問題：三辺がピタゴラス数からなる直角三角形の鋭角はπの有理数倍にならないことを証明せよ。

この問題に対する以下の解答は正解ですか？

解答：a,b,cを最大公約数が1となる3つの自然数として、直角三角形の斜辺をc、残りの二辺をa,b、さらに
z=a/c+ib/c
とする。もしもこの複素数の偏角がπの有理数倍ならば、ある自然数nが存在して
z^n=1
となり、つまりzは代数的整数だからa/cもb/cも整数であるが、このようなことはc=1でしか起き得ない