前>>276
>>332
S(a)=2∫[x=0→a/2](x-x^2)dx+2∫[x=a/2→｛-1+√(1+4a)｝/2](-x+a-x^2)dx
=2[x^2/2-x^3/3](x=a/2)+2[-x^2/2+ax-x^3/3](x=｛-1+√(1+4a)｝/2)-2[-x^2/2+ax-x^3/3](x=a/2)
=2(a^2/8-a^3/24)+2[-(1/2)｛1+1+4a-2√(1+4a)｝/4+｛(-a+a√(1+4a)｝/2-(1/3)｛-1+3√(1+4a)-3(1+4a)-(1+4a)√(1+4a)｝/8]-2｛-(a/2)^2/2+a(a/2)-(a/2)^3/3｝
=a^2/4-a^3/12-｛1+2a-√(1+4a)｝/2-a+a√(1+4a)-(1/12)｛-4+(2-4a)√(1+4a)-12a｝+a^2/4-a^2+a^3/12
=-a^2/2-1/2-a+√(1+4a)/2+1/3+｛(2a-1)/6｝√(1+4a)+a-a+a√(1+4a)
=-1/6-a^2/2-a+(4a/3+1/3)√(1+4a)
=｛(4a+1)√(4a+1)｝/3-a^2/2-a-1/6