a,bを実数の定数とする。
座標平面上に放物線C:y=x^2と直線L:y=ax+bがあり、CとLは相異なる2つの交点P,Qを持つとする。

（1）a,bの満たすべき条件を求めよ。

（2）tを実数の定数とする。
座標平面上の直線y=t上の点Xで、積XP*XQを最小にするもののx座標をa,b,tで表せ。

（3）tが-∞<t<∞を動くとき、（2）の点Xが描く軌跡を求めよ。