現状まとめ
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2021-japanese.html
宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり
整数の加法構造（＝「足し算」）と乗法構造（＝「掛け算」）がどのように絡まり合っているか、その絡まり具合の解明は整数論において最も重要かつ中心的なテーマの一つである。2012年8月、望月新一（＝本訪問滞在型研究の提案者・組織委員長）はこの絡まり具合を解明する上において重要な前進となる「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する連続論文をプレプリントとして発表し、理論の帰結となる「ABC予想」の証明が世界的な注目を集めた。理論の発表以降の約9年の間に：

・約7年半に及ぶ審査を経て理論に関する連続論文（4篇）は国際数学雑誌PRIMSに掲載された。
・理論に登場する不等式を 数値的に明示的な形で精密化する、5人の著者による共著論文のプレプリントが発表された。
・理論の理解者や習熟者（＝理論の学習や関連した研究活動が進んでいる研究者）は多数の関係者の並々ならぬ努力により少しずつ増えている。
・連続論文の著者のみならず、理解者や習熟者によるサーベイ等の解説原稿（＝出版済みまたは出版予定が6件、未出版でも公開済みが1件）が多数執筆されている。
・世界各地（＝日・英・露・米・中・独・仏等）で理論に関する 講演や小規模なワークショップ・連続講演等は（件数の正確な勘定は困難だが）既に数十件行なわれている。
・日英仏の参加者によるオンライン（ズーム）の長期ワークショプ（＝2020年9月〜2021年4月）も開催されている。

これらの一連の活動により、十数名の研究者から構成される一種の「宇宙際タイヒミューラー理論コミュニティ」が形成されつつあるとも言える。また、組合せ論的遠アーベル幾何等、宇宙際タイヒミューラー理論に関連した考え方に依拠した研究の進展により、グロタンディーク・タイヒミューラー群や有理数体の絶対ガロア群の研究との重要な繋がりも生まれ始めている。
このような状況を踏まえ、「宇宙際タイヒミューラー理論コミュニティ」や、宇宙際タイヒミューラー理論に関連した数学に関心を抱いている研究者に対して、一堂に会し、上述の一連の進展を巡る活発な議論を行なう場を、単発の（＝1週間程度の）研究集会では叶わない、月単位の交流が可能な環境の下で実現することが、今回の訪問滞在型研究の趣旨である。