>>636
ガンマ関数をつかって連続関数にできる。

# 二項分布の95%信頼区間を実数として計算
# サイコロを100回振って1の目のでる回数の95%信頼区間
nCr=\(n,r) gamma(n+1)/(gamma(r+1)*gamma(n-r+1))

n=100
p=1/6

plot(0:n,dbinom(0:n,n,p))
curve(nCr(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x),0,n,add=TRUE)

pdf=\(x,n=100,p=1/6) nCr(n,x)*p^x*(1-p)^(n-x)
cdf=Vectorize(\(x) integrate(pdf,0,x)$value)
curve(cdf,0,n)
cdf(15)
qdf=Vectorize(\(p) uniroot(\(x) cdf(x)-p, c(0,n),tol=1e-16)$root)
(optimise(\(x) qdf(x+0.95)-qdf(x), c(0,0.05),tol=1e-16)$min -> lo) |> print()
qdf(lo) ; qdf(lo+0.95)