a,bは正の実定数とする。
放物線C:y=x^2と直線y=ax+bの交点をそれぞれA,Bとし、Cの弧AB上に点P(p,p^2)をとる。

（1）pが変化するとき、△ABPの面積が最大となるpをa,bで表せ。

（2）pは(1)の値とする。弧PB上を動く点Q(q,q^2)をとる。□APQBの面積を最大にするqの値をa,bで表せ。

（3）弧AB上を相異なる2点S,Tが独立に動くとき、4点A,B,S,Tを頂点とする凸四角形の面積の最大値をMとする。Mは(2)の□APQBの面積の最大値に一致するか。