(修正3)の例、n=3とする。
x^n+y^n=(x+√3)^n…(3)はx,yを有理数とすると、rが無理数なので、成立しない。
よって、x,yは整数比とならない。
(3)が成立する場合は、xは√3の有理数倍となる。
(2√3)^3+(y*√3)^3=(2√3+√3)^3…(3)。(2√3):(y*√3)は整数比とならない。
(3)を定数倍(1/√3倍)する。
2^3+y^3=(2+1)^3…(4)となる。(3)(4)の解の比は、同じなので、yは有理数とならない。
実際に計算すると、y=19^(1/3)となる。