n次元の空間で、点がどれくらい均等に分布してるか調べたいです。
何か良い方法がありましたら教えていただきたいですー

調べたところ2次元だと
N : 点から距離hの範囲に存在する点の個数
n : 点の総数
λ : 点の密度
で
K(h) = N/nλ
とすると期待値は
E[K(h)] = πh^2
になる（K関数法）ので平均平方二乗誤差をとれば
良さそうなのはわかったのですが
n次元になったときの期待値は超球の体積になるのでしょうか？

多次元、超球に詳しくなくて考慮しなきゃいけない特性ってありますか？