>>737
>圏で宇宙の取り換えという、「トンデモ」を認めるか否か、の考え方が焦点なのだろうな。

お言葉ですが、望月IUTの「宇宙」は、下記のように、ちょっと独特の用語の使い方（もっと言えば誤解を招く使い方）になっているように思います

1．下記望月で”「1つの集合論」の採用は、もっと具体的にいうと、「あるラベル(=議論に登場する集合やその元の名前)のリストの選択」と見ることもできる”
　とあります。「1つの集合論」＝ある Grothendieck 宇宙の選択 と解せられる
2．さらに、”たまたま採用したラベルたちを取り上げてみたら、その幾何的対象はどのように見えるか?
　このように、宇宙を取り替えたりするような作業を行なう際、別の宇宙にも通じる数学的対象を扱うようにしないと、議論は意味を成さなくなるが、(本稿では省略するが)様々な理由によって、圏は、そのような性質を満たす。一般に、違う宇宙にも通じるものをinter-universal と呼ぶことにするが、「圏」というものは、最も基本的かつ原始的な inter-universal な数学的対象ということになる”
　と書かれています
3．ですが、下記一般的な宇宙 (数学)wikipediaの説明では、グロタンディーク宇宙 U は圏論を展開するだけの十分大きな入れ物（類）という説明です
　つまりは、このグロタンディーク宇宙 U は、十分大きく取っておけば（宇宙の公理を仮定するのでそれは可能）、一つで済むのです（取り替えの必要なし）
4．望月IUTの「宇宙」はむしろ、下記宇宙 (数学)wikipediaの中のカントールの例
　”研究対象が実数として形式化されていれば、実数の集合である実数直線 R は考察下において宇宙になりうる。 これは1870年代から1880年代にかけてゲオルク・カントールが実解析の応用として、初の現代的な集合論と濃度の開発に用いた宇宙である”
　が該当するように思います
　つまり、実数直線 Rを複数用意して（多分、p進とか、複数の非アルキメデス付値）取り替える
　ことに近いのでは、ないでしょうか？ （これを多分、複素リーマン面レベルでやるのでしょう）
5．なお、下記最後の”グロタンディーク宇宙wikipedia”の記述も、望月先生の上記の1、2、4項の記述とは全く合いません

つづく