コインの表がでる確率が1/2かどうかを検定した。
A君は24回コイントスすることにして試行したところ7回表がでた。
B君は表が7回でるまでコイントスすることにして7回めの表がでたのは24回コイントスをしたときであった。

帰無仮説：表がでる確率は1/2である　を検定する。

A君は次のように検定した。
24回中7回出る確率は0.02062941
これ以下の確率になるのは24回中0〜7回および17〜24回表がでるときである
この確率を全部足すと
> r=7
> n=24
> p=0.5
> dbinom(0:n,n,p)[dbinom(0:n,n,p)<=dbinom(r,n,p)] |> sum()
[1] 0.06391466
危険率0.05で検定すると帰無仮説は棄却されない。

B君は次のように検定した。
7回目の表がでるまでにコイントス回数が24回になる確率は0.00601691
これ以下の確率になるのはコイントス回数が24回以上のときである。
この確率を全部足すと
> 1-sum(dnbinom(0:(n-r-1),r,p))
[1] 0.01734483
危険率0.05で検定すると帰無仮説は棄却される。

どちらも24回のコイントスで表が7回でたのに結論が異なる。

教訓：理屈と膏薬はどんなとこにもつく。