，整数比の無理数解です。
このような整数比の無理数解があれば，代入して両辺をp^2でわると，3^2+4^2=5^2 という整数解があることがわかります。
{5^(1/4)}/5=pの/5を/cに，(x,y)=(3p,4p)の3,4をa,bとおけば，(ap)^2+(bp)^2=(cp)^2を満たす自然数(a,b,c)が探せます。
三平方定理を知っているから最初から(a,b,c)=(3,4,5)を代入しているわけですが，ピタゴラス数を知らなくても成り立つ(a,b,c)を探すことは可能です。
実際に探さなくても，「整数比の無理数解がある」という前提ならば，適当なある数を定め，それで割るだけで整数解を導き出せることがわかります。
つまり，n=2ではx^2+y^2=√5に有理数解がなくても，整数比の無理数解があることを示せば，またはあると仮定するならば，そこから「x^2+y^2=z^2には整数解がある」ことを導けます。
n>=3のときも，整数比の無理数解(ap,bp,cp)があると仮定するならば，それをp^nで割るだけで「整数解がある」ことが導けてしまいます。
従って，n>=3のときは，整数比の無理数解が存在しないことを示さないと，整数解の存在を否定できません。
950日高
2021/06/13(日) 00:28:41.79ID:Kh+mXA9h 次スレたてんなよー
951日高
2021/06/13(日) 00:29:58.58ID:Kh+mXA9h 何度も同じ間違いを繰り返す
まいにちまいにち
有害指定スレ
まいにちまいにち
有害指定スレ
952日高
2021/06/13(日) 00:30:25.04ID:Kh+mXA9h まちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえた
953日高
2021/06/13(日) 00:30:52.31ID:Kh+mXA9h もうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろもうやめろ
954日高
2021/06/13(日) 00:35:57.65ID:Kh+mXA9h じすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんなじすれたてんな
955日高
2021/06/13(日) 00:36:49.18ID:Kh+mXA9h 有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ有害スレ
956日高
2021/06/13(日) 00:37:25.71ID:Kh+mXA9h もう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろもう消えろ
957日高
2021/06/13(日) 00:37:52.24ID:Kh+mXA9h まちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえたまちがえた
958１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:37:58.51ID:/vWvhYYw 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
959１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:38:16.90ID:/vWvhYYw 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
960日高
2021/06/13(日) 00:38:23.25ID:Kh+mXA9h 二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな二度と書くな
961日高
2021/06/13(日) 00:38:55.66ID:Kh+mXA9h 日本語理解できません
962日高
2021/06/13(日) 00:39:27.84ID:Kh+mXA9h 算数も理解していません
963１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:40:13.73ID:/vWvhYYw 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
964１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:41:00.87ID:/vWvhYYw 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
965日高
2021/06/13(日) 00:41:08.20ID:Kh+mXA9h 意図を読み解くことも意味を理解することもできません
頭が悪いと言われるダチョウですらもっとマシな頭脳を持ってます
頭が悪いと言われるダチョウですらもっとマシな頭脳を持ってます
966日高
2021/06/13(日) 00:42:47.99ID:Kh+mXA9h 金輪際二度とネット上に書き込みをしないでほしい
不快、不愉快、精神有害
不快、不愉快、精神有害
967１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:43:46.15ID:/vWvhYYw 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
968日高
2021/06/13(日) 00:43:53.17ID:Kh+mXA9h 進展することはあり得ないからスレもたてんな
969日高
2021/06/13(日) 00:45:11.51ID:Kh+mXA9h もうしませんごめんなさい
970日高
2021/06/13(日) 00:47:58.48ID:Kh+mXA9h どこをどう見れば証明に見えるんでしょう
文字と数字の羅列
なんの説明にもなっていない説明文っぽいもの
文字と数字の羅列
なんの説明にもなっていない説明文っぽいもの
971日高
2021/06/13(日) 00:48:58.88ID:Kh+mXA9h スレ作るなら板間違えてるよな
数学板に乗せる内容ではない
数学板に乗せる内容ではない
972１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:49:07.67ID:/vWvhYYw 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
973１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:49:51.90ID:/vWvhYYw 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
974日高
2021/06/13(日) 00:50:04.78ID:Kh+mXA9h スレ閉じて二度と人目に触れないようにしてほしい
975日高
2021/06/13(日) 00:51:15.95ID:Kh+mXA9h スレ終了記念埋め
976日高
2021/06/13(日) 00:52:45.22ID:Kh+mXA9h 早く潰れてしまえこんなスレ
977日高
2021/06/13(日) 00:53:53.00ID:Kh+mXA9h 終了
解散
解散
978日高
2021/06/13(日) 00:55:48.60ID:Kh+mXA9h 新スレ反対
979１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:57:36.25ID:/vWvhYYw 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
980１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 00:58:08.21ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
981１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:02:07.34ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
982１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:03:55.13ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
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もう二度と新スレ立てないでほしいね
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983１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:05:45.26ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
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634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
984１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:09:33.29ID:/vWvhYYw 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
985１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:13:26.30ID:/vWvhYYw 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
986１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:23:10.06ID:/vWvhYYw 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
987１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:39:45.12ID:/vWvhYYw 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
988１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:42:55.93ID:/vWvhYYw 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
989１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:47:27.45ID:/vWvhYYw 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
990１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:50:40.54ID:/vWvhYYw 184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
184 名前：日高[] 投稿日：2021/05/14(金) 19:04:03.79 ID:lrMHlU/q [24/24]
>180
> 一意的と同じ意味です。
「一意的」がわかりません
991１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:55:05.07ID:/vWvhYYw 229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
229 名前：日高[] 投稿日：2021/05/15(土) 12:55:09.88 ID:+V8OA81H [6/6]
>218
>> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> 解の比が一意でないことは理解された上でまだこの言い方をされますか。
> 3:4にも4:3にもなるのですよ。
意味が、理解できません。例を挙げていただけないでしょうか。
992１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:56:52.98ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
993１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 01:58:25.80ID:/vWvhYYw 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
994１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:04:56.50ID:/vWvhYYw 476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
476 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/05(月) 09:30:41.94 ID:YFopNWJI [1/2]
>461
つまり、>458の内容は正しいのかということ。
最初の
>> AB=2*3ならば、A=2となります。
>>それ、どこで習いました？
>自明です。
とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
480 名前：日高[] 投稿日：2021/04/05(月) 09:58:20.42 ID:QhoDgeRv [8/26]
>476
>とあるが、ほんとに自明と思っているのか？
はい。
995１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:07:29.96ID:/vWvhYYw 145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？
よく理解していません。
149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。
少しは理解しています。
154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。
ネットに書いてあります。
996１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:09:02.15ID:/vWvhYYw 241 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 12:09:32.46 ID:y7eH3QIX [17/40]
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
は証明できますか？
n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。
246 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 13:37:17.37 ID:y7eH3QIX [21/40]
>245
>それで証明になっていると思っているのですか？
はい。
248 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 14:37:28.42 ID:y7eH3QIX [22/40]
>247
>nは6の倍数という仮定ですから、
>nを6と決めつけてはいけません。
n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
250 名前：日高[] 投稿日：2021/04/20(火) 15:17:02.78 ID:y7eH3QIX [23/40]
>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。
>これは証明すべきことがらです。
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
251 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/20(火) 15:25:21.22 ID:4pki986s [5/7]
>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。
997１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:13:32.60ID:/vWvhYYw 320 名前：日高[] 投稿日：2021/04/21(水) 21:16:14.08 ID:VX76d6C7 [26/26]
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
>313
※250の日高さんの「証明」
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。
※証明
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。
ならべました。
328 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 05:48:26.77 ID:57aWoruL [4/37]
>321
>>320 日高
>違いがわかりましたか？
わからないので、教えてください。
340 名前：日高[] 投稿日：2021/04/22(木) 07:51:08.53 ID:57aWoruL [11/37]
>335
>> 「nが6の倍数 ならば mは3の倍数である」
>ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、
>それは結論であって仮定ではありません。
結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？
998１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:16:28.36ID:/vWvhYYw 499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
499 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/24(土) 16:15:38.92 ID:kT0Ei3/v [4/6]
もう一度お尋ねします。
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
501 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 16:42:08.31 ID:TxTViDEt [37/63]
>499
>a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？
4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。
526 名前：日高[] 投稿日：2021/04/24(土) 18:24:41.35 ID:TxTViDEt [48/63]
>509
>a/b=c/dのとき何が言えますか？
わかりません。
999１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:20:50.24ID:/vWvhYYw 634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
634 名前：日高[sage] 投稿日：2021/05/18(火) 14:52:46.86 ID:kE423GMI [68/90]
もう二度と新スレ立てないでほしいね
1000１３２人目の素数さん
2021/06/13(日) 02:24:14.38ID:/vWvhYYw 33 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。
39 名前：日高[([email protected])] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。
41 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。
46 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)
55 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。
74 名前：日高[[email protected]] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。
10011001
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