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【数セミ】エレガントな解答をもとむ 4【2021.08】

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2021/07/13(火) 00:00:20.12ID:w61FTnjw
締切りの過ぎた問題をみんなで議論しましょう。
ただし難易度情報は可。

過去スレ：
1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/
2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1476702312/
3. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537116043/
2021/07/13(火) 00:01:24.70ID:w61FTnjw
　　　　　　　 　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:i;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;|　　　　　　解　今 　 　 |
　 　 　 　 　 　 |;:;:_:;:_:;:_:;:_;:;_:;:l:;_;:_:;:_:;:_:;:_;:|　　　　　　か　 日　　　|
　　　　　　　　 |＿＿＿＿＿_|＿＿＿＿_|　　　　　　な　 　 　 　 l
　　　　　　　　　|::::| ｀｀｀｀｀｀｀´´´´　: : : :｜　　　　　 か　 　　 　 !
　　　　　　　　　|::::|　　く三)　　　(三ｼ : : :|'.　　　　　 っ　　　 　 /
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　 必　 　 も　 　 明.　　　'.　　 　 入　　　 |:.:.:.:.:.:.:.:',:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　 要　　　っ　 　 日　　 　 ',　　 / / ＼ 　 !＼:.:.:／.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　 に　　　と　　　は　　　　 ｉ　　j./　　　＼|:.:.:.｀:ー‐┐:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:
　 な　 　 大　 　 　 　 　 　 | 　 j′　　 　 .!:.:.:
　 る　　　き
　 ぞ　　　な
　 　 　 　 努
　 　 　 　 力
　 　 　 　 が
3１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/15(木) 14:16:59.70ID:HoeV8oRH
エレ解について質問なのですが、これは高校数学までで解ける問題しかないのでしょうか？
2021/07/15(木) 21:25:56.49ID:rPkT3lRB
いろいろですね。
入学試験のように、とくに出題範囲が決まっているわけでもなさそうです。
問い合わせるなら
[email protected]
2021/07/16(金) 00:09:25.64ID:qQSCz03g
>>3
明確にNo
6１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/16(金) 09:32:59.62ID:W+F9ZQir
無差別級です。そこが良いところ。小学生レベル範囲の解答から大学数学科レベルの解答
まで、使用する知識に制限はありません。
そうだ、ピックの定理をご存知ですか？
この定理の証明法には、小学生レベルのもの〜最先端代数幾何レベルまであります。
不思議ですよね。。。。
一番うなるのは、ワイエルシュトラウスのペー関数を使う証明。。
7１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/16(金) 09:34:22.36ID:W+F9ZQir
もちろん、小学生レベルの証明＝簡単を意味しません。
小学生レベルの証明も頭を使うことに変わりありません。
2021/07/16(金) 16:46:08.39ID:N3mjMsDH
個人的な感想ですが、
　初心者からセミプロまで、それぞれのレベルで解答可能で、　>>6
　解答しているうちにレベルが上がるので病みつきになり、
　気が付けば数学愛好家であり、(将来の)本誌読者になっている、
というのが出版社のシナリオではないか？

囲碁や将棋と同じだなぁ

あくまでも個人的な感想です。
9１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/16(金) 18:45:18.14ID:z+sKcmDh
>>6
Weierstrassはワイエルシュトラスと読んでください
10１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/17(土) 12:18:11.80ID:+hfSryar
>>8編集部はピックの定理の証明のような問題
求めているのだと思います。そんな良問、数学研究者
でもなかなかおもいつかんだろうが。。。
2021/07/17(土) 13:37:15.52ID:8BDg/jmR
長年解いてきた俺がとおりますよ

泥臭く補題を積み重ねる問題が半分以上

3ヶ月に1問は簡単すぎるか有名すぎてつまらない

半年に1問は難問で、ググりまくって元論文を見つけ出せたとしても容易には解けない
これを解くのに快感を覚えるようになったらおめでとう、君も常連の仲間入りだ。

2年に1問はピックの定理

3年に1問は分散はなぜ2乗なのか？

5年に1問は出題者が誤答する

俺様統計によると良問率は20%
記憶に残るほどの良問は年に1,2問くらいかな
難しく興味深い問題でもちょっとググってアッサリ答えが見つかってしまうものは良問としてカウントしない
12１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/17(土) 17:54:37.13ID:N5EFWQ68
>>10
常連さんなんですね。。。ググるの？？
13１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/17(土) 17:55:34.02ID:N5EFWQ68
２０２１年５月号１番の講評はいかがです？
2021/07/17(土) 19:50:36.72ID:05CQ2gZi
5月の1は良問でござい
15１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/17(土) 19:58:59.51ID:Zbv5K/ok
やはり。正解者4人。良問だと思いました。
2021/07/17(土) 20:47:14.94ID:8BDg/jmR
>>15
本誌1つ目の解答に痺れましたわ

この問題、多くの人間がフェルマーの定理を使う誘惑に駆られたはずw
2021/07/17(土) 20:55:07.70ID:8BDg/jmR
手抜きなく厳密に解答をチェックした点も高評価
数学なんだからこうでなくちゃね


たまに
　全員正解にしました
なんてのあるけど厳密な解答をせっせと仕上げた常連にとっては興醒めですわ
つまらんミスを見逃してやるくらいならいいけども。
18１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/18(日) 16:04:44.20ID:HWe0iKxa
>>16
御明察！！エレ解に谷山志村予想？？やり過ぎだろう
と思いました。数オリに類似問題あり、これかな？と
思ったが、２番ってエルゴード性、稠密定理と関連
してないか？とか考えてるうちに時間切れ。。
19１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/18(日) 17:16:17.63ID:HWe0iKxa
ところで、数学セミナーは海外の大学図書館への配送されてますかね？
20１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/18(日) 18:50:18.60ID:QcN72bRP
>>19
大学図書館は数多く見ましたが数学セミナーは見たことがありません
広州の大学では岩波本の棚がありましたが
21１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/18(日) 19:18:03.88ID:q3pY6Sam
>>20残念、是非、インターナショナルな雑誌になって欲しい
22１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/18(日) 22:50:28.86ID:MW7lfOOz
>>21
あなたが頑張れば可能かも
2021/07/19(月) 22:50:18.67ID:zLkZSkEj
噂をすれば竹内さん
24１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/20(火) 08:04:57.61ID:ANUYx4H3
京都大学のガロア祭を頑張るべし
25１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/20(火) 10:29:29.79ID:ANUYx4H3
数セミ、エレ解、2021年7月号、1番：離散対数絡みでない？
2021/07/20(火) 11:21:16.83ID:U/vaK+LI
>>35
なにゆえ？
その心は？
2021/07/20(火) 11:21:46.77ID:U/vaK+LI
アンカーミス
>>25
なにゆえに？
2021/07/20(火) 16:32:45.37ID:pFgl2bwe
>>35 には「なぞかけ」を書くこと
29１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/20(火) 17:18:59.04ID:9rEnW5Vb
なんと！！『数学セミナー』も60周年か。。。素晴らしい！！
戸田アレクシ哲先生もNoteに出場されておったの・・・・
30１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/20(火) 17:36:17.81ID:9rEnW5Vb
京都大学数学教室主催、ガロア祭をみよ！！
塩田先生の問題は、やはり稠密定理絡みであったか。。。。。
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/ja/node/4678
2021/07/23(金) 07:49:33.08ID:L6jgQ3sz
梅雨が明けたら、４分の２の季節は…
いやいや、暑くて茹だこですよ。
今ごろ出題１を出してるのは、たぶんオレだけだろうな。(#1462)
2021/07/23(金) 08:56:32.90ID:huE1h7TE
>>31
半月遅れてだしたってこと？なにゆえ？
2021/07/24(土) 05:15:56.09ID:ILqYqJWy
こう暑いと 閃かないんだよな。
2回軸の本数とkの関係とか…
2021/07/25(日) 18:01:04.95ID:0rv1EuHc
辺ABを辺CDに移す対称操作、でいいのかな
35１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/28(水) 16:23:29.20ID:PIuMuXET
>>34金子君、そうだ！！
2021/07/31(土) 15:45:42.90ID:DJupWuYm
出題2はなんか腹立つな
解釈に余計な時間使う
37１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/07/31(土) 17:27:53.85ID:DLJhyUsG
長文はパス
2021/08/01(日) 02:49:05.98ID:o4+UZaOD
どちらの方にも解けるって言わなくねー？とは言いたい
2021/08/01(日) 15:46:46.75ID:inhz+BHV
文意がハッキリしないなー
2021/08/01(日) 16:46:08.14ID:8IWzcdx3
はじめの3分間は無解答だったから
　pの値に対して 3≦x<y が１組しかない場合
　sの値に対して 3≦x<y が１組しかない場合
は省いて良かろう。
そのうえで pの値とsの値の対応を考えるかな？
2021/08/01(日) 20:16:18.07ID:kthaGXy1
1分でなく3分ってのは期待値を考えろと言ってるんだよねえ
3分過ぎてから突然ってのは？
3分経過後Sが回答しないのを見てPが回答したのか、3分経過後間髪入れずにPが機先を制する形で回答したのか
2021/08/01(日) 20:17:03.54ID:kthaGXy1
>>41
SとP逆な
2021/08/02(月) 17:53:36.63ID:v2qRUGD8
「正統な根拠」とか「この問題はどちらの方にも解けます」とかの文言が確率は絡まないと言ってるようにも思える
2021/08/02(月) 18:48:01.69ID:humQtTeu
コレの系列やろ

en.m.wikipedia.org/wiki/Sum_and_Product_Puzzle
2021/08/02(月) 22:26:10.75ID:nX9FWiu9
>>43
その場合1分で5万ずつ減る設定どう使う？
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