なお数学者がどのような公理、アイデア、定理を採用するかは数学上の生産性の問題で意味のないものは切り捨てる。　例えばなんで１＋１＝２なのという
　　　子供がいるのに対して、その答えは、そう考えるとその先に色んなものがあるからだとしかいいようがない。
　　　　また定理は予想として提出され、神の指示によってその定理を紙に書いたという数学者が多い。