n段の時の勝者ありの組み合わせの数をan、勝者なしの組み合わせの数をbnとする

a[n+1] = 2a[n]^2 + 2a[n]b[n]
b[n+1] = a[n]^2 + b[n]^2

a[1] = 2、b[1] = 1
a[2] = 2×2^2+2×2×1 = 12
b[2] = 2^2 + 1^2 = 5
a[3] = 2×12^2 + 2×12×5 = 408
b[3] = 12^2 + 5^2 = 169