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> (s,t,s+√3)が成立するならば、(s,t,s+1)も成立します。
は、間違いでした。

よって【証明】は間違い

すみません。勘違いでした。正しくは、
(x,y,x+√3)が成立するならば、(x,y,x+1)も成立します。
です。