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x^2+y^2=z^2とx^3+y^3=z^3のどちらも解(S,T,S+1)を持たないことが言えるの?

x^2+y^2=z^2は、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となるので、(S,T,S+1)を持ちます。