>>179
（＜上昇列）
＞インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つことかと思った

インデックス集合の性質は？
ここが重要だよ
「インデックス集合Ｉの始点以外のどの要素ｉにも前者が存在する」
「インデックス集合Ｉの終点以外のどの要素ｉにも後者が存在する」
「＜の左右が必ず存在する」というのはそういうことだよ

ここでは始点と終点は存在するね
その場合上記の性質を有するインデックス集合Ｉで
無限集合になるものが存在するかな？

無限集合になるには、
「始点か終点のいずれがが存在しない」
とするしかない（どちらも存在しなくてもいい）