>>231
〔補題〕
n個の点 A_1, A_2, ……, A_n があり、その重心を
　G := (1/n)Σ[k=1,n] A_k,
とする。このとき、任意の点Xについて
　|GX|^2 = (1/n)Σ[k=1,n] |A_k X|^2 − (1/nn)Σ[i<j] |A_i A_j|^2,

ヴェクトルの内積を使うのが便利。