8月号　出題1
　サイズ 3×L の長方形の部屋に 1×2のマットを敷く方法の数を a_L とする。
　但し Lが奇数のときは一隅を欠いた形の部屋とする。
　a_0 = 1　　　　(← 便宜上)
　a_1 = 1
　a_2 = 3
　a_3 = 4
　a_{2m+1} = a_{2m} + a_{2m-1},
　a_{2m} = 2a_{2m-1} + a_{2m-2},
これから
漸化式　　a_{L+2} = 4a_L − a_{L-2},
これを解くと
　a_{2m-1} = [(2+√3)^m − (2-√3)^m]/(2√3),
　a_{2m} = a_{2m+1} − a_{2m-1},
生成関数
　G(x) = (1+x-xx)/(1-4x^2+x^4),