放物線C:y=x^2の焦点をFとする。

（1）C上を点P(p,p^2)が動くとき、FPが最小となるpをすべて求めよ。

（2）放物線D:y=-x^2-4の焦点をF'とする。C上を点Q(q,q^2)が、D上を点R(q+1,-(q+1)^2-4)が動くとき、折れ線FQRF'の長さを最小にするqをすべて求めよ。