>>692
元のメガフォンは円錐形で、断面は半径(L/2π)の円周。
周長は　L(z) = 2πa2 + (L1-2πa2)(1-z),

このメガフォンを叩いたものの断面は
　2(a-b)×2b の長方形の両側に 半径bの半円を付けた形とする。
　S = 4(a-b)b + πbb,
　L = 4(a-b) + 2πb,
ただし
　a(z) = a2 + (a1-a2)(1-z),
　b(z) = a2 + (b1-a2)(1-z),
　L1 = 4(a1-b1) + 2πb1,
S(z) はzの2次式だからシンプソンの公式が使える。