>434
n=2とする
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)
(3)が成立する場合はxは√3の有理数倍となる
(2√3)^2+{√3*√5}^2=(2√3+√3)^2…(3)よりx,yは整数比とならない
(3)を定数倍(1/√3倍)する
2^2+(√5)^2=(2+1)^2…(4)となるのでx,yは整数比とならない

>よって【証明】は間違い

どうして、【証明】が間違いとなるのでしょうか？
【証明】は、有理数解を、持つとしているので、有理数となる場合があるということです。