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「n≧2のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持つ」ならば「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」
が成り立つので【証明】は証明になっていない

n=2のときは、x^n+y^n=z^nは自然数解を持ちますが、
n≧3のときx^n+y^n=z^nが自然数解を持ちません。

n≧3のときは、「rが無理数の場合yを有理数とするとxは有理数とならない」が成り立ちます。