>>282
>簡単にいってしまえば、Iは、
>Zもしくはその部分集合
>と同様の性質を有する必要がある

そりゃ、おサルの算数ではそうだろうさ（＾＾
だが、人の数学では下記の通りだｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%BB%E5%AD%97%E9%9B%86%E5%90%88
添字集合

特定の添字集合による添字付けには、特別な呼び方をすることがある。たとえば、I が自然数からなる（つまり I ⊂ N となる）とき、集合 S の元の I による添字付け
略
は S の元への賦番、あるいは S の元の数え上げといい、集合 S の元がこのような添字付けによって尽くされるならば、S は可賦番であるという。

有向集合による添字付けは有向点族（ネット）の概念に用いられる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Index_set
In mathematics, an index set is a set whose members label (or index) members of another set.[1][2] For instance, if the elements of a set A may be indexed or labeled by means of the elements of a set J, then J is an index set. The indexing consists of a surjective function from J onto A, and the indexed collection is typically called an (indexed) family, often written as {Aj}j∈J.

Contents
1 Examples
2 Other uses
3 See also

Examples
An enumeration of a set S gives an index set J⊂ N , where f : J → S is the particular enumeration of S.
Any countably infinite set can be (injectively) indexed by the set of natural numbers N .
For r∈ R, the indicator function on r is the function 1r： R → {0,1} given by
略
The set of all such indicator functions, {1r}r∈ R , is an uncountable set indexed by R .

Other uses
In computational complexity theory and cryptography, an index set is a set for which there exists an algorithm I that can sample the set efficiently; e.g., on input 1n, I can efficiently select a poly(n)-bit long element from the set.[3]
(引用終り)
以上