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x:yが整数比になる解の存在が既知なのに,なんでx:yが整数比にならない場合を,しかもその場合だけを取り扱うのか?

x^n+y^n=z^n={{x^n+y^n}^(1/n)}^n によって、
有理数解を求めるには、計算機なしでは、不可能です。