>353
x:yが整数比になる場合を扱っていない【証明】は失敗しているのではないか？と尋ねている>342にお答え下さい。

(3)のx,yが有理数ならば、(3)のrは、有理数となる必要があります。
実際には、(3)のrは、無理数となります。
よって、x^n+y^n=z^nのzは、x,yが有理数のとき、有理数となりません。