>>182の解答編(誰も望んでないかもしれないがw)
https://yufeizhao.com/olympiad/intpoly.pdf
2ページ目のTheorem３を用いる。
「整数係数の多項式
f(x)=a(n)・x^n ＋a(n-1)・x^(n-1) ＋a(n-2)・x^(n-2)＋ …＋a(0)が、
下記の条件を満たすとき、f(x)はk次以上の既約な整数係数多項式の因数を持つ。
(1)a(0),a(1),・・・,a(k-1)は素数pで割り切れるが、a(k)は割り切れない。
(2)a(0)はp^2で割り切れない。」・・・＠

nを3以上の整数
f(x)=x^n-x^(n-1)+6
とおくと>>182の(1)〜(4)すべてみたすことをいう。