2021年10月号

■出題２
　D(X) = {a_j-a_i | i<j } を j-i の値で組分けし、組員の数を
　d_L = #{a_j-a_i | j-i=L }
とする。(L=1,2,…,n-1)
　d(X) = #D(X) = d_1 + d_2 + …… + d_{n-1}
　d_1 = #{1,c} = 2,　　(題意)
　d_{n-1} = #{a_n-a_1} = 1,
　d_L = 1　ならば　d_{K*L} = 1.

階差列 I(X) が (1,c,1,c,…) または (c,1,c,1,…) のとき
　d_L = 2 (L：奇数),　d_L = 1 (L：偶数)
　f(n) = [3(n-1)/2]
これが最小？

(命題)
　1≦i<j, i+j=(奇数)≦n, GCD(i,j)=1
ならば　d_i >1 または d_j >1.
どうかな？