>600
> x,yは無理数で整数比の場合は、
> s^n+t^n=(s+1)^nと同じとなります。(s,tは有理数)

で、この式の有理数解はどうなりますか？

s^n+t^n=(s+1)^nは、(4)のx,yが有理数のとき、成立しないので、成立しません。