将棋板から出張してきました
質問です
全ての対局で勝率8割の棋士が8大タイトル戦に50回連続登場する確率は?

7番勝負勝率
=0.8^4+(0.8^4)*0.2*4+(0.8^4)*(0.2^2)*10+(0.8^4)*(0.2^3)*20
=0.967
5番勝負勝率=0.8^3+(0.8^3)*0.2*3+(0.8^3)*(0.2^2)*6=0.942
便宜上、足して2で割って (0.967+0.942)/2=0.95 とする

便宜上、全て本戦トーナメントベスト16から参加できるものとする
防衛(奪取)失敗確率×挑戦確率=0.05×0.8^4=0.02
次期登場確率=0.95+0.02=0.97

50回連続登場確率=0.97^50=0.218

なんかおかしいと思うんだけど、これで合ってるの?