>>166
アフィン部分空間について何もやっていないので関係ないと思いますが

どう定義するとどう変わるのですか？
そもそも定義に幅もないでしょう

pが0でないとか細かい条件は抜きに

p・(x-x※)=0を満たすx全体がアフィン超平面
p・x=0を満たすx全体が超平面

これだけです