分からない問題はここに書いてね 468

∫_{-∞}^{+∞} f(x) dx := lim_{R→∞}∫_{-R}^{a} f(x) dx + lim_{S→∞} ∫_{a}^{S} f(x) dx

と定義されます。

なぜ、

∫_{-∞}^{+∞} f(x) dx := lim_{R→∞}∫_{-R}^{a} f(x) dx + lim_{R→∞} ∫_{a}^{R} f(x) dx

と同じ変数を使って書かないのでしょうか？

別の変数などわざわざ使う必要などないはずです。