分からない問題はここに書いてね 469

a(a+1)(a+2)(a+3)+1 = b^2
a(a+1)(a+2)(a+3) = b^2-1
a(a+1)(a+2)(a+3) = (b-1)(b+1)

a(a+3) = a^2+3a, (a+1)(a+2) = a^2 + 3a + 2
に気づけば
a(a+3) = b-1
となれば　a(a+1)(a+2)(a+3) = (b-1)(b+1) が成り立つことがわかる
ここからは判別式で解ける