分からない問題はここに書いてね 468

>>381
　P(p,p^2)　Q(q,q^2)　R(r,r^2)
とすると、Vandermonde の行列式より
　�儕QR = |(p-q)(q-r)(r-p)| /2
　G(x,y) = ((p+q+r)/3, (pp+qq+rr)/3)
よって
　|x|(y-xx)
　= (2/27) |p+q+r| |pp+qq+rr-pq-qr-rp|
　= (2/27) |p^3 + q^3 + r^3 - 3pqr|
　≧ (2/27) Ku |(p-q)(q-r)(r-p)|
　= (4/27) Ku �儕QR,

∴　y ≧ xx + (4/27)Ku/|x|,

ここで
　Ku = √(9+6√3) = 4.4036695…
は 楠瀬の定数 とよばれる。

数学セミナー, 1992年7月号, p.59-60 (1992)