分からない問題はここに書いてね 469

三角形ABCの頂点x,yを通り辺xzに接する円を(x,y,xz)と書くことにする。
３つの円(A,B,AC)(B,C,BA)(C,A,CB)と(A,B,BC)(B,C,CA)(C,A,AB)は
それぞれ一点で交わることを示せ。また、この２つの交点は三角形ABCのどの心か？