有限小数だけで任意の長さは表せるじゃん？無理数いる？

たとえば、Xが0.1より大きく0.2より小さいなら、小数第一位は1と決まる
第二位、第三位、……についても同様にすれば、有限小数だけで足りる

つまり、実数はすべて有理数
ピタゴラス(笑)

ビップの方からきました

度量の小さい人のことを「ケツの穴の小さい奴」とか言ったりするけど、
あれはホモがホモ童貞を強姦しようとして阻止された時の捨て台詞が発端

ヒャハー

いるいらないで語ってる時点でw

>>1
2乗して2になる数はいくつ
と1割る7はいくつ
とか考えるとなんか有限じゃ足りなそうに思える

>>1
単位正方形の対角線の長さを答えよ

そんなことよりも
実数は数えられないけれど
有理数は数えられるというウワサを聞いたことがあるが
誰がそんなウワサを広めるんだろうね

罪なことをするよね
それを信じた正直者な若者が一生懸命に数えていって
それでもなかなか終わらなくて
整数だけでも大変なのに小数とかどうするんだろうね
どこから数えていくつもりなんだろうか

たとえば全部の有理数を数えるのは難しそうだって感でわかるよ
それならせめて0から1までの有理数を数えようという
ささやかな目標を立てたとする

まず小数だけでも大変なのに分数もあるんだなと思うと気が重くなる
そんな時にあることに気がついて明るい気分になる
そうだ分数だけ数えれば小数は数えなくてもいい
真っ暗だった前途にわずかな希望が見えてやる気になって計画を立てることに

まずは分子を1で考えて分母が1,2,3,4,5......とすればいいか
次に分子を2にして分母が2,3,4,5,6,7......となって
あれっ、1/2と2/4は同じだからこの時点ですでに重複したのがあるから
この方法で数えたらはダメなのか

せっかく考えた方法には致命的な欠陥があることに気がついてショックだったが
こんなことではあきらめない
また今日も数える方法を考えていくのであった

数えられるとは自然数全体の集合との全単射が存在するという意味
自然数ですら無限だから数え切れる訳ではない