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n=2なのだからそれぐらい自分でいくらでも計算できるだろ
(x,y,z)=(3/4,1,5/4) r=z-x=1/2 有理数解
(x,y,z)=(5/4,√6/2,7/4) r=z-x=1/2 有理数解ではない

yを有理数とすると、xも、有理数となりますね。