¬Q ⇒ ¬P が示されたとすると、 P ∧ ¬Q ⇒ P ∧ ¬P = 矛盾となりますし、
P ∧ ¬Q ⇒ 矛盾が示されたとすると、¬Q ⇒ ¬P となるので同じことではないですか？